八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第20章 數(shù)據(jù)的初步分析 20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度 20.2.1 第3課時(shí) 中位數(shù)與眾數(shù)練習(xí) 滬科版.doc

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課時(shí)作業(yè)(三十二) [20.2　1.　第3課時(shí)　中位數(shù)與眾數(shù)] 一、選擇題 1．xx婁底 一組數(shù)據(jù)－3，2，2，0，2，1的眾數(shù)是 (　　) A．－3 B．2 C．0 D．1 2．?dāng)?shù)據(jù)－2，－1，0，1，2，4的中位數(shù)是(　　) A．0 B．0.5 C．1 D．2 3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只能有1個(gè) B．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只能有1個(gè) C．在一組數(shù)據(jù)中，有可能平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是同一個(gè)數(shù)據(jù) D．中位數(shù)代表了一組數(shù)據(jù)數(shù)值大小的“中點(diǎn)”，不易受極端值的影響 4．撫順市中小學(xué)機(jī)器人科技大賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績(jī)各不相同，其中一名參賽選手想知道自己能否進(jìn)入前4名，他除了要知道自己的成績(jī)外還要知道這7名學(xué)生成績(jī)的(　　) A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．最大數(shù)與最小數(shù)的差 5．xx湖州 某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每名工人的日均生產(chǎn)能力，隨機(jī)調(diào)查了某一天每名工人的生產(chǎn)件數(shù)．獲得數(shù)據(jù)如下表： 生產(chǎn)件數(shù) 10 11 12 13 14 15 人數(shù) 1 5 4 3 2 1 則這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是(　　) A．5 B．11 C．12 D．15 6．若一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(　　) A．2 B．3 C．5 D．7 圖K－32－1 7．某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖K－32－1所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是(　　) A．21 ℃，21 ℃ B．21 ℃，21.5 ℃ C．21 ℃，22 ℃ D．22 ℃，22 ℃ 8．某單位組織職工開展植樹活動(dòng)，植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系如圖K－32－2，下列說(shuō)法不正確的是(　　) 圖K－32－2 A．共有30人參加本次植樹活動(dòng) B．每人植樹量的眾數(shù)是4棵 C．每人植樹量的中位數(shù)是5棵 D．每人植樹量的平均數(shù)是5棵 二、填空題 9．某小組6名同學(xué)的體育成績(jī)(滿分40分)分別為36，40，38，38，32，35.這6名同學(xué)體育成績(jī)的中位數(shù)是________分． 圖K－32－3 10．在“人人會(huì)樂(lè)器”演奏比賽中，某班10名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖K－32－3所示，則這10名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分． 11．某班40名學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)聽力模擬測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚? 考試成績(jī)/分 30 29 28 27 26 學(xué)生數(shù)/人 3 15 13 6 3 則該班英語(yǔ)口語(yǔ)聽力模擬考試成績(jī)的眾數(shù)比中位數(shù)多________分． 12．已知一組數(shù)據(jù)9，9，x，7的平均數(shù)與眾數(shù)恰好相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________． 三、解答題 13．某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的20個(gè)家庭的年收入情況，并繪制了如圖K－32－4所示統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答： 圖K－32－4 (1)在這20個(gè)家庭中，年收入為1.1萬(wàn)元的有________個(gè)； (2)求樣本中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)． 14．質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)甲、乙、丙三家公司銷售產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下(單位：年)： 甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16. 請(qǐng)回答下列問(wèn)題： (1)填空： 　　 統(tǒng)計(jì)量 公司　　 平均數(shù)(單 位：年) 眾數(shù)(單 位：年) 中位數(shù)(單 位：年) 甲公司 ________ 5 ________ 乙公司 9.6 ________ 8.5 丙公司 9.4 4 ________ (2)如果你是顧客，你將選購(gòu)哪家公司銷售的產(chǎn)品，為什么？ (3)如果你是丙公司的推銷員，你將如何結(jié)合上述數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)量，對(duì)本公司的產(chǎn)品進(jìn)行推銷(至少說(shuō)兩條)？ 探究題 某學(xué)校通過(guò)初評(píng)決定最后從甲、乙、丙三個(gè)班中推薦一個(gè)班為市級(jí)先進(jìn)班集體，下表是這三個(gè)班的五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)得分表： 五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)得分表(單位：分) 班級(jí) 行為規(guī)范 學(xué)習(xí)成績(jī) 校運(yùn)動(dòng)會(huì) 藝術(shù)獲獎(jiǎng) 勞動(dòng)衛(wèi)生 甲班 10 10 6 10 7 乙班 10 8 8 9 8 丙班 9 10 9 6 9 　　根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息解答下列問(wèn)題： (1)請(qǐng)你補(bǔ)全五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)得分比較分析表： 五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)得分比較分析表(單位：分) 班級(jí) 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 甲班 8.6 10 乙班 8.6 8 丙班 9 9 　　(2)參照表中的數(shù)據(jù)，你推薦哪個(gè)班為市級(jí)先進(jìn)班集體？并說(shuō)明理由； (3)如果學(xué)校把行為規(guī)范、學(xué)習(xí)成績(jī)、校運(yùn)動(dòng)會(huì)、藝術(shù)獲獎(jiǎng)、勞動(dòng)衛(wèi)生五項(xiàng)考評(píng)成績(jī)按照3∶2∶1∶1∶3的比例確定最終成績(jī)，學(xué)生處的李老師根據(jù)這個(gè)最終成績(jī)，繪制了一幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖K－32－5，請(qǐng)將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，依照這個(gè)成績(jī)，應(yīng)推薦哪個(gè)班為市級(jí)先進(jìn)班集體？ 圖K－32－5 詳解詳析 【課時(shí)作業(yè)】 [課堂達(dá)標(biāo)] 1．[解析] B　這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)的次數(shù)最多，有3次，所以眾數(shù)為2，故選B. 2．[解析] B　這組數(shù)據(jù)已經(jīng)按從小到大的順序排列了，因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)正中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(0＋1)2＝0.5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是0.5，故選B. 3．[解析] B　中位數(shù)代表了一組數(shù)據(jù)數(shù)值大小的“中點(diǎn)”，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不易受極端值的影響，而且一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有1個(gè)，故A，D均正確；一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)，也可能不止一個(gè)眾數(shù)，故B錯(cuò)誤；一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可能是同一個(gè)數(shù)據(jù)，故C正確．因此選B. 4．[答案] A　 5．[解析] B　由表可知，11出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為11，故選B. 6．[解析] C　因?yàn)閿?shù)據(jù)2，3，x，5，7的眾數(shù)為7，所以該組數(shù)據(jù)為2，3，7，5，7，按大小順序排列為2，3，5，7，7，所以中位數(shù)為5，故選C. 7．[答案] C 8．[解析] D　共有4＋10＋8＋6＋2＝30(人)參加本次植樹活動(dòng)，故A說(shuō)法正確；植樹量為4棵的人數(shù)為10人，人數(shù)最多，故每人植樹量的眾數(shù)是4棵，故B說(shuō)法正確；而中位數(shù)為第15和16個(gè)人兩人植樹量的平均數(shù)，第15和16個(gè)人的植樹量均為5棵，故每人植樹量的中位數(shù)是5棵，故C說(shuō)法正確；而每人植樹量的平均數(shù)為＝(棵)，故D說(shuō)法不正確． 9．[答案] 37 [解析] 將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為32，35，36，38，38，40，則這組數(shù)據(jù)正中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(36＋38)2＝37(分)，所以這6名同學(xué)體育成績(jī)的中位數(shù)是37分． 10．[答案] 90　90 11．[答案] 1 [解析] 40名學(xué)生的成績(jī)，處于中間的是第20和第21兩個(gè)數(shù)，3＋15＝18＜20，3＋15＋13＝31＞21，故第20和第21兩個(gè)數(shù)都是28分，所以中位數(shù)是28分；29分的有15人是最多的，所以眾數(shù)是29分，29－28＝1(分)． 12．[答案] 9 13．解：(1)根據(jù)條形圖填表如下： 年收入 (萬(wàn)元) 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 戶數(shù) 1 1 2 3 4 5 3 1 在這20個(gè)家庭中，年收入為1.1萬(wàn)元的有3個(gè)． 故答案為3. (2)這20個(gè)家庭年平均收入為(10.6＋10.9＋21.0＋31.1＋41.2＋51.3＋31.4＋19.7)20＝3220＝1.6(萬(wàn)元)， 數(shù)據(jù)中的第10和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為1.2萬(wàn)元，所以中位數(shù)是1.2萬(wàn)元； 眾數(shù)是最高的條形圖的數(shù)據(jù)1.3萬(wàn)元． 14．解：(1) 　　統(tǒng)計(jì)量 公司　　 平均數(shù)(單 位：年) 眾數(shù)(單 位：年) 中位數(shù)(單 位：年) 甲公司 8 5 6 乙公司 9.6 8 8.5 丙公司 9.4 4 8 (2)乙公司．因?yàn)閺钠骄鶖?shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三項(xiàng)指標(biāo)上看，乙公司都比其他的兩家公司要好，它的產(chǎn)品質(zhì)量更高． (3)答案不唯一，如：①丙公司的平均數(shù)和中位數(shù)都比甲公司高；②從產(chǎn)品壽命的最高年限考慮，購(gòu)買丙公司的產(chǎn)品的使用壽命比較高的機(jī)會(huì)比乙公司的產(chǎn)品大一些． [素養(yǎng)提升] 解：(1)丙班成績(jī)的平均數(shù)為＝ 8．6(分)；甲班成績(jī)從小到大排列為6，7，10，10，10，中位數(shù)為10分；乙班成績(jī)的眾數(shù)為8分． 填表如下： 五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)得分比較分析表(單位：分) 班級(jí) 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 甲班 8.6 10 10 乙班 8.6 8 8 丙班 8.6 9 9 　　(2)甲班．理由：三個(gè)班成績(jī)的平均數(shù)相同，甲班成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)都高于乙班和丙班，故推薦甲班． (3)根據(jù)題意，得丙班的最終成績(jī)?yōu)?＋10＋9＋6＋9＝8.9(分)． 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： ∵8.7＝8.7<8.9， ∴依照這個(gè)成績(jī)，應(yīng)推薦丙班為市級(jí)先進(jìn)班集體．