七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.3 角 4.3.1 角學(xué)案（新版）新人教版.doc

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第四章 幾何圖形初步 4.3 角 4.3.1 角 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．認(rèn)識(shí)角，掌握角的兩種定義形式及四種表示方法． 2．認(rèn)識(shí)角度的單位；會(huì)初步進(jìn)行角度的度、分互化運(yùn)算． 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1．角的概念與角的表示方法． 2．角度的計(jì)算． 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)角的概念的理解． 使用要求：1．閱讀課本P136－P137； 2．嘗試完成教材P138的練習(xí)題； 3．限時(shí)25分鐘完成本導(dǎo)學(xué)案（合作或獨(dú)立完成均可）； 4．課前在小組內(nèi)交流展示． 一、自主學(xué)習(xí)： 1．下面的圖形，你有怎樣的認(rèn)識(shí)？ 2．角是一種基本的幾何圖形，畫(huà)出一個(gè)角試試． 3．生活中有形如“∠”這種形狀的圖形嗎？試舉出一個(gè)例子． 4．角的概念． （1）有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角． 這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)是角的兩條邊． 如圖，角的頂點(diǎn)是O，兩邊分別是射線(xiàn)OA、OB． （2）角有以下的表示方法： ① 用三個(gè)大寫(xiě)字母及符號(hào)“∠”表示． 三個(gè)大寫(xiě)字母分別是頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間． 如上圖的角，可以記作∠AOB或∠BOA． ② 用一個(gè)大寫(xiě)字母表示．這個(gè)字母就是頂點(diǎn)．如上圖的角可記作∠O． 注意：當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的角是同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示． ③ 用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示． 在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線(xiàn)，寫(xiě)上希臘字母或數(shù)字． 如圖的兩個(gè)角，分別記作∠、∠1 5．想一想P136“小貼示”中的問(wèn)題． 圖中有幾個(gè)角？ （3）P136思考．（這是角的另一種定義方式） 用你的圓規(guī)為工具，體會(huì)角的這種定義方式． 二、合作探究： 1．角度的單位：度、分、秒及其表示方法． 把圓周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，記作1． 把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，記作1′． 把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，記作1″． 由此我們可以得出：① 1＝60′，1′＝60″ ② 1周角＝360，1平角＝180 若∠是51度26分37秒，則記作∠＝____________（用符號(hào)表示） 【老師提示】：以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制． 另外還有以弧度為單位的弧度制，軍事上常用密位制． 1弧度＝＝5717′44″，1密位＝ 2．用量角器畫(huà)角與角的度量 （1）用量角器畫(huà)50、90、140的角．26 【老師提示】用量角器度量角分三步：對(duì)中、重合、讀數(shù)． （2）估計(jì)畫(huà)一個(gè)70的角，然后度量比較判斷，看看你的判斷能力． （2）用三角尺畫(huà)特殊30、45、60等特殊角． 三、當(dāng)堂檢測(cè)： 1．上午7時(shí)整，時(shí)針與分針成幾度角？上午7時(shí)15分呢？ 2．35.40與3540′相等嗎？為什么？ 3．如圖，有幾個(gè)角？分別表示這幾個(gè)角． 四、學(xué)習(xí)小結(jié)： 五、作業(yè)：1．P138練習(xí)題第1、2、3題． 2．P143習(xí)題4.3第1、2、14題．