高考數(shù)學復習 第九章 第三節(jié) 橢圓及其性質課件 文.ppt
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第三節(jié)橢圓及其性質 橢圓的定義及方程 1 橢圓的定義橢圓定義中的常數(shù)2a F1F2 即對橢圓上任意一點M都有 MF1 MF2 2a F1F2 這個條件是必要的 否則其軌跡就不是橢圓 事實上 若2a F1F2 其軌跡是 若2a F1F2 其軌跡 線段F1F2 不存在 橢圓的幾何性質 x a y b x b y a x軸 y軸 x軸 y軸 原點 原點 a 0 0 a 0 b b 0 a2 b2 0 1 名師助學 橢圓的幾何性質 A 2B 3C 6D 8 答案C 1 直線方程與橢圓方程聯(lián)立 消元后得到一元二次方程 然后通過判別式 來判斷直線和橢圓相交 相切或相離 2 消元后得到的一元二次方程的根是直線和橢圓交點的橫坐標或縱坐標 通常是寫成兩根之和與兩根之積的形式 這是進一步解題的基礎 直線與橢圓的位置關系 點評 如何把四邊形OABC為菱形這一條件代數(shù)化是解答本題的關鍵 可聯(lián)立直線與橢圓方程 在 0的條件下用根與系數(shù)的關系求出弦AC中點M的坐標 也可用點差法求出M的坐標 判斷OM與AC是否垂直即可 求橢圓的標準方程有兩種方法 1 定義法 根據(jù)橢圓的定義 確定a2 b2的值 結合焦點位置可寫出橢圓方程 2 待定系數(shù)法 若焦點位置明確 則可設出橢圓的標準方程 結合已知條件求出a b 若焦點位置不明確 則需要分焦點在x軸上和y軸上兩種情況討論 求橢圓的標準方程的方法 解題指導 第 1 問由 PF2 F1F2 建立關于a c的方程 第 2 問可以求出點A B的坐標或利用根與系數(shù)的關系求 AB 再利用圓的知識求解
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