2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學3.3《幾何概型》word教學案.doc
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2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學3.3《幾何概型》word教學案 教學目標:初步體會幾何概型的意義。 教學重點:初步體會幾何概型的意義。 教學過程: 1.古典概型要求樣本點總數(shù)為有限.若是有無限個樣本點,特別是連續(xù)無限的情況,雖是等可能的,也不能利用古典概型.但是類似的算法可以推廣到這種情形. 若樣本空間是一個包含無限個點的區(qū)域Ω(一維,二維,三維或n維),樣本點是區(qū)域中的一個點.此時用點數(shù)度量樣本點的多少就毫無意義.“等可能性”可以理解成“對任意兩個區(qū)域,當它們的測度(長度,面積,體積,…)相等時,樣本點落在這兩區(qū)域上的概率相等,而與形狀和位置都無關”. 在這種理解下,若記事件A={任取一個樣本點,它落在區(qū)域g},則A的概率定義為 P(A)=. 這樣定義的概率稱為幾何概率. 2.例1 某路公共汽車5分鐘一班準時到達某車站,求任一人在該車站等車時間少于3分鐘的概率(假定車到來后每人都能上). 可以認為人在任一時刻到站是等可能的. 設上一班車離站時刻為a,則某人到站的一切可能時刻為 Ω= (a, a+5),記A={等車時間少于3分鐘},則他到站的時刻只能為g = (a+2, a+5)中的任一時刻,故 P(A)=.- 配套講稿:
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