2019年春九年級數(shù)學下冊 第二十七章 相似 27.3 位似知能演練提升 （新版）新人教版.doc

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27.3位似知能演練提升能力提升1.如圖是小孔成像原理的示意圖,根據(jù)圖中所標注的尺寸,這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是()A.16 cmB.13 cmC.12 cmD.1 cm2.在平面直角坐標系中,已知點E(-4,2),F(-2,-2),以原點O為位似中心,相似比為12,把EFO縮小,則點E的對應點E的坐標是()A.(-2,1)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)3.在任意一個三角形內(nèi)部,畫一個小三角形,使其各邊與原三角形各邊平行,則它們的位似中心是()A.一定點B.原三角形三邊垂直平分線的交點C.原三角形角平分線的交點D.位置不定的一點4.如圖,將ABC的三邊分別放大為原來的2倍得到A1B1C1(頂點均在格點上),它們是以點P為位似中心的位似圖形,則點P的坐標是()A.(-4,-3)B.(-3,-3)C.(-4,-4)D.(-3,-4)5.如圖,在ABC中,A,B兩個頂點在x軸的上方,點C的坐標是(-1,0).以點C為位似中心,在x軸的下方作ABC的位似圖形,并把ABC的邊長放大到原來的2倍,記所得的圖形是ABC.設點B的對應點B的橫坐標是a,則點B的橫坐標是()A.-12aB.-12(a+1)C.-12(a-1)D.-12(a+3)6.關于對位似圖形的表述,下列命題正確的是.(只填序號)相似圖形一定是位似圖形,位似圖形一定是相似圖形位似圖形一定有位似中心如果兩個圖形是相似圖形,且每組對應點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么,這兩個圖形是位似圖形位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于相似比7.如圖,原點O是ABC和ABC的位似中心,點A(1,0)與A(-2,0)是對應點,ABC的面積是32,則ABC的面積是.8.如圖,梯形ABCD的四個頂點分別為A(0,6),B(2,2),C(4,2),D(6,6).按下列要求畫圖.(1)在平面直角坐標系中,畫出以原點O為位似中心,相似比為12的位似圖形A1B1C1D1;(2)畫出位似圖形A1B1C1D1向下平移5個單位長度后的圖形A2B2C2D2.9.如圖,為測量有障礙物相隔的A,B兩點間的距離,在適當處放置一水平桌面,鋪上白紙,在點A,B處立上標桿,在紙上立大頭針于點O,通過觀測,在紙上確定了點C.已知O,C,A在同一條直線上,并且OA的長為OC的100倍,問接下來怎么做,就能得出A,B兩點間的距離?創(chuàng)新應用10.在如圖所示的平面直角坐標系中,(1)描出下列各點:A(1,0),B(3,0),C(3,3),D(0,1),并將這些點用線段依次連接起來;(2)以坐標原點O為位似中心,把(1)中所得圖形放大為原來的2倍.11.如圖,在平面直角坐標系網(wǎng)格中,將ABC進行位似變換得到A1B1C1.(1)求A1B1C1與ABC的相似比;(2)畫出A1B1C1關于y軸對稱的A2B2C2;(3)設點P(a,b)為ABC內(nèi)一點,求依上述兩次變換后,點P在A2B2C2內(nèi)的對應點P2的坐標.參考答案能力提升1.D易得ABOCDO,所以ABCD=122.所以CD=1(cm).2.D3.D4.A因為是放大為原來的2倍,且點A1,A同在一條縱線上,所以點P一定也在A1A的延長線上,設AP=x,所以有xx+5=12,解得x=5,所以點P的坐標是(-4,-3).5.D假設將點C平移到原點,則此時點B的橫坐標為a+1,則點B的橫坐標為-12(a+1),故原來的點B的橫坐標為-12(a+1)-1,即-12(a+3).6.7.6由題意得,相似比為2,所以SABCSABC=14,即32SABC=14,所以SABC=6.8.解(1)如圖A1B1C1D1;(2)如圖A2B2C2D2.9.解再在紙上確定點D,使點O,B,D在一條直線上,且OB是OD的100倍,然后,再在紙上量出C,D兩點間的距離,將其放大100倍即得A,B兩點間的距離.創(chuàng)新應用10.解如圖.(1)順次連接點A,B,C,D得四邊形ABCD;(2)以點O為位似中心,把四邊形ABCD放大為原來的2倍,得新四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2.11.解(1)A1B1C1與ABC的相似比等于A1B1AB=42=2.(2)如圖所示.(3)點P(a,b)為ABC內(nèi)一點,依次經(jīng)過題中的兩次變換后,點P的對應點P2的坐標為(-2a,2b).