2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)1 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理 新人教A版選修2-3.doc

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課時分層作業(yè)(一)分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理(建議用時：40分鐘)一、選擇題1某一數(shù)學(xué)問題可用綜合法和分析法兩種方法證明，有6名同學(xué)只會用綜合法證明，有4名同學(xué)只會用分析法證明，現(xiàn)從這些同學(xué)中任選1名同學(xué)證明這個問題，不同的選法種數(shù)為() 【導(dǎo)學(xué)號：95032007】A10B16C20 D24A每一種方法都能證明該問題，根據(jù)分類加法計數(shù)原理，共有6410種不同的選法2甲、乙兩人從4門課程中各選修1門，則甲、乙所選的課程不相同的選法共有()A6種 B12種C30種 D36種B甲、乙兩人從4門課程中各選修1門，由乘法原理，可得甲、乙所選的課程不相同的選法有4312種3已知兩條異面直線a，b上分別有5個點和8個點，則這13個點可以確定不同的平面?zhèn)€數(shù)為() 【導(dǎo)學(xué)號：95032008】A40 B16C13 D10C根據(jù)直線與直線外一點可以確定一個平面，得：a上任一點與直線b確定一平面，共5個；b上任一點與直線a確定一平面，共8個，由分類加法計數(shù)原理得共有5813個4有5列火車停在某車站并排的5條軌道上，若火車A不能停在第1軌道上，則5列火車的停車方法共有() 【導(dǎo)學(xué)號：95032009】A96種 B24種C120種 D12種A先排第1軌道，有4種排法，第2,3,4,5軌道各有4,3,2,1種，由分步乘法計數(shù)原理知共有4432196種5曉芳有4件不同顏色的襯衣，3件不同花樣的裙子，另有2套不同樣式的連衣裙“五一”節(jié)需選擇一套服裝參加歌舞演出，則李芳不同的選擇穿衣服的方式有() 【導(dǎo)學(xué)號：95032010】A24種 B14種C10種 D9種B首先分兩類第一類是穿襯衣和裙子，由分步乘法計數(shù)原理知共有4312種，第二類是穿連衣裙有2種所以由分類加法計數(shù)原理知共有12214種穿衣服的方式二、填空題6用數(shù)字2,3組成四位數(shù)，且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有_個(用數(shù)字作答)14法一：數(shù)字2只出現(xiàn)一次的四位數(shù)有4個；數(shù)字2出現(xiàn)兩次的四位數(shù)有6個，數(shù)字2出現(xiàn)三次的四位數(shù)有4個故總共有46414(個)法二：由數(shù)字2,3組成的四位數(shù)共有2416個其中沒有數(shù)字2的四位數(shù)只有1個，沒有數(shù)字3的四位數(shù)也只有1個，故符合條件的四位數(shù)共有16214(個)7某班2018年元旦晚會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了2個新節(jié)目，如果將這兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同的插法的種數(shù)為_. 【導(dǎo)學(xué)號：95032011】42將第一個新節(jié)目插入5個節(jié)目排成的節(jié)目單中有6種插入方法，再將第二個新節(jié)目插入到剛排好的6個節(jié)目排成的節(jié)目單中有7種插入方法，利用分步乘法計數(shù)原理，共有插入方法：6742(種)8已知集合M1，2,3，N4,5,6,7，從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標(biāo)，則這樣的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中可表示第一、二象限內(nèi)不同的點共有_個17分兩類：第1類，M中的元素作橫坐標(biāo)，N中的元素作縱坐標(biāo)，則有339個在第一、二象限內(nèi)的點；第2類，N中的元素作橫坐標(biāo)，M中的元素作縱坐標(biāo)，則有428個在第一、二象限內(nèi)的點由分類加法計數(shù)原理，共有9817個點在第一、二象限內(nèi)三、解答題9在一次中美貿(mào)易洽談會上，我方有三名代表分別來自三個工廠，美方有4個代表也來自四個不同的工廠，見面時每人與對方代表握手一次，要求我方代表必須與對方代表簽約，且只與一家代表簽一次約，問這些人共握手幾次？有多少不同的簽約結(jié)果？【導(dǎo)學(xué)號：95032012】解(1)我方代表甲與對方握手4次，乙、丙也是各握手4次，共44412次(2)我方代表甲有4種簽約的可能同樣，乙、丙也有4種可能，完成簽約看成分三步完成，共有44464種簽約結(jié)果10某單位職工義務(wù)獻(xiàn)血，在體檢合格的人中，O型血的共有28人，A型血的共有7人，B型血的共有9人，AB型血的共有3人. 【導(dǎo)學(xué)號：95032013】(1)從中任選1人去獻(xiàn)血，有多少種不同的選法；(2)從四種血型的人中各選1人去獻(xiàn)血，有多少種不同的選法？解從O型血的人中選1人有28種不同的選法；從A型血的人中選1人有7種不同的選法；從B型血的人中選1人有9種不同的選法；從AB型血的人中選1人有3種不同的選法(1)任選1人去獻(xiàn)血，即無論選哪種血型的哪一個人，“任選1人去獻(xiàn)血”這件事情都可以完成，所以用分類加法計數(shù)原理有2879347種不同的選法(2)要從四種血型的人中各選1人，即從每種血型的人中各選出1人后，“各選1人去獻(xiàn)血”這件事情才完成，所以用分步乘法計數(shù)原理有287935 292種不同的選法