2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理 (I).doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理 (I) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.已知函數(shù)的定義域為集合A,集合,則( ) A. B. C. D. 2.已知α為第二象限角,且sin α=,則tan(π+α)的值是( ) A. B. C.- D.- 3.下列說法正確的是( ) A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1” B.已知 是R上的可導(dǎo)函數(shù),則“” 是“是函數(shù)的極值點”的必要不充分條件 C.命題“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“對任意x∈R,均有x2+x+1<0” D.命題“角的終邊在第一象限角,則是銳角”的逆否命題為真命題 4.已知角α終邊上一點P的坐標(biāo)是(2sin 2,-2cos 2),則sin α等于( ) A.sin 2 B.-sin 2 C.cos 2 D.-cos 2 5.設(shè),,,則( ) A. B. C. D. 6.設(shè)點是曲線上的任意一點,P點處切線傾斜角的取值范圍 A. B. C. D. 7.將函數(shù)向右平移個單位,再將所得的函數(shù)圖象上的各點縱 坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?,得到函?shù)的圖象,則函數(shù)與 ,,軸圍成的圖形面積為( ) A. B. C. D. 8.已知函數(shù)是R上的增函數(shù),則的取值范圍是( ) A.≤<0 B.≤≤ C.≤ D.<0 9.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且,當(dāng)時,,則函數(shù)的零點個數(shù)為( ) A.3 B.4 C.5 D.6 10.若都是銳角,且,,則( ) A. B. C.或 D.或 11.已知a≤+ln x對任意恒成立,則a的最大值為( ) A.0 B.1 C.2 D.3 12.設(shè)函數(shù)=,其中,若存在唯一的整數(shù),使得, 則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上.) 13.已知,則 = . 14.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足,則 . 15. 在中,如果,那么△ABC的形狀是________. 16. 已知函數(shù)(其中常數(shù)),若存在,, 使得,則的取值范圍為 . 三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 17.(本小題10分) 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示. (Ⅰ)求函數(shù)的解析式; (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間. 18.(本小題12分) 已知函數(shù) 是偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增. (1)求m的值,并確定的解析式; (2),求的定義域和值域。 19.(本小題滿分12分) 在中,內(nèi)角的對邊分別為,面積為,已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求. 20.(本小題滿分12分) 如圖,已知四棱錐,底面為菱形,平面,,分別是的中點. (Ⅰ)證明:; S B F C D E A (Ⅱ)若,求二面角的余弦值. 21.(本小題滿分12分) 已知 (I)當(dāng)時,求在上的最值; (II)若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào).求實數(shù)的取值范圍. 22.(本小題滿分12分) 已知函數(shù) . (I)求的單調(diào)區(qū)間; (II)若在上恒成立,求所有實數(shù)的值; (III)證明: . 南昌二中xx上學(xué)期第一次考試 高三數(shù)學(xué)(理)試卷參考答案 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項 D D B D C C B B B A A D 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.) 13. 14. 0 15. 等腰三角形 16. 三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 17.解:(Ⅰ)由題設(shè)圖象知,周期. 因為點在函數(shù)圖象上,所以. 又即. 又點在函數(shù)圖象上,所以, 故函數(shù)的解析式為 …………5分 (Ⅱ)由 , 解得 , 所以的單調(diào)遞增區(qū)間是.…………10分 18.解:(1)因為在單調(diào)遞增,由冪函數(shù)的性質(zhì)得, 解得,因為,所以或 當(dāng)時,不是偶函數(shù); 當(dāng)時,是偶函數(shù), 所以,;…………6分 (2)由(1)知,由得, 所以的定義域為?!?分 設(shè),則, 此時的值域,就是函數(shù)的值域. 在區(qū)間上是增函數(shù),所以; 所以函數(shù)的值域為.…………12分 19.解: (Ⅰ)由正弦定理得 即 所以 即 因為,所以 由正弦定理得;…………6分 (Ⅱ)因為,所以, 又由余弦定理有 由(Ⅰ)得,所以,得?!?2分 20.(Ⅰ)證明:由四邊形為菱形,,可得為正三角形. 因為為的中點,所以. 又,因此.…………2分 因為平面,平面,所以. 而平面,平面且, 所以平面.又平面,…………5分 所以. ………… 6分 S B F C D E A y z x (Ⅱ)由(Ⅰ)知兩兩垂直,以為坐標(biāo)原點,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,又分別為的中點,所以,, 所以. 設(shè)平面的一法向量為, 則,因此 取,則,…………9分 因為,,, 所以平面, 故為平面的一法向量,且,…………10分 所以,…………11分 由于二面角為銳角,所以所求二面角的余弦值為.…………12分 21.解: (I)當(dāng)時,,∴ 令,得。 0 0 0 增 減 所以,…………6分 (II),, ∴ 則 ∵,∴ 當(dāng)時, 在上恒成立,即在區(qū)間上遞減,不合題意, 當(dāng)時,在上恒成立,即在區(qū)間上遞增,不合題意, 故函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào),則, 綜上所述,實數(shù)的取值范圍為. 22.解: (I), 當(dāng)時,,減區(qū)間為 當(dāng)時,由得,由得 ∴遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為. …………4分 (II)由(1)知:當(dāng)時,在上為減區(qū)間,而 ∴在區(qū)間上不可能恒成立; 當(dāng)時,在上遞增,在上遞減, ,令, 依題意有,而,且 ∴在上遞減,在上遞增,∴,故.………8分 (III)由(II)知,當(dāng)時,在上恒成立,即在上恒成立,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。 令,則有,即, 整理得。 當(dāng)時,分別有,,,…,, 疊加得, 即得證?!?2分- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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