2019-2020年人教版數學六年級下冊《圓柱的體積》導學案.doc

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2019-2020年人教版數學六年級下冊圓柱的體積導學案教學目標1、在推導圓柱體積計算公式的過程中通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識。2、培養(yǎng)空間觀念和動手操作的技能，發(fā)展推理能力，滲透轉化思想。3、積極參與數學學習活動，培養(yǎng)數學意識和合作意識。教學重難點：1重點：應用圓柱的體積公式解決實際問題。2難點：圓柱體積的推導過程教具學具已切分的圓柱模型學習過程：一、課前預習1什么叫物體的體積？2長方體的體積公式 正方體的體積公式 3你會計算圓柱體的體積嗎？4圓的面積公式是怎么推導出來的？二、新知探究知識點：推導圓柱的體積公式1問題導入計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？2實驗操作把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？學生在小組內利用準備好的學具動手操作，把圓柱體拼成一個近似的長方體。3、方法解讀（1）通過實驗你發(fā)現了什么？ 拼成的近似長方體（ ）沒變，（ ）變了。 拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似（ ）,( )的大小沒有改變。 近似長方形的高就是圓柱的( ). （2）推導圓柱體積公式。怎樣計算圓柱的體積？ 長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的（ ），高就是圓柱的（ ），所以圓柱的體積也可以用（ ）乘（ ）來計算。 用字母表示：（ ）4學生解答圓柱的底面是_形，可以分成許多相等的_形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿_切開，拼起來，就近似一個_體。平均分的份數越多（所分的份數必須是偶數），拼起來的整個形體就越近似于一個_體。長方體的體積=_因此：圓柱體的體積=_如果用V表示圓柱的體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：_【學生帶著“如何將圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？”的問題自主完成“知識解讀”內容，有困難的學生可以組內交流，教師巡視輔導。】溫馨提示：在計算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應先求出_，再求圓柱的體積。計算公式是：V=_或_5方法總結圓柱體的體積=底面積高，用字母表示為：V=Sh=【可以先讓學生用自己的話總結，其他同學補充、完善。在這個過程中，學生說的不準確，用語不規(guī)范，教師可適時引導與補充?！?拓展練習填一填。（1）一個圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是_立方分米。（2）一個圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是_。（3）已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是_，容積是_立方米。（4）一個圓柱體底面半徑是4分米，當高是_分米時，它的體積是62.8立方分米。三、學以致用分組討論完成例6。（1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）（2）指名口答，講解訂正。杯子的底面積：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2）杯子的容積：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）答：502.4大于498，所以這個杯子能裝下這袋奶。四、鞏固應用（先獨立完成，再在小組內交流）闖關隨我來，紅星等你摘。第一關：基礎知識面對面2顆紅星等你摘1、一個圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？2、一個蓄水池是圓柱形的，從里面量，底面面積為31.4平方分米，高為2.8分米，這個水池能容多少升水？恭喜你輕松闖過第一關，請摘紅星_顆。第二關：基本技能現場演4顆紅星等你摘1、一個圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶內裝滿了水，求水面高是多少分米？（水桶鐵皮厚度忽略不計。）2、有一個高為6.28分米的圓柱體的機件，它的側面積展開正好是一個正方形，求這個機件的體積。恭喜你順利闖過第二關，請摘紅星_顆。第三關綜合能力展示臺6顆紅星等你摘5、把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？6、一段圓柱形的鋼材。長60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數保留一位小數）。先獨立完成，再在小組內交流五、總結評價1、今天的學習，我學會了： 。2、我在那哪些方面的表現很好，在哪些方面表現不夠，以后要注意的是： 總體表現（優(yōu)、良、差），愉悅指數（高興、一般、痛苦）。附送：2019-2020年人教版數學六年級下冊圓柱的表面積導學案教學目標：1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。2、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學生的理解能力和探索意識。教學重難點：重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教具學具：剪刀、圓柱形紙筒。學習過程：一、課前預習1指名學生說出圓柱的特征2口頭回答下面問題（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？（3）長方形，正方形的表面積怎樣計算？二、新知探究知識點一：圓柱的側面積。1知識導入【出示情境圖，讓學生仔細觀察，在老師的引導下提出一個與本課有關的數學問題“圓柱的側面積你會計算嗎？” 】2方法解讀觀察圓柱的側面展開圖，這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱3學生解答圓柱的側面展開后得到的這個長方形的面積等于圓柱的側面積，根據展開后的長方形的長和寬與圓柱的底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積底面周長高。【學生帶著“圓柱的側面積你會計算嗎？”的問題自主完成“知識解讀”內容，有困難的學生可以組內交流，教師巡視輔導。】 4方法總結圓柱的側面積底面周長高，用字母表示為：S=ch【可以先讓學生用自己的話總結，其他同學補充、完善。在這個過程中，學生說的不準確，用語不規(guī)范，教師可適時引導與補充?！?拓展訓練做一節(jié)80厘米長的煙囪，它的底面直徑是10厘米，做這一節(jié)煙囪需要多少鐵皮？知識點二、圓柱的表面積公式1問題導入2方法解讀（1）學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？【通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成?！荆?）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是（ ）。所以圓柱的表面積（ ）。3學生解答圓柱的表面由兩個底面和一個側面組成，所以圓柱的表面積就是2個底面的面積加上一個側面的面積?！緦W生帶著“圓柱的表面積怎樣計算呢？”的問題自主完成“知識解讀”內容，有困難的學生可以組內交流，教師巡視輔導?！?4方法總結圓柱的表面積=圓柱的側面積+2底面的面積?！究梢韵茸寣W生用自己的話總結，其他同學補充、完善。在這個過程中，學生說的不準確，用語不規(guī)范，教師可適時引導與補充?！?例題小組交流，合作學習（1）學生匯報，集體講解訂正。（2）板書：側面積：3.1420281758.4（平方厘米）底面積：3.14（202）2314（平方厘米）表面積：1758.43142072.42080（平方厘米）答：需要用2080平方厘米的面料。6歸納總結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積。7拓展練習一個圓柱形水池，底面內半徑是2米，高是1.5米，在池內周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？三、鞏固應用1一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶至少要用鐵皮多少平方厘米？（接口處不計，得數保留整百平方厘米）2壓路機的滾筒是一個圓柱。它的橫截面半徑是0.5米，長是2米，它滾一周能壓過多大的路面？如果它滾100周，壓過的路面又有多大？3一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外兩面都漆防銹漆，油漆的面積大約是多少平方米？（得數保留一位小數）四、當堂檢測1填空：（1）圓柱的（ ）面積加上（ ）的面積，就是圓柱的表面積。（2）把一個底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個同樣大小的圓柱，表面積增加了（ ）平方厘米。（3）計算做一個圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計算圓柱的（ ）。（4）計算做一個圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計算圓柱的（ ）。（5）計算做一個沒有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計算圓柱的（ ）。2求下面各圓柱的表面積。（1）底面半徑是2分米，高是7.3分米。（2）底面周長是18.84米，高是5米。3選擇正確答案的序號填在括號里。（1）圓柱的側面積等于（ ）乘以高。A、底面積 B、底面周長 C、底面半徑（2）把一個直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是（ ）A、3.14452 B、45 C、4524一個圓柱形無蓋的水桶，底面的直徑是0.6米，高是40厘米，做這樣一個水桶，需要多少平方米的鐵皮？（得數保留整數）五、總結評價1、今天的學習，我學會了： 。2、我在那哪些方面的表現很好，在哪些方面表現不夠，以后要注意的是： 總體表現（優(yōu)、良、差），愉悅指數（高興、一般、痛苦）