2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 2.2.4.2 應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的值或參數(shù)的范圍課件 文.ppt

《2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 2.2.4.2 應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的值或參數(shù)的范圍課件 文.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 2.2.4.2 應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的值或參數(shù)的范圍課件 文.ppt（43頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2 4 2應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的值或參數(shù)的范圍 2 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 求參數(shù)的值例1 2018全國卷2 理21 已知函數(shù)f x ex ax2 1 若a 1 證明 當(dāng)x 0時 f x 1 2 若f x 在 0 只有一個零點 求a 解 1 當(dāng)a 1時 f x 1等價于 x2 1 e x 1 0 設(shè)函數(shù)g x x2 1 e x 1 則g x x2 2x 1 e x x 1 2e x 當(dāng)x 1時 g x 0 所以g x 在 0 單調(diào)遞減 而g 0 0 故當(dāng)x 0時 g x 0 即f x 1 3 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 2 設(shè)函數(shù)h x 1 ax2e x f x 在 0 只有一個零點當(dāng)且僅當(dāng)h x 在 0 只有一個零點 當(dāng)a 0時 h x 0 h x 沒有零點 當(dāng)a 0時 h x ax x 2 e x 當(dāng)x 0 2 時 h x 0 所以h x 在 0 2 單 4 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 解題心得求參數(shù)的值 方法因題而異 需要根據(jù)具體題目具體分析 將題目條件進(jìn)行合理的等價轉(zhuǎn)化 在轉(zhuǎn)化過程中 構(gòu)造新的函數(shù) 在研究函數(shù)中往往需要利用對導(dǎo)數(shù)的方法確定函數(shù)的單調(diào)性 5 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 對點訓(xùn)練1 2018遼寧凌源一模 文21節(jié)選 已知函數(shù)f x xex 1 略 2 若直線y x 2與曲線y f x 的交點的橫坐標(biāo)為t 且t m m 1 求整數(shù)m所有可能的值 6 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 已知函數(shù)有極值求參數(shù)范圍例2 2018山西呂梁一模 理21 已知函數(shù)f x a x lnx 1 當(dāng)a 0時 試求f x 的單調(diào)區(qū)間 2 若f x 在 0 1 內(nèi)有極值 試求a的取值范圍 當(dāng)a 0時 對于 x 0 ex ax 0恒成立 f x 0 x 1 f x 0 0 x 1 f x 單調(diào)增區(qū)間為 1 單調(diào)減區(qū)間為 0 1 7 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 8 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 設(shè)H x ex ax 則H x ex a0 H 1 e ae時 f x 在 0 1 內(nèi)有極值且唯一 當(dāng)a e時 當(dāng)x 0 1 時 f x 0恒成立 f x 單調(diào)遞增 f x 在 0 1 內(nèi)無極值 綜上 a的取值范圍為 e 9 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 解題心得f x 0是f x 有極值的必要不充分條件 例如函數(shù)f x x3 f x 3x2 f 0 0 但x 0不是函數(shù)f x x3的極值點 所以本例f x 在 0 1 內(nèi)有極值 則f x 0有解 由此得出a的范圍 還必須由a的范圍驗證f x 在 0 1 內(nèi)有極值 10 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 對點訓(xùn)練2 2018北京豐臺一模 理20節(jié)選 已知函數(shù)f x ex a lnx 1 a R 1 略 2 若函數(shù)y f x 在上有極值 求a的取值范圍 11 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 12 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 在函數(shù)不等式恒成立中求參數(shù)范圍例3設(shè)函數(shù)f x ln x 1 a x2 x 1 略 2 若 x 0 f x 0成立 求a的取值范圍 13 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 解 1 略 2 f x ln x 1 a x2 x 令g x 2ax2 ax 1 a x 0 當(dāng)a 0時 g x 1 則f x 0在 0 上恒成立 則f x 在 0 上單調(diào)遞增 f 0 0 x 0 時 f x 0 符合題意 當(dāng)a 0時 由 a 9a 8 0 得00 符合題意 14 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 15 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 又f 0 0 x 0 時 f x 0 符合題意 當(dāng)a 1時 由g 0 1 a0 x 0 x2 時 f x 單調(diào)遞減 又f 0 0 x 0 x2 時 f x 0 可知x2 0 x x2 時 g x 0不恒成立 當(dāng)a1 時 ax2 1 a x 0 此時f x 0 不符合題意 舍去 綜上所述a的取值范圍為 0 1 16 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 解題心得1 在f x 0的情況下 討論a的取值范圍 求f x 導(dǎo)函數(shù) 確定f x 的單調(diào)區(qū)間 求f x 取最小值 解不等式f x min 0得a的范圍 合并a的范圍 2 若 x 0 f x 0成立 求a的取值范圍 即求當(dāng)x 0 f x 0恒成立時的a的取值范圍 即研究a取什么范圍 當(dāng)x 0 f x 0 或者能夠說明a取什么范圍f x 0 為此還是研究f x 在 0 上的單調(diào)性 17 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 對點訓(xùn)練3 2018福建龍巖4月質(zhì)檢 理21節(jié)選 已知函數(shù)f x x 2 ex a x 2 2 1 略 2 當(dāng)x 0時 恒有f 2x 4a 2 0成立 求a的取值范圍 18 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 解 1 略 2 設(shè)h x f 2x 4a 2 則h x 2x 2 e2x a 2x 2 2 4a 2 且h 0 0 因為h x 4x 2 e2x 8ax 8a 得h x 8xe2x 8a x 0 且函數(shù)h x 在 0 上單調(diào)遞增 當(dāng) 8a 0 即a 0時 有h x 0 此時函數(shù)h x 在 0 上單調(diào)遞增 則h x h 0 2 8a 若 2 8a 0 即a 時 h x 在 0 上單調(diào)遞增 則h x h 0 0 符合題意 若 2 8a0滿足h x0 0 x 0 x0 h x 0時 有h 0 8a0滿足h x1 0 x 0 x1 h x1 0 此時h x 在 0 x1 上單調(diào)遞減 h x h 0 8a 2 0 此時函數(shù)h x 在 0 x1 上單調(diào)遞減 不符合題意 綜上 實數(shù)a的取值范圍是a 19 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 在兩變量函數(shù)不等式恒成立中求參數(shù)范圍 多維探究 20 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 21 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 解題心得含有兩個變量的函數(shù)不等式恒成立問題 可以轉(zhuǎn)化為最值問題去解決 例如 存在x1 x2 m n 使得f x1 a f x2 恒成立 f x min f x max a 存在x1 x2 m n 使 f x1 f x2 a恒成立 f x1 f x2 max f x max f x min a恒成立 22 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 對點訓(xùn)練4 2018吉林長春外國語學(xué)校二模 文21節(jié)選 已知函數(shù)f x ax lnx a R 1 略 2 設(shè)g x x2 2x 2 若對任意x1 0 均存在x2 0 1 使得f x1 g x2 求a的取值范圍 23 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 24 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 例5 2018青海西寧一模 文21節(jié)選 設(shè)f x lnx g x x x 1 略 2 若任意x1 x2 1 且x1x2 f x2 x1 f x1 恒成立 求實數(shù)m的取值范圍 25 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 26 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 解題心得在含有兩變量的函數(shù)不等式恒成立問題中求參數(shù)范圍 其一般思路是通過已知條件或隱含的條件 將兩個變量的函數(shù)不等式 轉(zhuǎn)換成一個變量的函數(shù)不等式 即轉(zhuǎn)換成了本節(jié)考向二中的已知函數(shù)不等式恒成立求參數(shù)范圍 27 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 對點訓(xùn)練5設(shè)函數(shù)f x emx x2 mx 1 證明f x 在 0 單調(diào)遞減 在 0 單調(diào)遞增 2 若對于任意x1 x2 1 1 都有 f x1 f x2 e 1 求m的取值范圍 28 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 解 1 f x m emx 1 2x 若m 0 則當(dāng)x 0 時 emx 1 0 f x 0 若m0 f x 0 所以 f x 在 0 單調(diào)遞減 在 0 單調(diào)遞增 2 由 1 知 對任意的m f x 在 1 0 單調(diào)遞減 在 0 1 單調(diào)遞增 故f x 在x 0處取得最小值 所以對于任意x1 x2 1 1 f x1 f x2 e 1的充要條件是 29 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 設(shè)函數(shù)g t et t e 1 則g t et 1 當(dāng)t0時 g t 0 故g t 在 0 單調(diào)遞減 在 0 單調(diào)遞增 又g 1 0 g 1 e 1 2 e1時 由g t 的單調(diào)性 g m 0 即em m e 1 當(dāng)m0 即e m m e 1 綜上 m的取值范圍是 1 1 30 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 已知函數(shù)零點求參數(shù)范圍 多維探究 例6已知函數(shù)f x ae2x a 2 ex x 1 討論f x 的單調(diào)性 2 若f x 有兩個零點 求a的取值范圍 解 1 f x 的定義域為 f x 2ae2x a 2 ex 1 aex 1 2ex 1 若a 0 則f x 0 則由f x 0得x lna 當(dāng)x lna 時 f x 0 所以f x 在 lna 單調(diào)遞減 在 lna 單調(diào)遞增 31 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 32 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 33 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 34 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 解題心得已知函數(shù)有零點求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路 1 分類討論法 分類討論就是將所有可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行分類 然后逐個論證 它屬于完全歸納 2 分離參數(shù)法 先將參數(shù)分離 轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決 3 數(shù)形結(jié)合法 先對解析式變形 在同一平面直角坐標(biāo)系中 畫出函數(shù)的圖象 然后數(shù)形結(jié)合求解 35 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 對點訓(xùn)練6已知函數(shù)f x ax3 3x2 1 若f x 存在唯一的零點x0 且x0 0 求a的取值范圍 36 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 37 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 38 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 例7已知函數(shù)f x x 2 ex a x 1 2 1 討論f x 的單調(diào)性 2 若f x 有兩個零點 求a的取值范圍 解 1 f x x 1 ex 2a x 1 x 1 ex 2a 設(shè)a 0 則當(dāng)x 1 時 f x 0 所以f x 在 1 單調(diào)遞減 在 1 單調(diào)遞增 設(shè)a 0 由f x 0得x 1或x ln 2a 若a 則f x x 1 ex e 所以f x 在 單調(diào)遞增 39 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 若a 則ln 2a 0 當(dāng)x ln 2a 1 時 f x 1 故當(dāng)x 1 ln 2a 時 f x 0 當(dāng)x 1 ln 2a 時 f x 0 所以f x 在 1 ln 2a 單調(diào)遞增 在 1 ln 2a 單調(diào)遞減 40 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 41 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 解題心得對于已知函數(shù)零點個數(shù)求參數(shù)的范圍的高考題 通常采用分類討論法 依據(jù)題目中的函數(shù)解析式的構(gòu)成 將參數(shù)分類 在參數(shù)的小范圍內(nèi)研究函數(shù)零點的個數(shù)是否符合題意 將滿足題意的參數(shù)的各個小范圍并在一起 即為所求參數(shù)范圍 42 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五 對點訓(xùn)練7已知函數(shù)f x 2lnx x2 ax a R 1 當(dāng)a 2時 求f x 的圖象在x 1處的切線方程 2 若函數(shù)g x f x ax m在上有兩個零點 求實數(shù)m的取值范圍 43 考向一 考向二 考向三 考向四 考向五