2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 基本應(yīng)用題(上).doc
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2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 基本應(yīng)用題(上)1.參加數(shù)學(xué)競賽的某同學(xué)的準考證號是一個四位數(shù)。已知個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍,十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍,并且這個四位數(shù)各個數(shù)字的和是15,求這個同學(xué)的準考證號。 分析:個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍,十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍,那么,個位數(shù)字是百位數(shù)字的9倍,在19中,只有9是1的9倍,所以,百位為1,個位為9,十位為3;這個四位數(shù)各個數(shù)字的和是15,15-1-9-3=2,千位就是2。 2. 有20人修筑一條公路,計劃15天完成。動工3天后抽出5人植樹,留下的人繼續(xù)修路。如果每人工作效率不變,那么修完這段公路實際用多少天? 分析:有20人修筑一條公路,計劃15天完成,說明這條公路的工作量按每天計算有20*15=300人次,動工3天后抽出5人植樹,20人修3天完成了20*3=60人次,那么總工作量還剩下300-60=240人次,這些剩下的工作給15人做,每人就還需要工作240/15=16天,這樣,前后加起來,實際工作就有3+16=19天。 3.3名工人5小時加工零件90個,要在10小時完成540個零件的加工,需要工人多少名? 分析:3名工人5小時加工零件90個,就是說每人每小時加工(90/3)/5=6個,那么一個人10小時可以加工6*10=60個,540個零件在10小時做完就需要540/60=9個人。 4.2個籃球的價錢可以買6個排球,6個足球的價錢可以買3個籃球。買排球、足球、網(wǎng)球各1個的價錢可以買1個籃球。那么,買1個籃球的價錢可以買多少個網(wǎng)球? 分析:2個籃球的價錢可以買6個排球,就是說1個籃球的價錢等于3個排球的價錢,6個足球的價錢可以買3個籃球,也就是一個籃球的價錢等于2個足球的價錢,那么,2個足球的價錢就等于3個排球的價錢,買排球、足球、網(wǎng)球各1個的價錢可以買1個籃球,因為1個籃球的價錢等于2個足球的價錢,所以,排球、網(wǎng)球各1個的價錢就等于1個足球的價錢,排球、網(wǎng)球各2個的價錢也就等于2個足球的價錢,因為2個足球的價錢等于3個排球的價錢,所以,2個網(wǎng)球的價錢就相當于一個排球的價錢,1個籃球的價錢等于3個排球的價錢,三個排球的價錢等于6個網(wǎng)球的價錢,所以,買1個籃球的價錢可以買6個網(wǎng)球。 5. 甲倉存糧128噸,乙倉存糧52噸。甲倉每天運出12噸,乙倉每天運進7噸。那么多少天后兩倉的存糧就同樣多了? 分析:甲倉存糧128噸,乙倉存糧52噸。甲倉庫比乙倉庫多128-52=76噸,甲倉每天運出12噸,乙倉每天運進7噸。甲乙兩個倉庫的差距每天縮小12+7=19噸,76/19=4天,4天可以把差距縮小為0,即甲、乙兩個倉庫就同樣多了。 6. 三年級一班選舉班長,每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有52人,并且在計票過程中的某時刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長,那么甲最少再得到多少票就能夠保證當選? 分析:在計票過程中的某時刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。說明一共統(tǒng)計了17+16+11=44張選票,還有52-44=8帳沒有統(tǒng)計,因為乙得到的票數(shù)只比甲少一張,所以,考慮到最差的情況,即后8張中如果沒有任何一張是投給丙的,那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此,甲最少再得到4票就能夠保證當選了。 (這里特別要注意到“保證”兩個字,必須從最壞的情況考慮)附送:2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 基本應(yīng)用題(下)7.華僑小學(xué)某班有60人,在收看“鄧小平同志追悼大會”實況時,他們著裝白色或黑色上衣,黑色或藍色褲子。其中有12人穿白上衣藍褲子,有34人穿黑褲子,29人穿黑上衣,那么穿黑上衣黑褲子的有多少人? 分析:有34人穿黑褲子,那么穿藍褲子的有60-34=26人,有12人穿白上衣藍褲子,說明還有26-12=14人是穿黑上衣藍褲子,有29人穿黑上衣,那么,有29-14=15人穿黑上衣黑褲子。 8. 甲乙兩隊共同挖一條長8250米的水渠,乙隊比甲隊每天多挖150米。已知先由甲隊挖4天后,余下的由兩隊共同挖了7天,便完成了任務(wù)。那么甲隊每天挖多少米? 分析:余下的由兩隊共同挖了7天,這7天中,乙隊比甲隊多挖了150*7=1050米,那么,我們可以把總數(shù)減去1050米,然后看成甲和乙每天挖同樣多,這樣,就相當于甲隊一個隊挖7*2+4=18天,共挖了8250-1050=7200米,說明甲每天挖7200/18=400米。 9. 一筆獎金分一等獎、二等獎和三等獎。每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的2倍,每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的2倍。如果評一、二、三等獎各兩人,那么每個一等獎的獎金是308元;如果評一個一等獎,兩個二等獎,三個三等獎,那么一等獎的獎金是多少元? 分析:每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的2倍,每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的2倍。每個一等獎就是每個三等獎的4倍,如果評一、二、三等獎各兩人,我們把每個三等獎的獎金看成1份,那么,總獎金就相當于分成了2*4+2*2+2=14份,因為這時的一等獎獎金是3080元,也就是說三等獎獎金是每個308/4=77元,所以總獎金等于14*77=1078元,如果評一個一等獎,兩個二等獎,三個三等獎,還是以每個三等獎的獎金看成1份,那么這時總獎金就被分成了1*4+2*2+3=11份,每份三等獎獎金就等于1078/11=98元,所以,這時的一等獎獎金等于980*4=392元。 10.某單位舉辦迎春茶話會,買來4箱同樣重的蘋果,從每箱取出24千克后,結(jié)果各箱所剩的蘋果重量的和,恰好等于原來一箱的重量。那么原來每箱蘋果重多少千克? 分析:從每箱取出24千克后,結(jié)果各箱所剩的蘋果重量的和,恰好等于原來一箱的重量。這就相當于說,從每箱取出24千克,就剛好等于取了3箱,也即3箱的重量為24*4=96千克,那么原來每箱重量96/3=32千克。 11.張師傅以1元錢3個蘋果的價格買進蘋果若干個,又以2元錢5個蘋果的價格將這些蘋果賣出。如果他要賺得10元錢,那么他必須賣出蘋果多少個? 分析:1元錢3個蘋果的價格買進,2元錢5個蘋果的價格賣出,也就是說,2元錢買進6個蘋果,但賣出5個就收回了2元,這時賺到了1個蘋果(注意:只是賺到了1個蘋果,不是錢,賺到的蘋果要變成錢,還得賣出去以后才是),那么,6個全部賣出就賺到了一個蘋果的錢,即每賣出6個賺到一個蘋果的錢;因為他賣出的價格是2元5個,那么,要得到10元就要賺到5*5=25個的錢,25*6=150個,所以,他必須賣出蘋果150個。 12.甲有桌子若干張,乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子換回數(shù)量同樣多的桌子,則需補給甲320元;如果乙不補錢,就要少換回5張桌子。已知3張桌子比5把椅子的價錢少48元,那么乙原有椅子多少把? 分析:如果乙用全部椅子換回數(shù)量同樣多的桌子,則需補給甲320元;說明椅子的總價比桌子的總價低320元,如果乙不補錢,就要少換回5張桌子。說明椅子的總價相當于桌子減少5張的總價,也即5張桌子價值320元,那么每張桌子320/5=64元,已知3張桌子比5把椅子的價錢少48元,3張桌子的價錢為3*64=192元,5把椅子價值192+48=240元,椅子每把價錢240/5=48元,每把椅子比每張桌子少64-48=16元,椅子的總價比桌子的總價低320元,那么,共有椅子320/16=20把。 13. 有黑白兩種棋子共300枚,按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆,有2枚或3枚黑子的共42堆,有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中,白子共有多少枚? 分析:畫一個圖比較清楚。 14.實驗室里有一只特別的鐘,一圈共有20個格,每過7分鐘,指針跳一次,每跳一次就要跳過9個格。今天早上8時的時候,指針恰好從0跳到9,問昨天晚上8時整的時候,指針指著幾? 分析:從昨天晚上8時到今天早上8時,共經(jīng)過了12小時,即12*60=720分鐘,720/7=102.6,說明期間一共跳了103次,每一次跳9格,103次共跳了103*9=927格,一圈共有20個格,927/20=46.7,即一共跳了46圈又7格,今天早上8時的時候,指針恰好從0跳到9,9-7=2,那么,昨天晚上8時整的時候,指針指著2。 15. 某計算機接收信息的速度為每秒2800字節(jié);發(fā)送信息的速度為每秒3800字節(jié)?,F(xiàn)要從A處接收,往B處發(fā)送,還要將機內(nèi)儲存的58000字節(jié)的信息也發(fā)送B處。如果發(fā)送和接收輪流進行,每次收發(fā)各10秒鐘,問:(1)若先發(fā)送,經(jīng)過多少秒恰好將機內(nèi)儲存的信息送完?(2)若先接收,經(jīng)過多少秒恰好將機內(nèi)儲存的信息送完?這里把秒視為時間的最小單位,即答案取整數(shù)。 分析:(1)先發(fā)送,發(fā)3800、收2800字節(jié),每一個循環(huán)(20秒)可以減少及內(nèi)存儲的字節(jié)38000-28000=10000字節(jié),但是到最后3800*10=38000發(fā)完時,就不要再收了,所以我們在計算時,得將總數(shù)先減去38000字節(jié),然后看需要多少個循環(huán)。(58000-38000)/10000=2,即經(jīng)過2次發(fā)、收循環(huán)以后,還存有58000-xx0=38000字節(jié),這時再發(fā)一個10秒后,正好將機內(nèi)剩下的38000字節(jié)發(fā)完了,那么共經(jīng)過20*2+10=50秒。 (2)先接收,我們可以把它看成機內(nèi)原有58000+2800*10=86000字節(jié),這時就和上面一樣計算了。(86000-38000)/10000=4.8000,即4個循環(huán)后還余38000+8000=46000字節(jié),再發(fā)、收一次剩36000字節(jié),還需發(fā)一次,所以,實際上共需要10+(4+1)*20+10=120秒。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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