廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)真題試題（含答案）.doc

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廣東省深圳市xx年中考數(shù)學(xué)真題試題 第Ⅰ卷（共60分） 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.6的相反數(shù)是( ) A． B． C． D．6 2.260000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( ) A． B． C． D． 3.圖中立體圖形的主視圖是( ) A． B． C． D． 4.觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是( ) A． B． C. D． 5.下列數(shù)據(jù)：，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差是( ) A． B． C. D． 6.下列運(yùn)算正確的是( ) A． B． C. D． 7.把函數(shù)向上平移3個(gè)單位，下列在該平移后的直線上的點(diǎn)是( ) A． B． C. D． 8.如圖，直線被所截，且，則下列結(jié)論中正確的是( ) A． B． C. D． 9.某旅店一共70個(gè)房間，大房間每間住8個(gè)人，小房間每間住6個(gè)人，一共480個(gè)學(xué)生剛好住滿，設(shè)大房間有個(gè)，小房間有個(gè).下列方程正確的是( ) A． B． C. D． 10.如圖，一把直尺，的直角三角板和光盤如圖擺放，為角與直尺交點(diǎn)，,則光盤的直徑是( ) A．3 B． C. D． 11.二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確是( ) A． B． C. D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 12.如圖，是函數(shù)上兩點(diǎn)，為一動(dòng)點(diǎn)，作軸，軸，下列說(shuō)法正確的是( ) ①；②；③若，則平分；④若，則 A．①③ B．②③ C.②④ D．③④ 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空題（每題3分，滿分12分，將答案填在答題紙上） 13.分解因式： ． 14.一個(gè)正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率： ． 15.如圖，四邊形是正方體，和都是直角且點(diǎn)三點(diǎn)共線，，則陰影部分的面積是 ． 16.在中，，平分,相交于點(diǎn)，且,則 ． 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17. 計(jì)算：. 18. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中. 19.某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛(ài)好，抽查了部分學(xué)生，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計(jì)圖： 頻數(shù) 頻率 體育 40 0.4 科技 25 藝術(shù) 0.15 其它 20 0.2 請(qǐng)根據(jù)上圖完成下面題目： (1)總?cè)藬?shù)為_(kāi)_________人，__________,__________. (2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖. (3)若全校有600人，請(qǐng)你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少？ 20.已知菱形的一個(gè)角與三角形的一個(gè)角重合，然后它的對(duì)角頂點(diǎn)在這個(gè)重合角的對(duì)邊上，這個(gè)菱形稱為這個(gè)三角形的親密菱形，如圖，在中，,，以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作，再分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長(zhǎng)為半徑做弧，交于點(diǎn). (1)求證：四邊形為的親密菱形； (2)求四邊形的面積. 21. 某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途，用1600元購(gòu)進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購(gòu)進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貫2元. (1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？ (2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？ 22. 如圖在中，，點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)，且. (1)求的長(zhǎng)度； (2)求的值； (3)過(guò)點(diǎn)作，求證：. 23.已知頂點(diǎn)為拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn). (1)求拋物線的解析式； (2)如圖1，直線與軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn)，拋物線與軸相交于點(diǎn)，在直線上有一點(diǎn)，若，求的面積； 圖1 (3)如圖2，點(diǎn)是折線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，過(guò)點(diǎn)作軸，直線與直線相交于點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，若點(diǎn)落在軸上，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo). 圖2 參考答案 一、選擇題 1-5: ABBDA 6-10:BDBAD 11、12：CB 二、填空題 13. 14. 15. 16. 三、解答題 17.3 18.解：原式 把代入得：原式 19.解：(1)（人） ， （人）， (2)如圖： (3)（人） 20.解：(1)證明：由已知得：, 由已知尺規(guī)作圖痕跡得：是的角平分線 則： 又 又 四邊形是菱形 與中的重合，它的對(duì)角頂點(diǎn)在上 ∴四邊形為的親密菱形 (2)解：設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為 可證： 則：,即 解得： 過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn) 在中， ∴四邊形的面積為： 21.解:（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為元，則： 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解 答：第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元. (2)設(shè)銷售單價(jià)為元，則： 化簡(jiǎn)得： 解得： 答：銷售單價(jià)至少為11元. 22.解：(1)作 ，在中， . (2)連接 ∵四邊形內(nèi)接于圓， ， ， 公共 . （3）在上取一點(diǎn)，使得 在和中 . 23.解：(1)把點(diǎn)代入，解得：， ∴拋物線的解析式為：或； (2)設(shè)直線解析式為：，代入點(diǎn)的坐標(biāo)得： ，解得：，∴直線的解析式為：， 易求,,, 若, 則當(dāng)時(shí)，,, , 設(shè)點(diǎn)，則： 解得，， 由對(duì)稱性知；當(dāng)時(shí)，也滿足, ，都滿足條件 的面積，的面積為或.