2019-2020年物理粵教版選修3-4學(xué)案：課棠互動(dòng) 第一章第五節(jié)用單擺測定重力加速度 Word版含解析.doc

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2019-2020年物理粵教版選修3-4學(xué)案：課棠互動(dòng) 第一章第五節(jié)用單擺測定重力加速度 Word版含解 析 三點(diǎn)剖析 1.減小誤差的方法 本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求.即：懸點(diǎn)是否固定，擺線上方不可纏繞在橫桿上或在橫桿上打套結(jié)懸掛，因?yàn)橐陨献龇ǘ紩跀[動(dòng)中引起擺長變化，應(yīng)夾緊在鐵夾中.特別注意不應(yīng)形成復(fù)擺、圓錐擺、球、線必須符合要求. 本實(shí)驗(yàn)偶然誤差主要來自時(shí)間(即單擺周期)的測量上，因g=，式中l(wèi)是一次項(xiàng)，T是二次項(xiàng).因此，要注意測準(zhǔn)時(shí)間(周期)，要從擺球通過平衡位置開始計(jì)時(shí)，不能多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù).為了進(jìn)一步減小偶然誤差，進(jìn)行多次測量后取平均值. 2.圖象法處理數(shù)據(jù) 由單擺周期公式不難推出：l=T2g=.因此，分別測出一系列擺長l、對應(yīng)的周期T，作l-T2的圖象，圖象應(yīng)是一條通過原點(diǎn)的直線，如圖1-5-2所示.求圖線的斜率k，即可求得g值.由k=得g=4π2k. 圖1-5-2 各個(gè)擊破 【例1】在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，有如下器材供選用，為使實(shí)驗(yàn)誤差小，請把應(yīng)選用的器材填在橫線上_____________.(填字母) A.半徑為1 cm帶小孔的實(shí)心木球 B.半徑為1 cm帶小孔的實(shí)心鉛球 C.長約10 cm的細(xì)線 D.長約1 m的細(xì)線 E.時(shí)鐘 F.秒表 G.最小刻度為mm的米尺 H.游標(biāo)卡尺 I.帶夾子的鐵架臺 J.附砝碼的天平 解析：單擺振動(dòng)時(shí)，要求空氣阻力遠(yuǎn)小于擺球的重力，這樣，在擺球外形一樣大小時(shí)，擺球密度越大，越是符合這種要求，故選用小鉛球而不選木球，即選B.又因要求單擺接近理想模型，即用無質(zhì)量不可伸縮的線拴一質(zhì)點(diǎn)，所以線的長度應(yīng)遠(yuǎn)大于擺球直徑，故選長1 m的而不用長0.1 m的細(xì)線，即選D.計(jì)時(shí)時(shí)，使用秒表方便，故選F.米尺用于測擺線的長度，游標(biāo)卡尺測擺球直徑，故選G、H.本實(shí)驗(yàn)中不需要測質(zhì)量，但必須將小球懸掛，故選I. 答案：B、D、F、G、H、I 【例2】在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到g=，只要測出多組單擺的擺長l和運(yùn)動(dòng)周期T.作出T2-l圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?理論上T2-l圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖1-5-3所示. 圖1-5-3 (1)造成圖象不過原點(diǎn)的原因是_________________； (2)由圖象求出的重力加速度g=_____________m/s2(取π2=9.87). 解析：(1)據(jù)T2==k′l和圖1-5-3所示圖線的特點(diǎn)可知，擺長中少計(jì)了1 cm，即測擺長時(shí)漏測球的半徑r. (2)g=m/s2=9.87 m/s2. 答案：(1)測擺長時(shí)漏測球的半徑r (2)9.87 m/s2 附送： 2019-2020年物理粵教版選修3-4學(xué)案：課棠互動(dòng) 第一章第六節(jié)受迫振動(dòng)共振 Word版含解析 三點(diǎn)剖析 1.受迫振動(dòng)的特點(diǎn) 受迫振動(dòng)的周期和頻率由驅(qū)動(dòng)力決定，與振動(dòng)物體的固有周期和頻率無關(guān).受迫振動(dòng)的周期和頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的周期和頻率. 受迫振動(dòng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力的頻率和固有頻率之差有關(guān)，二者之差越小振幅越大，二者之差越大振幅就越小. 2.難點(diǎn)是共振條件的理解 共振條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率. 受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化（共振曲線）如圖1-6-2所示，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率逐漸增大到固有頻率時(shí)，振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率的增大而增大；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于固有頻率時(shí)，振幅最大；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率從固有頻率逐漸增大時(shí)，振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率的增大而減小. 圖1-6-2 發(fā)生共振時(shí)物體振動(dòng)的振幅最大.如果想使作受迫振動(dòng)的物體有盡可能小的振幅，應(yīng)該使策動(dòng)力的周期或頻率與物體的固有周期或頻率盡可能相差多一些；如果想使作受迫振動(dòng)的物體有較大的振幅，應(yīng)該使策動(dòng)力的周期或頻率與物體的固有周期或頻率盡可能地接近，或者相等. 3.實(shí)際生產(chǎn)、生活中的共振現(xiàn)象 在現(xiàn)實(shí)生活中，有很多共振的實(shí)例，例如很多樂器都有共鳴箱、兩只話筒放在一起時(shí)音箱會發(fā)出尖叫等等.如果想使做受迫振動(dòng)的物體有盡可能小的振幅，應(yīng)該使驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率與物體的固有周期或頻率盡可能相差多一些.有爬梯子經(jīng)驗(yàn)的人，在爬梯子的時(shí)候總是忽快忽慢，以減小梯子的抖動(dòng)；人們在端水時(shí)，要盡量避免自己的步子和水的晃動(dòng)相合拍，以設(shè)法保持水面的平穩(wěn).如果想使做受迫振動(dòng)的物體有盡可能大的振幅，應(yīng)該使驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率與物體的固有周期或頻率盡可能地接近，或者相等. 受迫振動(dòng)、共振與實(shí)際問題聯(lián)系較緊密，主要集中在對于共振現(xiàn)象的判斷和解釋，所提供的問題情景一般較新穎，需要把實(shí)際問題材料轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的物理語言，提取解題的有用信息. 各個(gè)擊破 【例1】做受迫振動(dòng)的物體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，則( ) A.一定做簡諧運(yùn)動(dòng) B.一定按驅(qū)動(dòng)力的頻率振動(dòng) C.一定發(fā)生共振 D.是否發(fā)生共振取決于驅(qū)動(dòng)力的頻率是否等于物體的固有頻率 解析：因?yàn)槲矬w做受迫振動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中受到周期性外力的作用，其受力特點(diǎn)不一定滿足F=-kx的關(guān)系，所以A錯(cuò)誤.由于物體做受迫振動(dòng)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)其振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與固有頻率無關(guān)，故B正確.對于處于穩(wěn)定狀態(tài)下的受迫振動(dòng)物體是否發(fā)生共振，完全取決于驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率的關(guān)系，當(dāng)兩者相等時(shí)，即發(fā)生共振，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，而選項(xiàng)D正確. 答案：BD 【例2】如圖1-6-3所示為一單擺的共振曲線，該單擺的擺長約為多少？共振時(shí)單擺的振幅為多大？共振時(shí)擺球的最大速度和最大加速度各為多少？(g取10 m/s2) 圖1-6-3 解析：從共振曲線可知，單擺的固有頻率f=0.5 Hz,因?yàn)閒=,所以l=,代入數(shù)據(jù)解得l=1 m. 從共振曲線可知：單擺發(fā)生共振時(shí)，振幅Am=8 cm.設(shè)單擺的最大偏角為θ，擺球所能達(dá)到的最大高度為h，由機(jī)械能守恒定律得mv2m=mgh 又h=l(1-cosθ) 當(dāng)θ很小時(shí)1-cosθ=2sin2 解得vm==0.25 m/s 擺球在最大位移處加速度最大，有mgsinθ=mamam=gsinθ=g 代入數(shù)據(jù)解得am=0.8 m/s2. 【例3】把一個(gè)篩子用四根相同的彈簧支起來，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，給篩子以周期性的驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩.篩子做自由振動(dòng)時(shí)，完成20次全振動(dòng)用時(shí)10 s，在某電壓下，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速是90 r/min,已知增大電動(dòng)偏心輪的驅(qū)動(dòng)電壓，可使其轉(zhuǎn)速提高；增加篩子的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期，要使篩子的振幅增大，下列辦法可行的是( ) A.降低偏心輪的驅(qū)動(dòng)電壓 B.提高偏心輪的驅(qū)動(dòng)電壓 C.增加篩子的質(zhì)量 D.減小篩子的質(zhì)量 解析：把握住產(chǎn)生共振的條件是f驅(qū)=f固. 共振篩的固有頻率f固=2.0 Hz，驅(qū)動(dòng)力的頻率為電動(dòng)偏心輪的頻率f驅(qū)=Hz=1.5 Hz.要使振幅增大，必須使f固與f驅(qū)接近，有兩種方法：①使f固減小，即增大固有周期，應(yīng)增加篩子的質(zhì)量.②使f驅(qū)增大，即提高轉(zhuǎn)速，應(yīng)提高驅(qū)動(dòng)電壓. 答案：BC 類題演練 支持列車車廂的彈簧固有頻率為2 Hz，若列車行駛在每根長為12.5 m的鐵軌連成的鐵道上，則當(dāng)列車運(yùn)行速度多大時(shí)，車廂振動(dòng)的劇烈程度最大？ 解析：列車運(yùn)動(dòng)時(shí)，車輪每通過相鄰的兩根鐵軌的連接處時(shí)，就會受到一次撞擊，所以車廂和彈簧構(gòu)成的振動(dòng)系統(tǒng)在這種周期性變化的撞擊力——驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的周期為L/v,故由共振條件，當(dāng)f=(f=2 Hz)時(shí)，列車車廂發(fā)生共振，解得v=fL=25 m/s. 答案：v=25 m/s