（武漢專用）九年級數學上冊 第25章 單元檢測題 （新版）新人教版.doc

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第25章　單元檢測題 (時間：120分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1. (xx武漢元調)事件①：射擊運動員射擊一次，命中靶心；事件②：購買一張彩票，沒中獎．則( C ) A．事件①是必然事件，事件②是隨機事件 B．事件①是隨機事件，事件②是必然事件 C．事件①和②都是隨機事件 D．事件①和②都是必然事件 2．下列說法正確的是( D ) A．“任意畫出一個圓，它是中心對稱圖形”是隨機事件 B．為了解我省中學生的體能情況，應采用普查的方式 C．天氣預報明天下雨的概率是99%，說明明天一定會下雨 D．任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，正面朝上的次數不一定是5次 3．一個不透明的布袋里裝有5個只有顏色不同的球，其中2個紅球，3個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出紅球的概率是( C ) A. B. C. D. 4．從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個自然數中任取一個，是2的倍數的概率為P1，是3的倍數的概率為P2，則( B ) A．P1＜P2 B．P1＞P2 C．P1＝P2 D．不能確定 5．(株洲中考)三名初三學生坐在僅有的三個座位上，起身后重新就坐，恰好有兩名同學沒有坐回原座位的概率為( D ) A. B. C. D. 6．現有兩枚質地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6.同時投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標的數字為擲得的結果，那么所得結果之和為9的概率是( C ) A. B. C. D. 7．已知在一個不透明的口袋中有4個只有顏色不相同的球，其中1個紅色球，3個黃色球．從口袋中隨機取出一個球(不放回)，接著再取出一個球，則取出的兩個都是黃色球的概率為( D ) A. B. C. D. 8．某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100粒黃豆，數出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來有( C ) A．10粒 B．160粒 C．450粒 D．500粒 9．如圖，小明、小剛利用兩個轉盤進行游戲；規(guī)則為小明將兩個轉盤各轉一次，如配成紫色(紅與藍)得5分，否則小剛得3分，此規(guī)則對小明和小剛( A ) A．公平 B．對小明有利 C．對小剛有利 D．不可預測 10．已知一次函數y＝kx＋b，現分別從裝有1，－2兩張數字卡片的甲口袋和裝有－1，2，3三張數字卡片的乙口袋中隨機抽一張，甲口袋的卡片上的數字作k，乙口袋的卡片上的數字作b，則該一次函數的圖象經過第一、二、四象限的概率是( D ) A. B. C. D. 二、填空題(每小題3分，共18分) 11．小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當她拋第11次時，正面向上的概率為________． 12．某校九年級二班在體育測試中全班所有學生的得分情況如表所示： 分數段(分) 15～19 20～24 25～29 30 人數 1 5 9 25 從九年級二班的學生中隨機抽取一人，恰好是獲得30分的學生的概率為________． 13．同時擲兩個質地均勻的正方體骰子，這兩個骰子的點數相同的概率是________． 14．(xx武漢元調)一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，兩次取出的小球標號的和等于5的概率是________． 15．在一個不透明的布袋里放4個白球和m個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．從中隨機摸一球，摸到黃球的概率是0.8.則m＝__16__． 16．如圖，兩個轉盤分別被均勻地分成5個和4個扇形，每個扇形上都標有數字．同時自由轉動兩個轉盤，轉盤停止后，指針都落在偶數上的概率是________． 三、解答題(共72分) 17．(8分)如圖是一個轉盤．轉盤分成8個相同的圖形，顏色分為紅、綠、黃三種．指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個圖形的交線時，當作指向右邊的圖形)．求下列事件的概率： ①指針指向綠色；②指針指向紅色或黃色；③指針不指向紅色． 【解析】轉盤分成8個相同的圖形，即共有8種等可能的結果．①∵綠色的有3部分，∴P(指針指向綠色)＝；②∵紅色或黃色的共有5部分，∴P(指針指向紅色或黃色)＝；③∵不指向紅色的，即綠色或黃色的共有6部分，∴P(指針不指向紅色)＝＝. 18．(8分)一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，7個黑球，8個紅球． (1)求從袋中摸出的一個球是黃球的概率； (2)現從袋中取出若干個紅球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是紅球的概率是，求從袋中取出紅球的個數． 【解析】(1)從袋中摸出一個球是黃球的概率為＝.(2)設從袋中取出x個紅球，＝，解得x＝2，經檢驗，x＝2是原分式方程的解，∴從袋中取出紅球的個數為2個． 19．(8分)甲、乙兩人都握有分別標記為A，B，C的三張牌，兩人做游戲，游戲規(guī)則是：若兩人出的牌不同，則A勝B，B勝C，C勝A；若兩人出的牌相同，則為平局． (1)用樹狀圖或列表等方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結果； (2)求出現平局的概率． 【解析】(1)畫圖或列表略，共有9種等可能的結果．(2)∵出現平局的有3種情況，∴P＝＝. 20．(8分)在一個布袋中裝有四個完全相同的小球，它們分別寫有“美”、“麗”、“武”、“漢”的文字． (1)先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球，求兩次摸出的球上是寫有“美麗”二字的概率； (2)先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球．求兩次摸出的球上寫有“武漢”二字的概率． 【解析】(1)所有等可能的情況有16種，∴P(美麗)＝＝. (2)所有等可能的情況有12種，∴P(武漢)＝＝. 21．(8分)小明和小亮兩位同學做投擲骰子(質地均勻的正方體)試驗，他們共做了100次試驗，試驗的結果如下： 朝上的點數 1 2 3 4 5 6 出現的次數 14 15 23 16 20 12 (1)計算“2點朝上”的頻率和“4點朝上”的頻率． (2)小明說：“根據試驗，一次試驗中出現3點朝上的概率最大”．小亮說：“如果投擲1000次，那么出現5點朝上的次數正好是200次．”小明和小亮的說法正確嗎？為什么？ (3)小明投擲一枚骰子，計算小明投擲點數不小于3的概率． 【解析】(1)“2點朝上”的頻率為＝0.15；“4點朝上”的頻率為＝0.16. (2)小明的說法錯誤；因為只有當試驗的次數足夠大時，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近；小亮的判斷是錯誤的；因為事件發(fā)生具有隨機性；(3)P(不小于3)＝＝. 22．(10分)在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字－2，－1，1，4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，小強先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為a；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為b. (1)用列表法或畫樹狀圖法表示出(a，b)的所有可能出現的結果； (2)求小強、小華各取一次小球所確定的點(a，b)落在二次函數y＝x2的圖象上的概率； (3)求小強、小華各取一次小球所確定的數a，b滿足直線y＝ax＋b經過第一、二、三象限的概率． 【解析】(1)畫樹狀圖如下： 共有16種等可能的結果． (2)落在二次函數y＝x2的圖象上的點有(－2，4)，(－1，1)，(1，1)，所以落在二次函數y＝x2的圖象上的概率＝.(3)滿足直線y＝ax＋b經過一、二、三象限的點有(1，1)，(1，4)，(4，1)，(4，4)，所以滿足直線y＝ax＋b經過一、二、三象限的概率＝＝. 23．(10分)近年來，各地廣場舞噪音干擾的問題備受關注，相關人員對本地區(qū)15～65歲年齡段的500名市民進行了隨機調查，在調查過程中對廣場舞噪音干擾的態(tài)度有以下五種：A：沒影響；B：影響不大；C：有影響，建議做無聲運動；D：影響很大，建議取締；E：不關心這個問題．將調查結果統(tǒng)計整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請根據以上信息解答下列問題： (1)填空m＝__32__，態(tài)度為C所對應的圓心角的度數為__115.2__； (2)補全條形統(tǒng)計圖； (3)若全區(qū)15～65歲年齡段有20萬人，估計該地區(qū)對“廣場舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數； (4)若在這次調查的市民中，從態(tài)度為A的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段15～35歲的概率是多少？ 【解析】(1)m＝100－10－5－20－33＝32；態(tài)度為C所對應的圓心角的度數為：32%360＝115.2.(2)50020%－15－35－20－5＝25(人)，圖略．(3)估計該地區(qū)對“廣場舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數為：2033%＝6.6(萬人)．(4)從態(tài)度為A的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段15～35歲的概率是：＝. 24．(12分)商場舉辦一次迎亞運抽大獎的活動，將五張亞運吉祥物的圖片都平均分成上、下兩段，制成十張同樣大小的卡片，然后將上、下兩段分別混合均勻，放入兩只密閉的盒子里，由顧客從兩個盒子中各隨機抽取一張，若兩張卡片剛好拼成一個吉祥物的圖案，即可獲得獎品． (1)請用樹狀圖或列表法求出顧客抽取一次獲得獎品的概率； (2)為增強活動的趣味性，商場在兩個盒子中分別放入同樣多的空白卡片若干張．小明對顧客抽取的結果中出現“至少一張空白卡片”的次數做了大量的統(tǒng)計，統(tǒng)計數據如下表： 抽取卡片次數 30 50 80 100 150 180 240 300 400 出現“至少一張空白卡片”的次數 23 38 59 74 113 135 181 224 300 出現“至少一張空白卡片”的頻率 0.77 0.76 0.74 0.74 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 如果試驗繼續(xù)進行下去，根據上表數據，出現“至少一張空白卡片”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，試估計抽取一次出現“至少一張空白卡片”的概率(精確到0.01)； (3)設商場在兩個盒子中分別放入的空白卡片x張，根據(2)，求出x的值． 【解析】(1)設第一個盒子，五張卡片分別為A，B，C，D，E，第二個盒子，五張卡片分別為：a，b，c，d，e，∴得到Aa，Bb，Cc，Dd，Ee一共有5種情況，所有的可能為25種，∴P(至少一張空白卡片)＝.(2)根據表格可知：“至少一張空白卡片”的概率為：0.75.(3)根據題意知：第一個盒子共有(5＋x)張卡，第二個盒子共有(5＋x)張卡，則共有(5＋x)2種可能性，“至少一張空白卡片”共有x(10＋x)種可能性，則＝0.75，解得x1＝5，x2＝－15(不合題意，舍去)．經檢驗，x＝5是原方程的根，∴x的值為5.