安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第7章 圖形與變換 第2節(jié) 圖形的對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)習(xí)題.doc

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第2課時(shí)　圖形的對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn) 1．(xx張家界)下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(　C　) 　　　　　　 　　　　　　　　A 　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 2．(xx天津市)如圖，將一個(gè)三角形紙片ABC沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則下列結(jié)論一定正確的是(　D　) A．AD＝BD B．AE＝AC C．ED＋EB＝DB D．AE＋CB＝AB 3．(xx江西)小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個(gè)圖形所組成的圖形可以是軸對(duì)稱(chēng)圖形．如圖所示，現(xiàn)在他將正方形ABCD從當(dāng)前位置開(kāi)始進(jìn)行一次平移操作，平移后的正方形的頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，則使平移前后的兩個(gè)正方形組成軸對(duì)稱(chēng)圖形的平移方向有(　C　) A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè) 4．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點(diǎn)A′與A對(duì)應(yīng)，則角α的大小為(　C　) A．30 B．60 C．90 D．120 5．(原創(chuàng)題)如圖，P是等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，如果將△ABP繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△ACP′的位置，則∠APP′的度數(shù)為(　B　) A．30 B．45 C．50 D．60 6．(xx桂林)如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)M在CD的邊上，且DM＝1，△AEM與△ADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱(chēng)，將△ADM按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90得到△ABF，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為(　C　) A．3 B．2 C． D． 7．(xx懷遠(yuǎn)縣期末)已知點(diǎn)(a－1,3)與點(diǎn)(2，b＋3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則(a＋b)xx＝__1__. 8．(xx全椒縣二模)如圖，在△ABC中，BC＝6，將△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，連接AA′，若A′B′恰好經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)O，則AA′的長(zhǎng)度為_(kāi)_3__. 9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,4)，B(7,0)，C(7,4)，連接AC，BC得到矩形AOBC，點(diǎn)D在邊AC上，將邊OA沿OD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)邊為A′.若點(diǎn)A′到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1∶3，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_(，3)或(，1)或(2，－2)__. 10．(原創(chuàng)題)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列結(jié)論： ①EF＝AP；②△EPF為等腰直角三角形；③AE＝CF；④S四邊形AEPF＝S△ABC．其中正確的有__②③④__(只填序號(hào)) 11．(xx蜀山區(qū)一模)如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))． (1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1； (2)將線段A1C1向左平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位，畫(huà)出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊在網(wǎng)格中畫(huà)出點(diǎn)△A2B2C2，使△A2B2C2為直角三角形，且A2C2＝A2B2. 解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求； (2)如圖所示，△A2B2C2即為所求． 12．(xx潁上縣模擬)如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC，△DEF的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處． (1)將△ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)F，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B′，C′，畫(huà)出△FB′C′； (2)將△DEF沿DF翻折180，使點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E′，畫(huà)出△FDE′； (3)直接寫(xiě)出四邊形DFC′B′的面積是__________. 解：(1)如圖所示，△FB′C′即為所求． (2)如圖所示，△FDE′即為所求． (3)由題可得，四邊形DFC′B′的面積＝S△B′C′E－S△DEF＝EB′C′E′－DEDF＝74－32＝11. 13．如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC，CD在同一條直線上，點(diǎn)M，N分別是斜邊AB，DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE，BD，MN. (1)求證：△PMN為等腰直角三角形； (2)現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0＜α＜90)，得到圖②，AE與MP，BD分別交于點(diǎn)G，H，請(qǐng)判斷①中的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由． (1)證明：∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC＝BC，EC＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90，在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△BCD(SAS)，∴AE＝BD，∠EAC＝∠CBD，∵∠CBD＋∠BDC＝90，∴∠EAC＋∠BDC＝90，∵點(diǎn)M，N分別是斜邊AB，DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，∴PM＝BD，PN＝AE，∴PM＝PN，∵PM∥BD，PN∥AE，∴∠NPD＝∠EAC，∠MPA＝∠BDC，∵∠EAC＋∠BDC＝90，∴∠MPA＋∠NPC＝90，∴∠MPN＝90，即PM⊥PN，∴△PMN為等腰直角三角形； (2)解：①中的結(jié)論成立，理由：設(shè)AE與BC交于點(diǎn)O，如圖②所示：∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC＝BC，EC＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90，在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△BCD(SAS)，∴AE＝BD，∠CAE＝∠CBD，∵∠AOC＝∠BOE，∠CAE＝∠CBD，∴∠BHO＝∠ACO＝90，∴AE⊥BD，∵點(diǎn)P，M，N分別為AD，AB，DE的中點(diǎn)，∴PM＝BD，PM∥BD，PN＝AE，PN∥AE，∴PM＝PN，∵AE⊥BD，∴PM⊥PN，∴△PMN為等腰直角三角形．