2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 不等式 推理與證明 課時跟蹤訓(xùn)練34 不等關(guān)系與不等式 文.doc

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課時跟蹤訓(xùn)練(三十四) 不等關(guān)系與不等式 基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1若a，b，cR，且ab，則下列不等式一定成立的是()Aacbc BacbcC.0 D(ab)c20解析當(dāng)c0時，B，C不成立；當(dāng)a1，b0，c2時，A不成立；因為ab0，c20，所以D成立答案D2(2018陜西商洛商南高中模擬)下列命題為真命題的是()A若acbc，則ab B若a2b2，則abC若，則ab D若，則abc，當(dāng)c0時，有ab2，不一定有ab，如(3)2(2)2，但3，不一定有a，但23，選項C錯誤；若，則()2()2，即ab，選項D正確故選D.答案D3若m，n，則下列結(jié)論正確的是()Amn Bnn2，mn.答案B4(2018吉林省吉林一中月考)若ab，xy，下列不等式不正確的是()Aaxby Bya|a|y D(ab)x(ab)y解析當(dāng)a0時，|a|0，不等式兩邊同乘一個大于零的數(shù)，不等號方向不變當(dāng)a0時，|a|x|a|y，故|a|x|a|y.故選C.答案C5若a，b為實數(shù)，則“ab1”是“0a”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析由a，b為實數(shù)，ab1，可令a1，b1，則ab11成立，但推不出0a；由0a0，0ab1，可推出ab1，“ab1”是“0a0且a1，b1，若logab1，則()A(a1)(b1)0C(b1)(ba)0解析 答案D二、填空題7若abb，則與的大小關(guān)系是_解析ab，ba0，又ab0，即.答案8若a，b，則a與b的大小關(guān)系為_解析a0，b0，log891，ab.答案ab9若角，滿足，則2的取值范圍是_解析，而.0，b0)解(1)(3m2m1)(2m2m3)m22m4(m1)230，3m2m12m2m3.(2)(ab).又a0，b0，0，故ab.能力提升11(2018黑龍江大慶實驗中學(xué)期末)若x(0,1)，alnx，blnx，c2lnx，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aabc BbacCbca Dcba解析因為x(0,1)，所以alnx1,0c2lnxca，故選C.答案C12已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc，且0f(1)f(2)f(3)3，則()Ac3 B3c6C69解析由f(1)f(2)f(3)得，1abc84a2bc279a3bc，消去c得解得于是0c63，即6aab，則實數(shù)b的取值范圍是_解析ab2aab，a0，當(dāng)a0時，b21b，即解得b1；當(dāng)a0時，b21a0，xy0，求證：.證明.ba0，xy0，bxay，xa0，yb0，0，.16(2017大連模擬)設(shè)f(x)ax2bx，若1f(1)2,2f(1)4，求f(2)的取值范圍解解法一：設(shè)f(2)mf(1)nf(1)(m，n為待定系數(shù))，則4a2bm(ab)n(ab)，即4a2b(mn)a(nm)b.于是得解得f(2)3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故5f(2)10.解法二：由確定的平面區(qū)域如圖陰影部分，當(dāng)f(2)4a2b過點A時，取得最小值425，當(dāng)f(2)4a2b過點B(3,1)時，取得最大值432110，5f(2)10.延伸拓展(2017安徽合肥質(zhì)檢)已知ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足bc3a，則的取值范圍為()A(1，) B(0,2)C(1,3) D(0,3)解析由已知及三角形三邊關(guān)系得兩式相加得，024，的取值范圍為(0,2)，故選B.答案B