2019版高考數(shù)學二輪復習 第1篇 專題8 函數(shù)與導數(shù) 第2講 小題考法——基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程課件.ppt

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二輪專題突破 第一篇 專題八函數(shù)與導數(shù) 第2講小題考法 基本初等函數(shù) 函數(shù)與方程 欄 目 導 航 一 主干知識要記牢1 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的對比表 2 方程的根與函數(shù)的零點 1 方程的根與函數(shù)零點的關系由函數(shù)零點的定義 可知函數(shù)y f x 的零點就是方程f x 0的實數(shù)根 也就是函數(shù)y f x 的圖象與x軸的交點的橫坐標 所以方程f x 0有實數(shù)根 函數(shù)y f x 的圖象與x軸有交點 函數(shù)y f x 有零點 2 函數(shù)零點的存在性定理如果函數(shù)y f x 在區(qū)間 a b 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線 并且f a f b 0 那么函數(shù)f x 在區(qū)間 a b 內至少有一個零點 即存在c a b 使得f c 0 這個c也就是方程f x 0的實數(shù)根 二 易錯易混要明了1 不能準確理解基本初等函數(shù)的定義和性質 如討論函數(shù)y ax a 0 a 1 的單調性時忽視字母a的取值范圍 忽視ax 0 研究對數(shù)函數(shù)y logax a 0 a 1 時忽視真數(shù)與底數(shù)的限制條件 2 易混淆函數(shù)的零點和函數(shù)圖象與x軸的交點 不能把函數(shù)零點 方程的解 不等式解集的端點值進行準確互化 3 函數(shù)f x ax2 bx c有且只有一個零點 要注意討論a是否為零 3招破解指數(shù) 對數(shù) 冪函數(shù)值的大小比較問題 1 底數(shù)相同 指數(shù)不同的冪用指數(shù)函數(shù)的單調性進行比較 2 底數(shù)相同 真數(shù)不同的對數(shù)值用對數(shù)函數(shù)的單調性比較 3 底數(shù)不同 指數(shù)也不同 或底數(shù)不同 真數(shù)也不同的兩個數(shù) 常引入中間量或結合圖象比較大小 考點一基本初等函數(shù)的圖象與性質 1 2018 南充三模 在同一坐標系中 函數(shù)y 2 x與y log2x的圖象都正確的是 ABCD A A 3 2017 全國卷 設x y z為正數(shù) 且2x 3y 5z 則 A 2x 3y 5zB 5z 2x 3yC 3y 5z 2xD 3y 2x 5z D 1 判斷函數(shù)零點個數(shù)的方法 考點二函數(shù)的零點 2 利用函數(shù)零點的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法 1 利用零點存在的判定定理構建不等式求解 2 分離參數(shù)后轉化為求函數(shù)的值域 最值 問題求解 3 轉化為兩個熟悉的函數(shù)圖象的位置關系問題 從而構建不等式求解 B 2 函數(shù)f x ex x 2的零點所在的一個區(qū)間是 A 2 1 B 1 0 C 0 1 D 1 2 C 解析方法一 f 0 e0 0 2 1 0 f 1 e1 1 2 e 1 0 f 0 f 1 0 故函數(shù)f x ex x 2的零點所在的一個區(qū)間是 0 1 選C 方法二函數(shù)f x ex x 2的零點 即函數(shù)y ex的圖象與y x 2的圖象的交點的橫坐標 作出函數(shù)y ex與直線y x 2的圖象如圖所示 由圖可知選C 3 2018 湖北聯(lián)考 奇函數(shù)f x 是R上單調函數(shù) g x f ax3 f 1 3x 有唯一零點 則a的取值集合為 a a 0或a 4 謝 謝 觀 看