高考數(shù)學一輪復習 第二章 第一節(jié) 函數(shù)及其表示課件 理.ppt

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函數(shù)及其表示 考點一 函數(shù)的概念 題組練透 題組練透 2 下列所給圖象是函數(shù)圖象的個數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 類題通法 兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù) 取決于它們的定義域和對應關系是否相同 只有當兩個函數(shù)的定義域和對應關系完全相同時 才表示同一函數(shù) 另外 函數(shù)的自變量習慣上用x表示 但也可用其他字母表示 如 f x 2x 1 g t 2t 1 h m 2m 1均表示同一函數(shù) 考點二 函數(shù)的定義域問題 角度一 求給定函數(shù)解析式的定義域 角度二 求抽象函數(shù)的定義域 角度三 已知定義域確定參數(shù)問題 類題通法 簡單函數(shù)定義域的類型及求法 1 已知函數(shù)的解析式 則構造使解析式有意義的不等式 組 求解 2 對實際問題 由實際意義及使解析式有意義構成的不等式 組 求解 3 已知f x 的定義域是 a b 求f g x 的定義域 是指滿足a g x b的x的取值范圍 而已知f g x 的定義域是 a b 指的是x a b 考點三 求函數(shù)的解析式 典題例析 類題通法 求函數(shù)解析式常用的方法 1 配湊法 由已知條件f g x F x 可將F x 改寫成關于g x 的表達式 然后以x替代g x 便得f x 的表達式 2 換元法 已知復合函數(shù)f g x 的解析式 可用換元法 此時要注意新元的取值范圍 3 待定系數(shù)法 若已知函數(shù)的類型 如一次函數(shù) 二次函數(shù) 可用待定系數(shù)法 4 消去法 已知關于f x 與或f x 的表達式 可根據(jù)已知條件再構造出另外一個等式組成方程組 通過解方程求出f x 考點四 分段函數(shù) 典題例析 典題例析 類題通法 分段函數(shù) 兩種 題型的求解策略 1 根據(jù)分段函數(shù)解析式求函數(shù)值首先確定自變量的值屬于哪個區(qū)間 其次選定相應的解析式代入求解 2 已知函數(shù)值或函數(shù)值范圍求自變量的值或范圍應根據(jù)每一段的解析式分別求解 但要注意檢驗所求自變量的值或范圍是否符合相應段的自變量的取值范圍 提醒 當分段函數(shù)的自變量范圍不確定時 應分類討論