2018高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂暑假 第18天 區(qū)間與無窮大(含解析)新人教A版.doc
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第18天 區(qū)間與無窮大 高考頻度:★★☆☆☆ 難易程度:★☆☆☆☆ 典例在線 用區(qū)間表示下列數(shù)集: (1); (2); (3); (4)R; (5); (6). 【參考答案】(1);(2);(3);(4);(5);(6). 【解題必備】 1.設(shè)是兩個實(shí)數(shù),而且.我們規(guī)定: (1)滿足不等式的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間,表示為; (2)滿足不等式的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間,表示為; (3)滿足不等式或的實(shí)數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間,分別表示為. 這里的實(shí)數(shù)都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn).我們可以在數(shù)軸上表示上述區(qū)間,為了區(qū)別開區(qū)間、閉區(qū)間的端點(diǎn),我們用實(shí)心點(diǎn)表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn),用空心點(diǎn)表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn). 定義 名稱 符號 數(shù)軸表示 閉區(qū)間 開區(qū)間 半開半閉區(qū)間 半開半閉區(qū)間 2.實(shí)數(shù)集可以用區(qū)間表示為,“”讀作“無窮大”,“”讀作“負(fù)無窮大”,“”讀作“正無窮大”.我們可以把滿足的實(shí)數(shù)x的集合分別表示為. 注意: (1)用區(qū)間表示數(shù)集的原則:①只能表示連續(xù)的一段實(shí)數(shù);②區(qū)間的端點(diǎn)左小右大;③注意區(qū)間的端點(diǎn)是開還是閉. (2)用區(qū)間表示數(shù)集的方法:區(qū)間符號里面的兩個字母(或數(shù)字)之間用“,”隔開. (3)用數(shù)軸表示區(qū)間時,要特別注意實(shí)心點(diǎn)與空心點(diǎn)的區(qū)別. (4)“”是一個趨向符號,表示無限接近,卻永遠(yuǎn)不能到達(dá),不是一個數(shù). (5)區(qū)間也是表示集合的一種方法,但并非所有的集合都能用區(qū)間表示. 學(xué)霸推薦 1.不等式的解集用區(qū)間可表示為 A.(–∞,) B.(–∞,] C.(,+∞) D.[,+∞) 2.用區(qū)間記法表示下列不等式的解集: (1)9≤3x≤10;(2)2x≤0.4. 3.在數(shù)軸上表示集合{x|x<-2或x≥1},并用區(qū)間表示該集合. 1.【答案】D 【解析】解不等式2x–1≥0,得x≥,所以其解集用區(qū)間可表示為[,+∞).故選D. 2.【答案】(1);(2)(-∞,0.2]. 3.【答案】答案詳見解析. 【解析】在數(shù)軸上表示集合{x|x<-2或x≥1},如下圖: 用區(qū)間表示該集合為:.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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