八年級數(shù)學(xué)下冊 第9章 中心對稱圖形-平行四邊形 9.3 平行四邊形 第2課時 從邊的關(guān)系判定平行四邊形練習(xí) 蘇科版.doc
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課時作業(yè)(十四) [9.3 第2課時 從邊的關(guān)系判定平行四邊形] 一、選擇題 1.不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是( ) A.兩組對邊分別平行 B.一組對邊平行另一組對邊相等 C.一組對邊平行且相等 D.兩組對邊分別相等 圖K-14-1 2.如圖K-14-1,在四邊形ABCD中,AD∥BC,要使四邊形ABCD成為平行四邊形,則可增加的條件是( ) A.AB=CD B.AD=BC C.AC=BD D.∠ABC+∠BAD=180 3.已知關(guān)于四邊形ABCD有以下四個條件:①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD.從這四個條件中任選兩個,能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法有( ) A.6種 B.5種 C.4種 D.3種 4.如圖K-14-2,已知△ABC,分別以點A,C為圓心,BC,AB長為半徑畫弧,兩弧在直線BC上方交于點D,連接AD,CD,則( ) A.∠ADC與∠BAD相等 B.∠ADC與∠BAD互補 C.∠ADC與∠ABC互補 D.∠ADC與∠ABC互余 圖K-14-2 圖K-14-3 5.xx連云港校級模擬 如圖K-14-3,在平面直角坐標系中,以A(-1,0),B(2,0),C(0,1)為頂點構(gòu)造平行四邊形,下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是( ) A.(3,1) B.(-4,1) C.(1,-1) D.(-3,1) 二、填空題 6.如圖K-14-4,在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=3 cm,當BC=________cm時,四邊形ABCD是平行四邊形. 圖K-14-4 圖K-14-5 7.xx金壇模擬 小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖K-14-5所示的四塊,為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃,他帶來了兩塊碎玻璃,其編號應(yīng)該是________. 8.xx涼山州 如圖K-14-6,在△ABC中,∠BAC=90,AB=4,AC=6,D,E分別是BC,AD的中點,AF∥BC交CE的延長線于點F,則四邊形AFBD的面積為________. 圖K-14-6 三、解答題 9.xx岳陽 如圖K-14-7,在平行四邊形ABCD中,AE=CF,求證:四邊形BFDE是平行四邊形. 圖K-14-7 10.如圖K-14-8,在?ABCD中,F(xiàn),E分別是BA,DC延長線上的點,且AE∥CF,AE與CF分別交BC,AD于點G,H.求證:EG=FH. 圖K-14-8 11.如圖K-14-9所示,在?ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,CD上的點,AE=CF,M,N分別是DE,BF的中點.求證:四邊形ENFM是平行四邊形. 圖K-14-9 12.xx鎮(zhèn)江模擬 如圖K-14-10①,已知點A,B,C,D在一條直線上,BF,CE相交于點O,AE=DF,∠E=∠F,OB=OC. (1)求證:△ACE≌△DBF; (2)如圖②,把△DBF沿AD翻折使點F落在點G處,連接BE和CG.求證:四邊形BGCE是平行四邊形. 圖K-14-10 動點問題 如圖K-14-11,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=9 cm,BC=6 cm,點P,Q分別從點A,C同時出發(fā),點P以1 cm/s的速度由點A向點D運動,點Q以2 cm/s的速度由點C向點B運動,第幾秒時四邊形ABCD被PQ分成的兩個四邊形中有一個是平行四邊形? 圖K-14-11 詳解詳析 課時作業(yè)(十四) [9.3 第2課時 從邊的關(guān)系判定平行四邊形] 【課時作業(yè)】 [課堂達標] 1.[答案] B 2.[答案] B 3.[解析] C 依題意得有四種組合方式符合題意:①③,利用兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形判定;②④,利用兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形判定;①②和③④,利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定.故選C. 4.[解析] B 如圖所示,依題意得AD=BC,CD=AB, ∴四邊形ABCD是平行四邊形, ∴∠ADC+∠BAD=180,∠ADC=∠ABC. 5.[解析] B 如圖所示,①以AC為對角線,可以畫出?AFCB,F(xiàn)(-3,1);②以AB為對角線,可以畫出?ACBE,E(1,-1);③以BC為對角線,可以畫出?ACDB,D(3,1).故選B. 6.[答案] 3 7.[答案] ②③ [解析] ∵只有②③兩塊角的兩邊互相平行,且中間部分相連,角的兩邊的延長線的交點就是平行四邊形的頂點,∴帶②③兩塊碎玻璃就可以確定平行四邊形的大?。? 8.[答案] 12 [解析] ∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE. 在△AEF與△DEC中, ∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC. ∵BD=DC,∴AF=BD, ∴四邊形AFBD是平行四邊形, ∴S四邊形AFBD=2S△ABD. 又∵BD=DC,∴S△ABC=2S△ABD, ∴S四邊形AFBD=S△ABC. ∵∠BAC=90,AB=4,AC=6, ∴S△ABC=ABAC=46=12, ∴S四邊形AFBD=12. 9.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB∥CD,AB=CD. 又∵AE=CF,∴BE=DF, ∴BE∥DF且BE=DF, ∴四邊形BFDE是平行四邊形. 10.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB∥CD,AD∥BC, 即AF∥EC,AH∥CG. 又∵AE∥CF, ∴四邊形AECF和四邊形AGCH都是平行四邊形, ∴AE=CF,AG=CH, ∴AE-AG=CF-CH,即EG=FH. 11.[解析] 由平行四邊形的性質(zhì)可證明△ADE≌△CBF,可得DE=BF.結(jié)合條件可得EM∥FN,所以結(jié)論成立. 證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD=CB,∠A=∠C,CD∥AB. 又∵AE=CF, ∴△ADE≌△CBF, ∴∠DEA=∠BFC,DE=BF. ∵M,N分別是DE,BF的中點, ∴EM=FN. ∵CD∥AB, ∴∠BFC=∠NBE, ∴∠DEA=∠NBE, ∴EM∥FN, ∴四邊形ENFM是平行四邊形. 12.證明:(1)∵OB=OC, ∴∠ACE=∠DBF. 在△ACE和△DBF中, ∴△ACE≌△DBF(AAS). (2)由△ACE≌△DBF得CE=BF. ∵∠ACE=∠DBF,∠DBG=∠DBF, ∴∠ACE=∠DBG,∴CE∥BG. ∵CE=BF,BG=BF,∴CE=BG, ∴四邊形BGCE是平行四邊形. [素養(yǎng)提升] 解:設(shè)運動的時間是t s, 由題意,得AP=t,CQ=2t,AD∥BC, ①當AP=BQ時,四邊形ABQP是平行四邊形. ∵BQ=BC-CQ=6-2t, ∴t=6-2t, 解得t=2; ②當PD=CQ時,四邊形CDPQ是平行四邊形. ∵PD=AD-AP=9-t, ∴2t=9-t,解得t=3. 綜上所述,當運動到第2秒或第3秒時,四邊形ABCD被PQ分成的兩個四邊形中有一個是平行四邊形.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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