2019-2020年五年級數學上冊 雞兔同籠 1教案 北師大版.doc

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2019-2020年五年級數學上冊 雞兔同籠 1教案 北師大版 三維目標： 1.知識與技能： （1）了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。 （2）嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數方法的一般性。 2.過程與方法： 解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法。 3.情感、態(tài)度與價值觀： （1）培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。 （2）讓學生體會到數學問題在日常生活中的應用。 重難點、關鍵： 1.重難點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。 2.關鍵：在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。 教學內容：教科書第112－115頁。 教學過程 一、故事引入。 教師：在我國古代流傳著很多有趣的數學問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經開始探討了。 出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數，有35個頭，下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？） 二、探究新知。 1.教學例1：籠子里若干只雞和兔。從上面數有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只？ 讓學生以兩人為一組討論。 匯報討論的結果。 （1）列表： 雞 ８ ７ ６ ５ ４ ３ 兔 ０ １ ２ ３ ４ ５ 腳 １６ １８ ２０ ２２ ２４ ２６ （2）假設法： 假設籠子里都是雞，那么就是82＝16（只）腳，這樣就比題目多26－16＝10（只）腳。 因為剛才是把兔子當成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的10只腳就有102＝5（只）兔子。 因此，雞就有：8－5＝3（只） （3）用方程解： 解：設雞有x只，那么兔就有（8－x）只。 根據雞兔共有26只腳來列方程式 2x＋(8－x)4＝26 2x＋84－4x＝26 32－26＝4x－2x 2x＝6 x＝3 8－3＝5(只) 2.小結解題方法： 教師：以上三種解法，哪一種更方便？ 小結：要解決“雞兔同籠”問題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。 3.獨立解決書中的趣題。 （1）方程解： 解：設雞有x只，那么兔就有（35－x）只。 根據雞兔共有94只腳來列方程式 2x＋(35－x)4＝94 2x＋354－4x＝94 140－94＝4x－2x 2x＝46x＝23 35－23＝12(只) 答：雞有23只，兔有12只。 （2）算術解：假設都是雞。 235＝70（只） 94－70＝24（只） 24（4－2）＝12（只） 35－12＝23（只） 答：雞有23只，兔有12只。 三、鞏固與運用。 1.完成教科書第115頁做一做的第1題。 學生獨立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程解。 2.完成教科書第115頁做一做的第2題。 提問：根據圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人） 68＝48（人） 假設8條都是大船可坐48人。 48－38＝１０（人） 假設人數比實際的人數多10人。 多10人的原因是把部分的小船當成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數，就是有多少條小船。 10（6－4）＝5（條） 8－5＝3（條） 這是表示有3條大船。 四、作業(yè)。 練習二十六第一、二題。 附送： 2019-2020年五年級數學上冊 雞兔同籠 2教學反思 北師大版 教學反思 《雞兔同籠》是北師大版五年級上冊第五單元“嘗試與猜測”中的內容。教材在這一單元安排“雞兔同籠”問題，主要讓學生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。 在導入新課時我采用創(chuàng)設情境的方式導入，學生的積極性一下子就被調動起來了。“同學們早在1500年前我國古代數學名著《孫子算經》書中有這樣一個問題：‘今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？’像這樣有趣的數學問題就是雞兔同籠問題。今天我們就來研究雞兔同籠問題。” 接著我和學生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。由于學生的認知水平不同，我沒有統一要求，允許不同的學生有不同的解題方法。而且在這個環(huán)節(jié)中，我給予學生思考的時間也比較充分，因此部分學生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學列表法后，我又引導學生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題，雖然這只是一個簡單操作活動，但是，在畫圖的過程中充分調動了學生的積極性，經歷了一個探索的過程。