2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 加法交換律和結(jié)合律 1教案 北師大版.doc

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2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 加法交換律和結(jié)合律 1教案 北師大版 科 目 數(shù) 學(xué) 年 級(jí) 四年級(jí)（上） 授課教師 薛萬(wàn)和 主題單元 三、乘 法 課題 7.加法交換律和結(jié)合律 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷探索加法交換律和加法結(jié)合律的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律，并能用字母表示。 2．在理解加法交換律和加法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會(huì)運(yùn)用這些定律對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 3．在探索運(yùn)算律的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。 教學(xué)重點(diǎn) 理解加法的運(yùn)算律。 教 學(xué) 難 點(diǎn) 探索加法的運(yùn)算律，嘗試用字母表示。 教學(xué)準(zhǔn)備 課件、 主要教法 與學(xué)法 自主探究，小組合作 知識(shí)連接 教 案 連 接 探索 發(fā)現(xiàn) 　　　　　　　　　第一課時(shí) 一、情景創(chuàng)設(shè) 　 由生活引入，通過(guò)對(duì)話的形式與學(xué)生共同探討交換的含義。 情境創(chuàng)設(shè) 教 案 連 接 探索 發(fā)現(xiàn) ①數(shù)一數(shù)：本班男生的人數(shù)和本班女生的人數(shù)，求本班一共有多少人？ 讓學(xué)生列出不同的算式，分析比較兩個(gè)算式的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。突出強(qiáng)調(diào)“交換”的意思。 ②加深學(xué)生“交換”意思的理解。 讓兩個(gè)學(xué)生調(diào)換位置，強(qiáng)調(diào)這就是交換。 ③舉例：你還能舉出同樣交換兩數(shù)相加，結(jié)果相同的例子嗎？小組活動(dòng)，每人試舉一例。 （通過(guò)舉例，讓學(xué)生體驗(yàn)身邊的數(shù)學(xué)，有意義的數(shù)學(xué)。） 師：加法運(yùn)算時(shí)也有交換律和結(jié)合律，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律。 二、活動(dòng)探究，獲取新知。 （一）學(xué)習(xí)加法交換律 1.由生活到數(shù)學(xué)，歸納定義。 師：你還能說(shuō)出幾個(gè)這樣的算式嗎？ 師根據(jù)回答板書(shū) ： 5＋3＝3＋5 7＋13＝13＋7 156＋65＝65＋156 師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 交流： 生1：等號(hào)兩邊加數(shù)相同。 生2：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。 師：你會(huì)用更簡(jiǎn)單的方法來(lái)表述你的發(fā)現(xiàn)嗎？試一試。 利用親身經(jīng)歷理解“交換”是意思。 利用實(shí)際例子掌握加法的交換律，并會(huì)運(yùn)用。 教 案 連 接 探索 發(fā)現(xiàn) 生1：可以用甲數(shù)＋乙數(shù)＝乙數(shù)＋甲數(shù) 生2：可以用○＋□＝□＋○ 師：“兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變?！? 2、由具體到一般，抽象定義。 用字母表示加法交換律。 用a表示第一個(gè)加數(shù)，用b表示第二個(gè)加數(shù)，應(yīng)用加法交換律可得： a+b=b+a 師：其實(shí)加法交換律我們?cè)缇蜁?huì)用了，想想看，什么時(shí)候我們用過(guò)？ 生：驗(yàn)算加法時(shí)用的就是加法交換律。 根據(jù)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示加法交換律。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 7.加法交換律和結(jié)合律 5＋3＝3＋5 7＋13＝13＋7 156＋65＝65＋156 加法交換律：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。 用字母表示： a+b=b+a 教 案 連 接 探索 發(fā)現(xiàn) 第二課時(shí) 一、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律 1.師：同學(xué)們的課間活動(dòng)很豐富，看，有28個(gè)男生在跳繩，17個(gè)女生在跳繩，23個(gè)女生在踢毽子。 參加活動(dòng)的一共有多少人？ 全班交流，說(shuō)說(shuō)每步算到的是什么，利用兩種不同的算法得出： （28＋17）＋23＝28＋（17＋23） 強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序，為加法結(jié)合律鋪墊。 讓學(xué)生說(shuō)出運(yùn)算順序，（突出28和17是前兩個(gè)數(shù)、17和23是后兩個(gè)數(shù)） 問(wèn)：這兩種計(jì)算結(jié)果怎么樣？ 2.歸納定義。 觀察，比較每組算式，在中間的 內(nèi)填上合適的符號(hào)。 （30+10）+50 30+（10+50） （27+23）+47 27+（23+47） （214+31）+25 214+（31+25） ①觀察上面每組算式有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？看看他們的結(jié)果怎樣？ ②從上面的例子中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ ③小組匯報(bào)討論情況。 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。 指出：這叫做加法結(jié)合律。 利用已有知識(shí)，乘法的結(jié)合律學(xué)習(xí)加法的結(jié)合律。 歸納加法交換律的方法。 教 案 連 接 探索 發(fā)現(xiàn) 3.由具體到一般，抽象定義。 用字母表示加法結(jié)合律。 小組活動(dòng)，自己動(dòng)手試試，怎樣用字母表示。（小組匯報(bào)） 出示： (a+b)+c = a+(b+c) 二、鞏固應(yīng)用。 57+49 =50+7+40+9 =(50+40)+(7+9) =90+16 =106 通過(guò)應(yīng)用，學(xué)會(huì)多種簡(jiǎn)便方法計(jì)算 板書(shū)設(shè)計(jì) 7.加法交換律和結(jié)合律 （30+10）+50 30+（10+50） （27+23）+47 27+（23+47） （214+31）+25 214+（31+25） “三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。 教學(xué)反思 附送： 2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 加法交換律和結(jié)合律教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)技能：理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能夠用字母表示加法的交換律和結(jié)合律。 2．過(guò)程方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，通過(guò)對(duì)熟悉的實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出加法的運(yùn)算律。 3．情感態(tài)度價(jià)值觀：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。 教學(xué)準(zhǔn)備： 配套課件 教學(xué)過(guò)程： 一、課前談話。 牛頓因?yàn)榭匆?jiàn)蘋(píng)果落地進(jìn)行思考，經(jīng)過(guò)堅(jiān)持不懈的努力，最后得出了萬(wàn)有引力定律這個(gè)偉大的成果。引導(dǎo)學(xué)生：要注意觀察、思考生活中一些很平常的問(wèn)題，從中探索出一些規(guī)律。 評(píng)析：由科學(xué)家從一個(gè)平常的現(xiàn)象得出偉大的發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)注意觀察身邊的一些平常的、習(xí)以為常的現(xiàn)象，并從中得出一些規(guī)律，對(duì)學(xué)生進(jìn)行良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育。 二、探索加法交換律。 1．隨著氣候的轉(zhuǎn)涼，同學(xué)們都投入到冬季鍛煉中去了。說(shuō)：這是某個(gè)班級(jí)進(jìn)行冬鍛的情況，提問(wèn)：從這張圖片中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？能根據(jù)這些信息，提出幾個(gè)用加法計(jì)算的問(wèn)題嗎？ 根據(jù)回答，電腦依次出示：①參加跳繩的一共有多少人？ ②參加活動(dòng)的女生一共有多少人？ ③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人？ ④參加活動(dòng)的一共有多少人？ 　評(píng)析：從創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境出發(fā)，讓學(xué)生自由提問(wèn)，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，并培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。同時(shí)，也符合新課程中“創(chuàng)造性使用教材”的理念。 2．今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究其中的這兩個(gè)問(wèn)題： 展示：（1）參加跳繩的一共有多少人？（2）參加活動(dòng)的一共有多少人？ 我們先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題：參加跳繩的一共有多少人？ 3．你們能馬上口頭列式并口算出結(jié)果嗎？ 指名回答，教師板書(shū)：28+17=45（人） 追問(wèn)：還有其他的方法來(lái)解決嗎？學(xué)生回答后，教師板書(shū)：17+28 =45(人) 學(xué)生觀察回答：為什么這兩個(gè)算式的結(jié)果一樣？ 4．你們能用一個(gè)符號(hào)把它們連接起來(lái)嗎？教師板書(shū)：28+17=17+28 仔細(xì)地觀察這兩個(gè)算式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？在等號(hào)的兩邊，那些地方相同？那些地方不同？ 5．你們能夠自己模仿寫(xiě)出幾個(gè)這樣的算式嗎？根據(jù)學(xué)生回答，教師板書(shū)算式，并追問(wèn)：這樣的算式能寫(xiě)幾個(gè)？ 6．我們?cè)僮屑?xì)的觀察這幾個(gè)算式，從中你們有什么發(fā)現(xiàn)？你們能用自己喜歡的方法來(lái)表達(dá)你們的發(fā)現(xiàn)嗎？教師巡視，并輔導(dǎo)。學(xué)生交流后板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。板書(shū)學(xué)生回答的一些符號(hào)表示的算式。追問(wèn)：你這樣表示，每個(gè)符號(hào)分別表示什么？ 7．同學(xué)們都自己用自己的喜歡的方式表示了你們的發(fā)現(xiàn)，那么在這里我們都統(tǒng)一一下，國(guó)際上一般用字母來(lái)表示，假如我們用a來(lái)表示第一個(gè)加數(shù)，用b來(lái)表示第二個(gè)加數(shù)，那么這些算式又怎樣表示呢？板書(shū)：a+b=b+a。 8．教師小結(jié)：在很平常的一些四則運(yùn)算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運(yùn)算律。板書(shū)：運(yùn)算律。教師接著板書(shū)指出：我們剛才研究的就是加法交換律(板書(shū)：加法交換律)，學(xué)生齊讀一遍。 評(píng)析：剛才我們?cè)谘芯考臃ń粨Q律的時(shí)候，我們是怎樣一步一步開(kāi)展研究的？引導(dǎo)學(xué)生能得出：列式計(jì)算——觀察思考——猜測(cè)驗(yàn)證——得出結(jié)論。 三、探究加法結(jié)合律 1．剛才通過(guò)解決第一問(wèn)，我們得到了加法交換律，現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)研究第二個(gè)問(wèn)題“參加活動(dòng)的一共有多少人？”看看我們有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)？ 2．你們會(huì)自己列式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？想想你為什么這樣列式？學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。 3．學(xué)生回答，教師有意識(shí)地板書(shū)： (28+17)+23 28+(17+23) (28+23)+17 28+(23+17) (23+17)+28 23+(17+28) 讓回答的同學(xué)說(shuō)說(shuō)，這樣列式你是怎么思考的？ 下面，我們就來(lái)針對(duì)這兩個(gè)算式進(jìn)行研究：(28+17)+23　 28+(17+23) 評(píng)析：本環(huán)節(jié)又是“用教材教”的一個(gè)很好體現(xiàn)，比較好地注意了關(guān)注學(xué)生的生成與教師預(yù)設(shè)之間的聯(lián)系，并很好地引導(dǎo)到需要的算式。 4．觀察思考：這兩個(gè)算式有什么關(guān)系呢？(參與運(yùn)算的數(shù)相同，運(yùn)算結(jié)果一樣；運(yùn)算順序不同)你們能用什么符號(hào)連接？ 教師板書(shū)：(28+17)+23＝28+(17+23) 5．出示：下面的Ο里能填上等號(hào)嗎？ (45+25)+13Ο45+(25+13) (36+18)+22Ο36+(18+22) 學(xué)生回答，教師板書(shū)：(45+25)+13＝45+(25+13) (36+18)+22＝36+(18+22) 6．看著黑板上的板書(shū)，你們從中有什么新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生小組交流后大家再交流，教師板書(shū)：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。 7．這樣記不好記，你們能從第一個(gè)運(yùn)算律中得到啟發(fā)，用簡(jiǎn)便方法來(lái)表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎？自己嘗試寫(xiě)一下。板書(shū)：(a+b)+c=a+(b+c) 教師：這就是我們今天學(xué)的第二個(gè)運(yùn)算律——加法結(jié)合律(板書(shū)：加法結(jié)合律)。