遼寧省凌海市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1.2 列代數(shù)式導(dǎo)學(xué)案 （新版）北京課改版.doc

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2.1.2列代數(shù)式 預(yù)習(xí)案 一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍 1、理解列代數(shù)式的意義. 2、能用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系. 3、通過(guò)列代數(shù)式體會(huì)代數(shù)式會(huì)使問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔，更具有一般性. 4、會(huì)求簡(jiǎn)單的代數(shù)式的值. 范圍：自學(xué)課本P73-P76，完成練習(xí). 二、預(yù)習(xí)要點(diǎn) 1、列代數(shù)式就是把問(wèn)題中涉及的數(shù)量關(guān)系用__________正確地表示出來(lái). 2、代數(shù)式的值是指用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的________,從而求出的結(jié)果. 三、預(yù)習(xí)檢測(cè) 1、水稻a畝計(jì)劃每畝施肥n千克，玉米b畝，計(jì)劃每畝施肥m千克，共施肥________千克. 2、 x的4倍與3的差可以表示為_(kāi)_________. 3、汽車上有a 名乘客，中途下去b名，又上來(lái)c名，現(xiàn)在汽車上有__________名乘客. 4、小華用166元錢買了單價(jià)為5元的筆x支，則剩下的錢為_(kāi)_______元. 探究案 一、合作探究 探究要點(diǎn)1、列代數(shù)式. 探究要點(diǎn)2、例題： 例3、用代數(shù)式表示： (1)a的3倍與b的和； (2)a的一半與b的相反數(shù)的和； (3)a與b兩數(shù)的平方差； (4)a與b兩數(shù)和的平方. 解： 例4、用語(yǔ)言表述下列代數(shù)式的意義： (1)某型號(hào)計(jì)算機(jī)每臺(tái)x元，那么15x表示___________________； (2)某校合唱隊(duì)男生和女生共45人，其中男生y人，那么45-y表示______________. 解： 練一練： 填空： 1、某廠產(chǎn)品產(chǎn)量第一年為a，第二年比第一年增長(zhǎng)了5%，第三年比第二年增長(zhǎng)了4%，則第三年的產(chǎn)量是________________. 2、用代數(shù)式表示：數(shù)a的平方與b的差的3倍為_(kāi)__________. 3、代數(shù)式 (a–b)的意義是________________. 例5、設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示： (1)甲數(shù)與乙數(shù)的和的三分之一； (2) 甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的倒數(shù)的差； (3)甲、乙兩數(shù)積的2倍； (4)甲、乙兩數(shù)的平方和. 解： 例6、某學(xué)校有退休教師x人，比在職教師少21人.教師節(jié)前學(xué)校組織慰問(wèn)活動(dòng)，請(qǐng)他們參加音樂(lè)會(huì).學(xué)校為退休教師購(gòu)買A級(jí)票，為在職教師購(gòu)買B級(jí)票.已知音樂(lè)會(huì)門票的價(jià)格是：A級(jí)票每張100元，B級(jí)票每張80元. (1)學(xué)校購(gòu)買音樂(lè)會(huì)門票的總費(fèi)用是多少？(用含x的代數(shù)式表示) (2)如果這所學(xué)校有退休教師11人，那么學(xué)校購(gòu)買音樂(lè)會(huì)門票的總費(fèi)用是多少？ 解： 練一練： 某動(dòng)物園的門票價(jià)格是 ：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元. (1)一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？ (2)如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？ 解： 探究要點(diǎn)3、求代數(shù)式的值. 探究要點(diǎn)4、例題： 例7、求下列代數(shù)式的值： (1)-2x-5,其中x=-2; (2) 解： 解： 練一練： 求代數(shù)式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3. 解： 二、隨堂檢測(cè) 1、用代數(shù)式表示：“比k的平方的2倍小1的數(shù)”為( ) A、2k2－1 B、(2k)2－1 C、2(k－1)2 D、(2k－1)2 2、某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x%，第三季度又比第二季度增長(zhǎng)了x%，則第三季度比第一季度增長(zhǎng)了 ( ) A、2x% B、1+2x% C、(1+x%)2 D、(2+x%) 3、用語(yǔ)言敘述代數(shù)式a2-b2正確的是（ ） A、a, b兩數(shù)的平方差 B、a與b差的平方 C、a與b的平方的差 D、 b, a兩數(shù)的平方差 4、已知a3-a-1=0,求：a3-a+xx的值. 解： 參考答案 預(yù)習(xí)檢測(cè) 1、(an+bm) 2、4x-3 3、(a-b+c) 4、(166-5x) 隨堂檢測(cè) 1、A 2、C 3、A 4、解：因?yàn)閍3-a-1=0,所以a3-a=1. 所以a3-a+xx =1+xx =xx.