八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 軸對(duì)稱 回歸教材 共頂點(diǎn)的等腰三角形同步精練 (新版)新人教版.doc
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回歸教材 共頂點(diǎn)的等腰三角形教材母題(教材P83頁(yè)第12題)如圖,ABD和ACE都是等邊三角形(導(dǎo)學(xué)號(hào):58024217)(1)求證:BECD;(2)求BFC的度數(shù);(3)求證:FA平分DFE;(4)求證:AFBFDF.【解題過(guò)程】解:(1)證AEBACD;(2)由(1)得ADCABE, BFCBDFDBFBDFDBAABEDBABDFADC120;(3)證明:過(guò)點(diǎn)A分別作BE,DC的垂線段AM,AN,垂足分別為M,N,由(1)知ABEACD,所以SAEBSACD,所以AMAN,所以FA平方DFE;(4)證明:由(3)得NFMF, AFMDFEBFC60,所以NFMFAF,AFBFBMNFDNNFDF.一、共頂點(diǎn)的等邊三角形【變式訓(xùn)練1】如圖,ABC和CDE都為等邊三角形,E在BC上,AE的延長(zhǎng)線交BD于F.(導(dǎo)學(xué)號(hào):58024218)(1)求證:AEBD;(2)求AFB的度數(shù)(3)求證:CF平分AFD;(4)直接寫(xiě)出EF,DF,CF之間的數(shù)量關(guān)系【解題過(guò)程】解:(1)即證CAECBD即可(2)證CAECBD,故AFBACB60.(3)作CMAF于M,作CNDF于N,證CAMCBN,CMCN即可;(4)EFDFCF,用截長(zhǎng)補(bǔ)短法可證二、共頂點(diǎn)的等腰三角形【變式訓(xùn)練2】如圖,ABAC,ADAE,DAEBAC,CE的延長(zhǎng)線交BD于F.(導(dǎo)學(xué)號(hào):58024219)(1)求證:BDCE;(2)求DFC的度數(shù)(用含的式子表示)【解題過(guò)程】解:(1)證BDACEA即可(2)證BFCBAC,DFC180.三、共頂點(diǎn)的等腰直角三角形【變式訓(xùn)練3】(xx武漢六中月考改編)如圖,CACB,CDCE,ACBDCE90,D,C,B在一條直線上,F(xiàn),G分別是BE,AD的中點(diǎn)(導(dǎo)學(xué)號(hào):58024220)(1)求證:BEAD;(2)求CFG的度數(shù)【解題過(guò)程】證明:(1)證CBECAD.(2)連接CG,證ACGBCF,CGF為等腰直角三角形,CFG45.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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