高考數(shù)學大一輪復習 第8章 第5節(jié) 橢圓課件 理.ppt

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第八章平面解析幾何 第五節(jié)橢圓 考情展望 1 考查利用橢圓的定義求橢圓的標準方程及利用橢圓的定義解決相關問題 2 考查橢圓的幾何性質(zhì) 主要考查橢圓的離心率 常以選擇題 填空題形式出現(xiàn) 3 與向量 函數(shù)方程 不等式等知識結合考查直線與橢圓位置關系 常以解答題形式考查 固本源練基礎理清教材 1 橢圓的定義 1 設F1 F2 M分別為平面內(nèi)的兩個定點和動點 若 2a 且2a F1F2 則點M的軌跡為橢圓 叫做橢圓的焦點 兩焦點間的距離 F1F2 叫做橢圓的 2 集合P M MF1 MF2 2a F1F2 2c 其中a 0 c 0 且a c為常數(shù) 若 則集合P為橢圓 若 則集合P為線段 若 則集合P為空集 1 MF1 MF2 F1 F2焦距 2 a c a c a c 基礎梳理 2 橢圓的標準方程和幾何性質(zhì) 基礎訓練 答案 1 2 3 4 精研析巧運用全面攻克 考點一 橢圓的定義及標準方程 自主練透型 自我感悟解題規(guī)律 考點二 橢圓的幾何性質(zhì) 師生共研型 1 利用橢圓幾何性質(zhì)的注意點及技巧 1 注意橢圓幾何性質(zhì)中的不等關系 在求與橢圓有關的一些量的范圍或者最大值 最小值時 經(jīng)常用到橢圓標準方程中x y的范圍 離心率的范圍等不等關系 2 利用橢圓幾何性質(zhì)的技巧 求解與橢圓幾何性質(zhì)有關的問題時 要結合圖形進行分析 當涉及頂點 焦點 長軸 短軸等橢圓的基本量時 要理清它們之間的內(nèi)在聯(lián)系 2 求橢圓的離心率問題的一般思路求橢圓的離心率或其范圍時 一般是依據(jù)題設得出一個關于a b c的等式 或不等式 利用a2 b2 c2消去b 即可求得離心率或離心率的范圍 名師歸納類題練熟 好題研習 考情 直線與橢圓的綜合問題是高考命題的一個熱點問題 主要以解答題的形式出現(xiàn) 考查橢圓的定義 幾何性質(zhì) 直線與橢圓的位置關系 考查學生分析問題 解決問題的能力 考點三 直線與橢圓的位置關系 高頻考點型 提醒 直線與橢圓相交求參數(shù)取值時 當直線與橢圓聯(lián)立消去x 或y 后 一定要注意應用判別式 先確定參數(shù)的取值范圍 再結合其他條件再次確定參數(shù)的取值 熱點破解通關預練 好題研習 學方法提能力啟智培優(yōu) 思想方法 利用轉化與化歸思想求圓錐曲線離心率的取值 范圍 審題視角 求橢圓的離心率 只需利用題目條件得到a b c的一個關系式即可 若得到的關系式含b 可利用a2 b2 c2轉化為只含a c的關系式 方法點睛 離心率是橢圓的重要幾何性質(zhì) 是高考重點考查的一個知識點 這類問題一般有兩類 一類是根據(jù)一定的條件求橢圓的離心率 另一類是根據(jù)一定的條件求離心率的取值范圍 無論是哪類問題 其難點都是建立關于a b c的關系式 等式或不等式 并且最后要把其中的b用a c表達 轉化為關于離心率e的關系式 2 在Rt ABC中 AB AC 1 如果一個橢圓經(jīng)過A B兩點 它的一個焦點為點C 另一個焦點在AB上 則這個橢圓的離心率為 名師指導