2019-2020年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案.doc

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2019-2020年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案 教學(xué)目標(biāo) 1、在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程中通過觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識(shí)。 2、培養(yǎng)空間觀念和動(dòng)手操作的技能，發(fā)展推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。 3、積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)和合作意識(shí)。 教學(xué)重難點(diǎn)： 1．重點(diǎn)：應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。 2．難點(diǎn)：圓柱體積的推導(dǎo)過程 教具學(xué)具 已切分的圓柱模型 學(xué)習(xí)過程： 一、課前預(yù)習(xí) 1．什么叫物體的體積？ 2．長方體的體積公式 正方體的體積公式 3．你會(huì)計(jì)算圓柱體的體積嗎？ 4．圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？ 二、新知探究 知識(shí)點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱的體積公式 1．[問題導(dǎo)入] 計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積？ 2．[實(shí)驗(yàn)操作] 把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會(huì)拼成怎樣的圖形？ 學(xué)生在小組內(nèi)利用準(zhǔn)備好的學(xué)具動(dòng)手操作，把圓柱體拼成一個(gè)近似的長方體。 3、[方法解讀] （1）通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？ 拼成的近似長方體（ ）沒變，（ ）變了。 拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似（ ）,( )的大小沒有改變。 近似長方形的高就是圓柱的( ). （2）推導(dǎo)圓柱體積公式。怎樣計(jì)算圓柱的體積？ 長方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的（ ），高就是圓柱的（ ），所以圓柱的體積也可以用（ ）乘（ ）來計(jì)算。 用字母表示：（ ） 4．[學(xué)生解答] 圓柱的底面是_____形，可以分成許多相等的_____形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿_____切開，拼起來，就近似一個(gè)____體。平均分的份數(shù)越多（所分的份數(shù)必須是偶數(shù)），拼起來的整個(gè)形體就越近似于一個(gè)_____體。長方體的體積=__________因此：圓柱體的體積=_________________ 如果用V表示圓柱的體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：_______________ 【學(xué)生帶著“如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積？”的問題自主完成“知識(shí)解讀”內(nèi)容，有困難的學(xué)生可以組內(nèi)交流，教師巡視輔導(dǎo)?！? 溫馨提示：在計(jì)算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應(yīng)先求出________，再求圓柱的體積。計(jì)算公式是：V=____________或________________ 5．[方法總結(jié)] 圓柱體的體積=底面積高，用字母表示為：V=Sh=π 【可以先讓學(xué)生用自己的話總結(jié)，其他同學(xué)補(bǔ)充、完善。在這個(gè)過程中，學(xué)生說的不準(zhǔn)確，用語不規(guī)范，教師可適時(shí)引導(dǎo)與補(bǔ)充。】 6．[拓展練習(xí)] 填一填。 （1）一個(gè)圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是______立方分米。 （2）一個(gè)圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是______。 （3）已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是______，容積是______立方米。 （4）一個(gè)圓柱體底面半徑是4分米，當(dāng)高是______分米時(shí)，它的體積是62.8立方分米。 三、學(xué)以致用 分組討論完成例6。 （1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積） （2）指名口答，講解訂正。 ①杯子的底面積：3.14（82）2＝3.1442＝3.1416＝50.24（cm2） ②杯子的容積：50.2410＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 答：502.4大于498，所以這個(gè)杯子能裝下這袋奶。 四、鞏固應(yīng)用 （先獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)交流） 闖關(guān)隨我來，紅星等你摘。 第一關(guān)：基礎(chǔ)知識(shí)面對(duì)面2顆紅星等你摘★★ 1、一個(gè)圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？ 2、一個(gè)蓄水池是圓柱形的，從里面量，底面面積為31.4平方分米，高為2.8分米，這個(gè)水池能容多少升水？ 恭喜你輕松闖過第一關(guān)，請(qǐng)摘紅星★★________顆。 第二關(guān)：基本技能現(xiàn)場(chǎng)演4顆紅星等你摘★★★★ 1、一個(gè)圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶內(nèi)裝滿了水，求水面高是多少分米？（水桶鐵皮厚度忽略不計(jì)。） 2、有一個(gè)高為6.28分米的圓柱體的機(jī)件，它的側(cè)面積展開正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)機(jī)件的體積。 恭喜你順利闖過第二關(guān)，請(qǐng)摘紅星________顆。 第三關(guān)綜合能力展示臺(tái)6顆紅星等你摘★★★★★★ 5、把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？ 6、一段圓柱形的鋼材。長60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）。 [先獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)交流] 五、總結(jié)評(píng)價(jià) 1、今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了： 。2、我在那哪些方面的表現(xiàn)很好，在哪些方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是： 總體表現(xiàn)（優(yōu)、良、差），愉悅指數(shù)（高興、一般、痛苦）。 附送： 2019-2020年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的表面積》導(dǎo)學(xué)案 教學(xué)目標(biāo)： 1、在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。 3、通過實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識(shí)。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。 難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。 教具學(xué)具：剪刀、圓柱形紙筒。 學(xué)習(xí)過程： 一、課前預(yù)習(xí) 1．指名學(xué)生說出圓柱的特征． 2．口頭回答下面問題． （1）一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長是多少？ （2）長方形的面積怎樣計(jì)算？ （3）長方形，正方形的表面積怎樣計(jì)算？ 二、新知探究 知識(shí)點(diǎn)一：圓柱的側(cè)面積。 1．知識(shí)導(dǎo)入 【出示情境圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，在老師的引導(dǎo)下提出一個(gè)與本課有關(guān)的數(shù)學(xué)問題“圓柱的側(cè)面積你會(huì)計(jì)算嗎？” 】 2．方法解讀 觀察圓柱的側(cè)面展開圖，這個(gè)展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？ 圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱3．學(xué)生解答 圓柱的側(cè)面展開后得到的這個(gè)長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積，根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱的底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長高。 【學(xué)生帶著“圓柱的側(cè)面積你會(huì)計(jì)算嗎？”的問題自主完成“知識(shí)解讀”內(nèi)容，有困難的學(xué)生可以組內(nèi)交流，教師巡視輔導(dǎo)?！? 4．方法總結(jié) 圓柱的側(cè)面積＝底面周長高，用字母表示為：S=ch 【可以先讓學(xué)生用自己的話總結(jié)，其他同學(xué)補(bǔ)充、完善。在這個(gè)過程中，學(xué)生說的不準(zhǔn)確，用語不規(guī)范，教師可適時(shí)引導(dǎo)與補(bǔ)充。】 5．拓展訓(xùn)練 做一節(jié)80厘米長的煙囪，它的底面直徑是10厘米，做這一節(jié)煙囪需要多少鐵皮？ 知識(shí)點(diǎn)二、圓柱的表面積公式 1．問題導(dǎo)入 2．方法解讀 （1）學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？【通過操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成?！? （2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是（ ）。所以圓柱的表面積＝（ ）。 3．學(xué)生解答 圓柱的表面由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成，所以圓柱的表面積就是2個(gè)底面的面積加上一個(gè)側(cè)面的面積。 【學(xué)生帶著“圓柱的表面積怎樣計(jì)算呢？”的問題自主完成“知識(shí)解讀”內(nèi)容，有困難的學(xué)生可以組內(nèi)交流，教師巡視輔導(dǎo)?！? 4．方法總結(jié) 圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+2底面的面積。 【可以先讓學(xué)生用自己的話總結(jié)，其他同學(xué)補(bǔ)充、完善。在這個(gè)過程中，學(xué)生說的不準(zhǔn)確，用語不規(guī)范，教師可適時(shí)引導(dǎo)與補(bǔ)充?！? 5．例題 小組交流，合作學(xué)習(xí) （1）學(xué)生匯報(bào)，集體講解訂正。 （2）板書：①側(cè)面積：3.142028＝1758.4（平方厘米） ②底面積：3.14（202）2＝314（平方厘米） ③表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 答：需要用2080平方厘米的面料。 6．歸納總結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。 7．拓展練習(xí) 一個(gè)圓柱形水池，底面內(nèi)半徑是2米，高是1.5米，在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？ 三、鞏固應(yīng)用 1．一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個(gè)水桶至少要用鐵皮多少平方厘米？（接口處不計(jì)，得數(shù)保留整百平方厘米） 2．壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱。它的橫截面半徑是0.5米，長是2米，它滾一周能壓過多大的路面？如果它滾100周，壓過的路面又有多大？ 3．一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外兩面都漆防銹漆，油漆的面積大約是多少平方米？（得數(shù)保留一位小數(shù)） 四、當(dāng)堂檢測(cè) 1．填空： （1）圓柱的（ ）面積加上（ ）的面積，就是圓柱的表面積。 （2）把一個(gè)底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個(gè)同樣大小的圓柱，表面積增加了（ ）平方厘米。 （3）計(jì)算做一個(gè)圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（ ）。 （4）計(jì)算做一個(gè)圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（ ）。 （5）計(jì)算做一個(gè)沒有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（ ）。 2．求下面各圓柱的表面積。 （1）底面半徑是2分米，高是7.3分米。 （2）底面周長是18.84米，高是5米。 3．選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。 （1）圓柱的側(cè)面積等于（ ）乘以高。 A、底面積 B、底面周長 C、底面半徑 （2）把一個(gè)直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是（ ） A、3.14452 B、45 C、452 4．一個(gè)圓柱形無蓋的水桶，底面的直徑是0.6米，高是40厘米，做這樣一個(gè)水桶，需要多少平方米的鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)） 五、總結(jié)評(píng)價(jià) 1、今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了： 。2、我在那哪些方面的表現(xiàn)很好，在哪些方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是： 總體表現(xiàn)（優(yōu)、良、差），愉悅指數(shù)（高興、一般、痛苦）