2019年高考數(shù)學大二輪復習 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、平面向量、算法、復數(shù)、推理與證明 1.3 平面向量練習.doc
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1.3 平面向量 【課時作業(yè)】 1．已知向量m＝(t＋1,1)，n＝(t＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，則t＝( ) A．0 B．－3 C．3 D．－1 解析： 法一：由(m＋n)⊥(m－n)可得(m＋n)(m－n)＝0，即m2＝n2，故(t＋1)2＋1＝(t＋2)2＋4，解得t＝－3. 法二：m＋n＝(2t＋3,3)，m－n＝(－1，－1)，∵(m＋n)⊥(m－n)，∴－(2t＋3)－3＝0，解得t＝－3. 答案： B 2．在△ABC中，P，Q分別是邊AB，BC上的點，且AP＝AB，BQ＝BC.若＝a，＝b，則＝( ) A.a＋b B．－a＋b C.a－b D．－a－b 解析：?。剑剑剑?－)＝＋＝a＋b，故選A. 答案： A 3．已知向量a＝(1,1)，2a＋b＝(4,2)則向量a，b的夾角的余弦值為( ) A. B．－ C. D．－ 解析： 因為向量a＝(1,1)，2a＋b＝(4,2)，所以b＝(2,0)，則向量a，b的夾角的余弦值為＝. 答案： C 4．已知在平面直角坐標系中，點A(0,1)，向量＝(－4，－3)，＝(－7，－4)，則點C的坐標為( ) A．(11,8) B．(3,2) C．(－11，－6) D．(－3,0) 解析： 設(shè)C(x，y)，∵在平面直角坐標系中，點A(0,1)，向量＝(－4，－3)，＝(－7，－4)，∴＝＋＝(－11，－7)，∴解得x＝－11，y＝－6，故C(－11，－6)．故選C. 答案： C 5．(2018廣東廣雅中學等四校2月聯(lián)考)已知兩個單位向量a，b的夾角為120，k∈R，則|a－kb|的最小值為( ) A. B． C．1 D． 解析： ∵兩個單位向量a，b的夾角為120，∴|a|＝|b|＝1，ab＝－，∴|a－kb|＝＝＝.∵k∈R，∴當k＝－時，|a－kb|取得最小值，故選B. 答案： B 6．已知在平面直角坐標系xOy中，P1(3,1)，P2(－1,3)，P1，P2，P3三點共線且向量與向量a＝(1，－1)共線，若＝λ＋(1－λ)，則λ＝( ) A．－3 B．3 C．1 D．－1 解析： 設(shè)＝(x，y)，則由∥a知x＋y＝0，于是＝(x，－x)．若＝λ＋(1－λ)，則有(x，－x)＝λ(3,1)＋(1－λ)(－1,3)＝(4λ－1,3－2λ)，即所以4λ－1＋3－2λ＝0，解得λ＝－1，故選D. 答案： D 7．(2018河北衡水中學2月調(diào)研)一直線l與平行四邊形ABCD中的兩邊AB，AD分別交于點E，F(xiàn)，且交其對角線AC于點M，若＝2，＝3，＝λ－μ(λ，μ∈R)，則μ－λ＝( ) A．－ B．1 C. D．－3 解析： ＝λ－μ＝λ－μ(＋)＝(λ－μ)－μ＝2(λ－μ)－3μ，因為E、M、F三點共線，所以2(λ－μ)＋(－3μ)＝1，即2λ－5μ＝1，∴μ－λ＝－，故選A. 答案： A 8．在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E為線段BC上的點，則的最小值為( ) A．2 B． C. D．4 解析： 如圖，以B為原點，BC所在的直線為x軸，BA所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，則A(0,2)，D(1,2)．設(shè)E(x,0)(0≤x≤1)，則＝(x，－2)，＝(x－1，－2)．∴＝(x，－2)(x－1，－2)＝x2－x＋4＝2＋.∵0≤x≤1，∴當x＝，即E為BC的中點時，取得最小值，最小值為.故選B. 答案： B 9．已知a，b為平面向量，若a＋b與a的夾角為，a＋b與b的夾角為，則＝( ) A. B． C. D．2 解析： 在平行四邊形ABCD中，設(shè)＝a，＝b，則＝a＋b，∠BAC＝，∠DAC＝.在△ABC中，由正弦定理，得＝＝＝＝＝.故選B. 答案： B 10．已知向量＝(3,1)，＝(－1,3)，＝m－n(m>0，n>0)，若m＋n＝1，則||的最小值為( ) A. B． C. D． 解析： 由＝(3,1)，＝(－1,3)得＝m－n＝(3m＋n，m－3n)，因為m＋n＝1(m>0，n>0)，所以n＝1－m且0下載提示(請認真閱讀)
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