2019-2020年人教A版高中數(shù)學必修二 1-2-1 中心投影與平行投影 1-2-2 空間幾何體的三視圖 教案.doc

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2019-2020年人教A版高中數(shù)學必修二 1-2-1 中心投影與平行投影 1-2-2 空間幾何體的三視圖 教案 教學目的：使學生掌握柱、錐、臺、球的正視圖、側視圖和俯視圖，會畫它們的三視 　　　　　圖，會畫簡單組合體的三視圖。 教學重點：會畫柱、錐、臺、球、簡單組合體的三視圖。 教學難點：由三視圖畫出空間幾何體是教學的難點。 教學過程 教學環(huán)節(jié) 教學內容 師生互動 設計意圖 創(chuàng)設情境導入新課 1.如何將空間幾何體畫在紙上，用平面圖形來表示. 2.我們常用三視圖和直觀圖表示空間幾何體. 三視圖：觀察從三個不位置觀察同一空間幾何體而畫出的圖形. 直觀圖：觀察者站在某一點觀察一個空間幾何體面畫出的圖形. 師：要解決這個問題，我們需要將我們看到的畫下來，這就取決于我們怎樣去看. 生1：我們可以從前后角度，左右角度，上下角度看. 生2：我們也可站在某一點觀察. 師總結空間幾何體表示方法，點出主題. 讓學生發(fā)現(xiàn)知識源于實踐，又可應用于實踐，培養(yǎng)學生應用意識，激發(fā)學生學習的激情. 探索新知 教學中投影與平行投影. 中心投影：光由一點向外散射形成的投影. 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影. 討論：三角形在平行投影和中心投影后的結果. 師：要學習三視圖，首先我們要學習兩個知識. 中心投影與平行投影 …… 生1：聯(lián)想到棱柱的結構特征，無論是正投影還是斜投影，三角形在平行投影后為結果是與原三角形全等的三角形. 生2：三角形在中心投影后得到了一個相似的放大了的三角形. 以舊帶新，提高知識的系統(tǒng)性和思維的嚴謹性. 探索新知 教學柱、錐、臺、球的三視圖： 1.定義三視圖： 正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖. 側視圖：光線從幾何體的左面向后面正投影得到的投影圖. 俯視圖：光線從幾何體的左面向后面正投影得到的投影圖. 2.觀察長方體的三視圖. 討論三視圖有何基本特征. 師：把一空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形，但是只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌. 通常，總是選擇三種正投影…… 生：長方體的正視圖和側視圖高度一樣（等于長方體的高）.俯視圖與正視圖長度一樣（等于長方體的和）. 俯視圖和側視圖寬度一樣（等于長方體的寬）. 這個結論可推廣到一般簡單幾何體. 我們用“長對正高平齊、寬相等”來概括三視圖的基本特征. 通過討論掌握三視圖的基本特征，同時通過精煉的語言概括提高學生的記憶效果. 應用舉例 1．正向應用（幻燈片） 畫出球、圓柱、圓錐、棱柱的三視圖. 2．逆向練習（幻燈片） 下圖（1）、（2）分別是兩個幾何體的三視圖，你能說出它們對應的幾何體的名稱嗎？ 正視圖 側視圖 俯視圖 （2） 正視圖 側視圖 俯視圖 （1） 答案：（1）圓臺；（2）三棱錐 學生獨立完成. 教師用幻燈片公布答案，然后講解注意事項. 注意事項： 畫三視圖時棱要用實線畫出，被擋的輪廓線用虛線畫出；有尺寸要求的，標好尺寸. 此外，一般情況下光畫正視圖，側視圖在正視圖的右邊，俯視圖在正視圖的下邊. 通過正向應用鞏固所學知識. 通過逆向應用培養(yǎng)學生空間想象能力，然后綜合學生問題點撥注意事項，構建完整的知識體系培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S習慣. 探索新知 教學簡單組合體的三視圖 1．討論教材P16. 圖1.2－7四個幾何體的結構特征. 2．畫出上面（2）（3）（4）的三視圖. 3．總結畫簡單組合體三視圖的基本步驟. 第一步：分清幾何體的結構特征. 第二步：畫三視圖. 學生回答幾何體的結構特征.教師再講明圖(1)的三視圖. 然后學生獨立完成（2）（3）（4）的三視圖. 師生一起歸納畫簡單組合體三視圖的基本步驟. 弄清簡單組合體的結構特征是畫好簡單組合體三視圖的關鍵. 小結 1．投影法 2．三視圖定義及三視圖基本特征 3．畫出三視圖注意事項 學生歸納后老師補充 回顧、反思、歸納所學知識、培養(yǎng)整合知識的能力.