2019-2020年人教A版高中數(shù)學(xué) 高三一輪 第十章統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例及算法初步 10-1 隨機(jī)抽樣《教案》.doc
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2019-2020年人教A版高中數(shù)學(xué) 高三一輪 第十章統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例及算法初步 10-1 隨機(jī)抽樣教案1抽樣調(diào)查(1)抽樣調(diào)查通常情況下,從調(diào)查對(duì)象中按照一定的方法抽取一部分,進(jìn)行調(diào)查或觀測(cè),獲取數(shù)據(jù),并以此對(duì)調(diào)查對(duì)象的某項(xiàng)指標(biāo)作出推斷,這就是抽樣調(diào)查(2)總體和樣本調(diào)查對(duì)象的全體稱為總體,被抽取的一部分稱為樣本(3)抽樣調(diào)查與普查相比有很多優(yōu)點(diǎn),最突出的有兩點(diǎn):迅速、及時(shí);節(jié)約人力、物力和財(cái)力2簡單隨機(jī)抽樣(1)簡單隨機(jī)抽樣時(shí),要保證每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相同(2)通常采用的簡單隨機(jī)抽樣的方法:抽簽法和隨機(jī)數(shù)法3分層抽樣(1)定義:將總體按其屬性特征分成若干類型(有時(shí)稱作層),然后在每個(gè)類型中按照所占比例隨機(jī)抽取一定的樣本這種抽樣方法通常叫作分層抽樣,有時(shí)也稱為類型抽樣(2)分層抽樣的應(yīng)用范圍:當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí),往往選用分層抽樣4系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣是將總體中的個(gè)體進(jìn)行編號(hào),等距分組,在第一組中按照簡單隨機(jī)抽樣抽取第一個(gè)樣本,然后按分組的間隔(稱為抽樣距)抽取其他樣本這種抽樣方法有時(shí)也叫等距抽樣或機(jī)械抽樣【思考辨析】判斷下面結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(1)簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣()(2)簡單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣,與先后有關(guān)()(3)系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣()(4)要從1 002個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個(gè)容量為20的樣本,需要剔除2個(gè)學(xué)生,這樣對(duì)被剔除者不公平()(5)分層抽樣中,每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān)()1(教材改編)某公司有員工500人,其中不到35歲的有125人,3549歲的有280人,50歲以上的有95人,為了調(diào)查員工的身體健康狀況,從中抽取100名員工,則應(yīng)在這三個(gè)年齡段分別抽取人數(shù)為()A33人,34人,33人 B25人,56人,19人C20人,40人,30人 D30人,50人,20人答案B解析因?yàn)?2528095255619,所以抽取人數(shù)分別為25人,56人,19人2(xx四川)某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異,擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是()A抽簽法 B系統(tǒng)抽樣法C分層抽樣法 D隨機(jī)數(shù)法答案C解析根據(jù)年級(jí)不同產(chǎn)生差異及按人數(shù)比例抽取易知應(yīng)為分層抽樣法3將參加英語口語測(cè)試的1 000名學(xué)生編號(hào)為000,001,002,999,從中抽取一個(gè)容量為50的樣本,按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組,如果第一組編號(hào)為000,001,002,019,且第一組隨機(jī)抽取的編號(hào)為015,則抽取的第35個(gè)編號(hào)為()A700 B669 C695 D676答案C解析由題意可知,第一組隨機(jī)抽取的編號(hào)l15,分段間隔數(shù)k20,則抽取的第35個(gè)編號(hào)為a3515(351)20695.4(教材改編)某公司共有1 000名員工,下設(shè)若干部門,現(xiàn)采用分層抽樣方法,從全體員工中抽取一個(gè)樣本容量為80的樣本,已告知廣告部門被抽取了4個(gè)員工,則廣告部門的員工人數(shù)為_答案50解析,x50.5(xx重慶高三聯(lián)考)某高中共有1 200人,其中高一、高二、高三年級(jí)的人數(shù)依次成等差數(shù)列現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取48人,那么高二年級(jí)被抽取的人數(shù)為_答案16解析設(shè)高一、高二、高三年級(jí)的人數(shù)分別為ad,a,ad,則有3a1 200,所以a400,則高二年級(jí)被抽取的人數(shù)為4816.題型一簡單隨機(jī)抽樣例1(1)總體由編號(hào)為01,02,19,20的20個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B07 C02 D01(2)下列抽取樣本的方式不屬于簡單隨機(jī)抽樣的有_從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本;盒子里共有80個(gè)零件,從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)在抽樣操作時(shí),從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里;從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn);某班有56名同學(xué),指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽答案(1)D(2)解析(1)由題意知前5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為08,02,14,07,01.(2)不是簡單隨機(jī)抽樣不是簡單隨機(jī)抽樣由于它是放回抽樣不是簡單隨機(jī)抽樣因?yàn)檫@是“一次性”抽取,而不是“逐個(gè)”抽取不是簡單隨機(jī)抽樣因?yàn)橹付▊€(gè)子最高的5名同學(xué)是56名中特指的,不存在隨機(jī)性,不是等可能抽樣思維升華應(yīng)用簡單隨機(jī)抽樣應(yīng)注意的問題(1)一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?,關(guān)鍵看兩點(diǎn):一是抽簽是否方便;二是號(hào)簽是否易攪勻一般地,當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時(shí)可用抽簽法(2)在使用隨機(jī)數(shù)法時(shí),如遇到三位數(shù)或四位數(shù),可從選擇的隨機(jī)數(shù)表中的某行某列的數(shù)字計(jì)起,每三個(gè)或四個(gè)作為一個(gè)單位,自左向右選取,有超過總體號(hào)碼或出現(xiàn)重復(fù)號(hào)碼的數(shù)字舍去下列抽樣試驗(yàn)中,適合用抽簽法的有()A從某廠生產(chǎn)的5 000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D從某廠生產(chǎn)的5 000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)答案B解析A,D中的總體中個(gè)體數(shù)較多,不適宜抽簽法,C中甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量有區(qū)別,也不適宜抽簽法,故選B.題型二系統(tǒng)抽樣例2(1)(xx湖南)在一次馬拉松比賽中,35名運(yùn)動(dòng)員的成績(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示若將運(yùn)動(dòng)員按成績由好到差編為135號(hào),再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人,則其中成績?cè)趨^(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是()A3 B4 C5 D6(2)某單位有840名職工,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查,將840人按1,2,840隨機(jī)編號(hào),則抽取的42人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為()A11 B12 C13 D14答案(1)B(2)B解析(1)由題意知,將135號(hào)分成7組,每組5名運(yùn)動(dòng)員,成績落在區(qū)間139,151的運(yùn)動(dòng)員共有4組,故由系統(tǒng)抽樣法知,共抽取4名選B.(2)由20,即每20人抽取1人,所以抽取編號(hào)落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為12.引申探究1本例(2)中條件不變,若第三組抽得的號(hào)碼為44,則在第八組中抽得的號(hào)碼是_答案144解析在第八組中抽得的號(hào)碼為(83)2044144.2本例(2)中條件不變,若在編號(hào)為481,720中抽取8人,則樣本容量為_答案28解析因?yàn)樵诰幪?hào)481,720中共有720480240人,又在481,720中抽取8人,所以抽樣比應(yīng)為2408301,又因?yàn)閱挝宦毠す灿?40人,所以應(yīng)抽取的樣本容量為28.思維升華(1)系統(tǒng)抽樣適用的條件是總體容量較大,樣本容量也較大(2)使用系統(tǒng)抽樣時(shí),若總體容量不能被樣本容量整除,可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體,從而確定分段間隔(3)起始編號(hào)的確定應(yīng)用簡單隨機(jī)抽樣的方法,一旦起始編號(hào)確定,其他編號(hào)便隨之確定將參加夏令營的600名學(xué)生編號(hào)為001,002,600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū),從001到300在第營區(qū),從301到495在第營區(qū),從496到600在第營區(qū),三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9答案B解析由題意及系統(tǒng)抽樣的定義可知,將這600名學(xué)生按編號(hào)依次分成50組,每一組各有12名學(xué)生,第k(kN)組抽中的號(hào)碼是312(k1)令312(k1)300得k,因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是25;令300312(k1)495得k42,因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是422517.結(jié)合各選項(xiàng)知,選B.題型三分層抽樣命題點(diǎn)1求總體或樣本容量例3某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為120件,80件,60件為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查,其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件,則n等于()A9 B10 C12 D13答案D解析,n13.命題點(diǎn)2求某層入樣的個(gè)體數(shù)例4(xx福建)某校高一年級(jí)有900名學(xué)生,其中女生400名按男女比例用分層抽樣的方法,從該年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本,則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為_答案25解析由題意知,男生共有500名,根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn),在容量為45的樣本中男生應(yīng)抽取人數(shù):4525.思維升華分層抽樣問題類型及解題思路(1)求某層應(yīng)抽個(gè)體數(shù)量:按該層所占總體的比例計(jì)算(2)已知某層個(gè)體數(shù)量,求總體容量或反之:根據(jù)分層抽樣就是按比例抽樣,列比例式進(jìn)行計(jì)算(3)確定是否應(yīng)用分層抽樣:分層抽樣適用于總體中個(gè)體差異較大的情況(1)(xx廣東)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖和圖所示為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()A200,20 B100,20C200,10 D100,10(2)(xx湖北)甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4 800件,采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn),則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為_件答案(1)A(2)1 800解析(1)該地區(qū)中小學(xué)生總?cè)藬?shù)為3 5002 0004 50010 000,則樣本容量為10 0002%200,其中抽取的高中生近視人數(shù)為2 0002%50%20,故選A.(2)設(shè)乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為x件,則甲設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為(4 800x)件由分層抽樣特點(diǎn),結(jié)合題意可得,解得x1 800.五審圖表找規(guī)律典例(12分)某單位有2 000名職工,老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中,如下表所示:人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營銷生產(chǎn)共計(jì)老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200共計(jì)1603204801 0402 000(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況,則應(yīng)怎樣抽樣?(2)若要開一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì),則應(yīng)怎樣抽選出席人?(3)若要抽20人調(diào)查對(duì)廣州亞運(yùn)會(huì)舉辦情況的了解,則應(yīng)怎樣抽樣?抽取40人調(diào)查身體狀況(觀察圖表中的人數(shù)分類統(tǒng)計(jì)情況)樣本人群應(yīng)受年齡影響(表中老、中、青分類清楚,人數(shù)確定)要以老、中、青分層,用分層抽樣要開一個(gè)25人的座談會(huì)(討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整)樣本人群應(yīng)受管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)方面的影響(表中管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)分類清楚,人數(shù)確定)要以管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)人員分層,用分層抽樣要抽20人調(diào)查對(duì)廣州亞運(yùn)會(huì)舉辦情況的了解 (可認(rèn)為亞運(yùn)會(huì)是大眾體育盛會(huì),一個(gè)單位人員對(duì)情況了解相當(dāng))將單位人員看作一個(gè)整體(從表中數(shù)據(jù)看總?cè)藬?shù)為2 000人)人員較多,可采用系統(tǒng)抽樣規(guī)范解答解(1)按老年、中年、青年分層,用分層抽樣法抽取,1分抽取比例為.2分故老年人、中年人、青年人各抽取4人、12人、24人4分(2)按管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)分層,用分層抽樣法抽取,5分抽取比例為,6分故管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門抽取2人、4人、6人、13人8分(3)用系統(tǒng)抽樣,對(duì)全部2 000人隨機(jī)編號(hào),號(hào)碼從00012000,每100號(hào)分為一組,從第一組中用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼,然后將這個(gè)號(hào)碼分別加100,200,1 900,共20人組成一個(gè)樣本12分溫馨提醒(1)本題審題的關(guān)鍵有兩點(diǎn),一是對(duì)圖表中的人員分類情況和數(shù)據(jù)要審視清楚;二是對(duì)樣本的功能要審視準(zhǔn)確(2)本題易錯(cuò)點(diǎn)是,對(duì)于第(2)問,由于對(duì)樣本功能審視不準(zhǔn)確,按老、中、青三層分層抽樣 方法與技巧1簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn):總體中的個(gè)體性質(zhì)相似,無明顯層次;總體容量較小,尤其是樣本容量較??;用簡單隨機(jī)抽樣法抽取的個(gè)體帶有隨機(jī)性;個(gè)體間無固定間距2系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn):適用于元素個(gè)數(shù)很多且均衡的總體;各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等;總體分組后,在起始部分抽樣時(shí),采用簡單隨機(jī)抽樣3分層抽樣的特點(diǎn):適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況;分層后,在每一層抽樣時(shí)可采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 失誤與防范進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定,總的原則是層內(nèi)樣本的差異要小,兩層之間的樣本差異要大,且互不重疊(2)為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣,所有層中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練 (時(shí)間:30分鐘)1為了了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()A簡單隨機(jī)抽樣B按性別分層抽樣C按學(xué)段分層抽樣D系統(tǒng)抽樣答案C解析不同的學(xué)段在視力狀況上有所差異,所以應(yīng)該按照學(xué)段分層抽樣2某校選修乒乓球課程的學(xué)生中,高一年級(jí)有30名,高二年級(jí)有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本,已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名,則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A6 B8 C10 D12答案B解析設(shè)樣本容量為N,則N6,N14,高二年級(jí)所抽學(xué)生人數(shù)為148.3某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人,其中一年級(jí)108人,二、三年級(jí)各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查,考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí),將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2,270,使用系統(tǒng)抽樣時(shí),將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1,2,270,并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段,如果抽得號(hào)碼有下列四種情況:7,34,61,88,115,142,169,196,223,2505,9,100,107,111,121,180,195,200,26511,38,65,92,119,146,173,200,227,25430,57,84,111,138,165,192,219,246,270關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中,正確的是()A、都不能為系統(tǒng)抽樣 B、都不能為分層抽樣C、都可能為系統(tǒng)抽樣 D、都可能為分層抽樣答案D解析因?yàn)闉橄到y(tǒng)抽樣,所以選項(xiàng)A不對(duì);因?yàn)闉榉謱映闃樱赃x項(xiàng)B不對(duì);因?yàn)椴粸橄到y(tǒng)抽樣,所以選項(xiàng)C不對(duì),故選D.4從編號(hào)為150的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn),若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法,則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是()A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5 D2,4,6,16,32答案B解析間隔距離為10,故可能的編號(hào)是3,13,23,33,43.5(xx北京)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表,采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況,在抽取的樣本中,青年教師有320人,則該樣本中的老年教師人數(shù)為()類別人數(shù)老年教師900中年教師1 800青年教師1 600合計(jì)4 300A.90 B100 C180 D300答案C解析由題意得,抽樣比為,該樣本的老年教師人數(shù)為900180(人)6某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為334,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本,則應(yīng)從高二年級(jí)抽取_名學(xué)生答案15解析抽取比例與學(xué)生比例一致設(shè)應(yīng)從高二年級(jí)抽取x名學(xué)生,則x50310.解得x15.7某校共有學(xué)生2 000名,各年級(jí)男、女學(xué)生人數(shù)如下表已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到二年級(jí)女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生,則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為_.一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373xy男生377370z答案16解析依題意可知二年級(jí)的女生有380人,那么三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)應(yīng)該是2 000373377380370500,即總體中各個(gè)年級(jí)的人數(shù)比為332,故在分層抽樣中應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為6416.8用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本,將160名學(xué)生從1160編號(hào),按編號(hào)順序平均分成20組(18號(hào),916號(hào),153160號(hào)),若第16組抽出的號(hào)碼為123,則第2組中應(yīng)抽出個(gè)體的號(hào)碼是_答案11解析由題意可知,系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20,間隔為8,設(shè)第1組抽出的號(hào)碼為x,則由系統(tǒng)抽樣的法則可知,第n組抽出個(gè)體的號(hào)碼應(yīng)該為x(n1)8,所以第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為x(161)8123,解得x3,所以第2組中應(yīng)抽出個(gè)體的號(hào)碼為3(21)811.9將某班的60名學(xué)生編號(hào)為01,02,60,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本,且隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為04,則剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是_答案16,28,40,52解析編號(hào)組數(shù)為5,間隔為12,因?yàn)樵诘谝唤M抽得04號(hào):41216,161228,281240,401252,所以其余4個(gè)號(hào)碼為16,28,40,52.10某政府機(jī)關(guān)有在編人員100人,其中副處級(jí)以上干部10人,一般干部70人,工人20人上級(jí)機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革意見,要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本,試確定用何種方法抽取,請(qǐng)具體實(shí)施抽取解用分層抽樣方法抽取具體實(shí)施抽取如下:(1)2010015,2,14,4,從副處級(jí)以上干部中抽取2人,從一般干部中抽取14人,從工人中抽取4人(2)副處級(jí)以上干部與工人的人數(shù)較少,他們分別按110編號(hào)與120編號(hào),然后采用抽簽法分別抽取2人和4人;對(duì)一般干部70人采用00,01,02,69編號(hào),然后用隨機(jī)數(shù)法抽取14人(3)將2人,4人,14人的編號(hào)匯合在一起就取得了容量為20的樣本B組專項(xiàng)能力提升(時(shí)間:25分鐘)11某班共有52人,現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號(hào),用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知3號(hào)、29號(hào)、42號(hào)同學(xué)在樣本中,那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)是()A15 B16C20 D55答案B解析因?yàn)?9號(hào)、42號(hào)的號(hào)碼差為13,所以31316,即另外一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)是16.12采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,960,分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B,其余的人做問卷C.則抽到的人中,做問卷B的人數(shù)為()A7 B9 C10 D15答案C解析由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)知:抽取號(hào)碼的間隔為30,抽取的號(hào)碼依次為9,39,69,939.落入?yún)^(qū)間451,750的有459,489,729,這些數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為459,公差為30的等差數(shù)列,設(shè)有n項(xiàng),顯然有729459(n1)30,解得n10.所以做問卷B的有10人13200名職工年齡分布如圖所示,從中隨機(jī)抽取40名職工作樣本,采用系統(tǒng)抽樣方法,按1200編號(hào),分為40組,分別為15,610,196200,第5組抽取號(hào)碼為22,第8組抽取號(hào)碼為_若采用分層抽樣,40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人答案3720解析將1200編號(hào)分為40組,則每組的間隔為5,其中第5組抽取號(hào)碼為22,則第8組抽取的號(hào)碼應(yīng)為223537;由已知條件200名職工中40歲以下的職工人數(shù)為20050%100,設(shè)在40歲以下年齡段中應(yīng)抽取x人,則,解得x20.14一個(gè)總體中有90個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號(hào)0,1,2,89,依從小到大的編號(hào)順序平均分成9個(gè)小組,組號(hào)依次為1,2,3,9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為9的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m,那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同,若m8,則在第8組中抽取的號(hào)碼是_答案76解析由題意知:m8,k8,則mk16,也就是第8組抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字為6,十位數(shù)字為817,故抽取的號(hào)碼為76.15某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人,技術(shù)員12人,技工18人,要從這些人中抽取n個(gè)人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會(huì)如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取,不用剔除個(gè)體,如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè),則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí),需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體,求n.解總體容量為6121836.當(dāng)樣本容量是n時(shí),由題意知,系統(tǒng)抽樣的間隔為,分層抽樣的比例是,抽取的工程師人數(shù)為6,技術(shù)員人數(shù)為12,技工人數(shù)為18,所以n應(yīng)是6的倍數(shù),36的約數(shù),即n6,12,18.當(dāng)樣本容量為(n1)時(shí),總體容量是35人,系統(tǒng)抽樣的間隔為,因?yàn)楸仨毷钦麛?shù),所以n只能取6.即樣本容量n6.- 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