全國各地中考數(shù)學(xué)真題匯編 四邊形(填空+選擇40題).doc

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四邊形(填空+選擇40題) 一、選擇題 1.已知正多邊形的一個(gè)外角等于40，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】D 2.下列命題正確的是（ ） A.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分B.矩形的對(duì)角線互相垂直平分 C.菱形的對(duì)角線互相平分且相等D.正方形的對(duì)角線互相垂直平分 【答案】D 3.如圖，將矩形 沿對(duì)角線 折疊，點(diǎn) 落在 處， 交 于點(diǎn) ，已知 ,則 的度為（ ） A.B.C. D. 【答案】D 4.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長為16，∠BAD＝60,則△OCE的面積是（ ）。 A.B.2C.D.4 【答案】A 5.如圖，在 中， ， 的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（ ） A.B.C.D. 【答案】C 6.用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯(cuò)誤的是（ ） A.B. C.D. 【答案】C 7.如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若∠AGE=32，則∠GHC等于（ ） A.112B.110C.108D.106 【答案】D 8.下列命題，其中是真命題的為（ ） A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.一組鄰邊相等的矩形是正方形 【答案】D 9.如圖，點(diǎn) 是正方形 的邊 上一點(diǎn)，把 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 到 的位置，若四邊形 的面積為25， ，則 的長為（ ） A.5B.C.7D. 【答案】D 10.□ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ） A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF 【答案】B 11.在 中，若 與 的角平分線交于點(diǎn) ，則 的形狀是（ ） A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定 【答案】B 12.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)OE．若∠ABC=60，∠BAC=80，則∠1的度數(shù)為（ ） A.50 B.40 C.30 D.20 【答案】B 13.如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（ ）。 A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 【答案】D 14.如圖，在正方形 中， ， 分別為 ， 的中點(diǎn)， 為對(duì)角線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長等于 最小值的是（ ） A.B.C.D. 【答案】D 15.如圖，菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù) 的圖像上，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)O，已知點(diǎn)A(1，1)，∠ABC＝60，則k的值是（ ） A.﹣5B.﹣4C.﹣3D.﹣2 【答案】C 16.如圖，直線 都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN=1，正方形ABCD的邊長為 ，對(duì)角線AC在直線l上，且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止，記點(diǎn)C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于 之間分的長度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ） A.B.C.D. 【答案】A 17.我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若 ， ，則該矩形的面積為（ ） A.20B.24C.D. 【答案】B 18.如圖，已知點(diǎn)P矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），設(shè) ， ， ， ，若 ， ，則（ ） A.B. C.D. 【答案】A 19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A ， B在反比例函數(shù) （ ， ）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對(duì)角線 軸．若菱形ABCD的面積為 ，則k的值為（ ） A.B.C.4D.5 【答案】D 二、填空題 20.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________. 【答案】8 21.若正多邊形的內(nèi)角和是 ，則該正多邊形的邊數(shù)是________． 【答案】8 22.等腰三角形ABC中，頂角A為40，點(diǎn)P在以A為圓心，BC長為半徑的圓上，且BP=BA，則∠PBC的度數(shù)為________。 【答案】30或110 23.如圖9，CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，CE與DA的延長線交于點(diǎn)E，連接AC，BE，DO，DO與AC交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論： ①四邊形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF：BE=2：3 ④ 其中正確的結(jié)論有________。（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)） 【答案】①②④ 24.如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（-2，0）點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________。 【答案】（－5，4） 25.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)E在CD上，DE=1，點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，則AF的值是________。 【答案】0或1＜AF＜ 或4 26.如圖，在菱形 中， ， 分別在邊 上，將四邊形 沿 翻折，使 的對(duì)應(yīng)線段 經(jīng)過頂點(diǎn) ，當(dāng) 時(shí)， 的值為________. 【答案】 27.矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長為數(shù)________. 【答案】3或1.2 28.漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為 ，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為________. 【答案】 29.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，若AE= ，∠EAF=45，則AF的長為________． 【答案】 30.設(shè)雙曲線 與直線 交于 ， 兩點(diǎn)（點(diǎn) 在第三象限），將雙曲線在第一象限的一支沿射線 的方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn) ，將雙曲線在第三象限的一支沿射線 的方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn) ，平移后的兩條曲線相交于點(diǎn) ， 兩點(diǎn)，此時(shí)我稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸”， 為雙曲線的“眸徑”當(dāng)雙曲線 的眸徑為6時(shí)， 的值為________. 【答案】 31.如圖，在矩形ABCD中， ， ，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E ， 圖中陰影部分的面積是________（結(jié)果保留 ）． 【答案】 32.如圖，直線 與 軸、 軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為________． 【答案】 33.折疊矩形紙片ABCD時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：①把△ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上；②把紙片展開并鋪平；③把△CDG翻折，點(diǎn)C落在直線AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，則AD=________。 【答案】或3 34.如圖，四邊形ACFD是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且點(diǎn)E、A、B三點(diǎn)共線，AB=4，則陰影部分的面積是________． 【答案】8 35.如圖，平行四邊形 中， 、 相交于點(diǎn) ，若 ， ，則 的周長為________. 【答案】14 36.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠B是銳角，AE⊥BC于點(diǎn)E，M是AB的中點(diǎn)，連結(jié)MD，ME．若∠EMD=90，則cosB的值為________。 【答案】 37.如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長為半徑作⊙P．當(dāng)⊙P與正方形ABCD的邊相切時(shí)，BP的長為________。 【答案】3或 38.如圖，菱形ABOC的AB，AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D、E，若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則∠DOE________. 【答案】60 39.如圖，在矩形 中， ，點(diǎn) 為線段 上的動(dòng)點(diǎn)，將 沿 折疊，使點(diǎn) 落在矩形內(nèi)點(diǎn) 處.下列結(jié)論正確的是________. （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)） ①當(dāng) 為線段 中點(diǎn)時(shí)， ； ②當(dāng) 為線段 中點(diǎn)時(shí)， ； ③當(dāng) 三點(diǎn)共線時(shí)， ； ④當(dāng) 三點(diǎn)共線時(shí)， . 【答案】①③④ 40.如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（－10,0），對(duì)角線AC和OB相交于點(diǎn)D且ACOB=160.若反比例函數(shù)y= (x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，并與BC的延長線交于點(diǎn)E,則S△OCE∶S△OAB=________. 【答案】1:5 41.如圖，四邊形 是矩形，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，把矩形 沿 折疊，點(diǎn) 落在點(diǎn) 處，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為________． 【答案】 42.如圖，以 為直徑的 的圓心 到直線 的距離 ， 的半徑 ,，直線 不垂直于直線 ，過點(diǎn) 、 分別作直線 的垂線，垂足分別為點(diǎn) 、 ，則四邊形 的面積的最大值為________. 【答案】12 43.如圖2，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點(diǎn)E ， F分別在邊AB ， BC上，三角形①的邊GD在邊AD上，則 的值是________． 【答案】 44.已知， , , , 是反比例函數(shù) 圖象上四個(gè)整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))，分別過這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，以垂線段所在的正方形(如圖)的邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成四個(gè)橄欖形(陰影部分)，則這四個(gè)橄欖形的面積總和是________(用含 的代數(shù)式表示)． 【答案】