2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞（講）文.doc

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第03節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞【考綱解讀】命題角度考 綱 內(nèi) 容5年統(tǒng)計命 題 分 析 預(yù) 測1邏輯聯(lián)結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義1該部分知識單獨考查的可能性很小，命題的真假判斷常以函數(shù)、不等式為載體，考查學(xué)生的推理判斷能力，題型為選擇、填空題，低檔難度2備考重點：（1）含有一個量詞的命題的否定；（2）含有量詞的命題的參數(shù)問題2全稱量詞和存在量詞1理解全稱量詞與存在量詞的意義2能正確地對含有一個量詞的命題進行否定2015課標(biāo)，3【知識清單】1邏輯聯(lián)結(jié)詞（1）用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)命題p和命題q，記作pq，讀作“p且q”（2）用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)命題p和命題q，記作pq，讀作“p或q”（3）對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作p，讀作“非p”或“p的否定”（4）命題p且q、p或q、非p的真假判斷對點練習(xí)：【2017山東，文3】已知命題p：；命題q：若ab，則，下列命題為真命題的是（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】試題分析：由時有意義，知p是真命題，由可知q是假命題，即均是真命題，故選B2全稱量詞與存在量詞1全稱量詞與全稱命題（1）短語“所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示（2）含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題（3）全稱命題“對M中任意一個x，有p(x)成立”可用符號簡記為，讀作“對任意x屬于M，有p(x)成立”2存在量詞與特稱命題（1）短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”表示（2）含有存在量詞的命題，叫做特稱命題（3）特稱命題“存在M中的一個x0，使p(x0)成立”可用符號簡記為，讀作“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”3全稱命題與特稱命題的否定（1）全稱命題的否定是特稱命題；特稱命題的否定是全稱命題（2）“或”的否定為：“非且非”；“且”的否定為：“非或非”（3）含有一個量詞的命題的否定命題命題的否定對點練習(xí)：【2018湖南益陽模擬】已知命題“”，則命題為A B C D 【答案】D【解析】由已知，命題為全稱命題，其否定需由特稱命題來完成，并將其結(jié)論否定，即故正確答案為D【考點深度剖析】 對本節(jié)的復(fù)習(xí)應(yīng)緊扣概念，理解相似概念的異同點，準(zhǔn)確把握邏輯連接詞的含義和用法，熟練掌握對含有量詞命題的否定，本節(jié)常與其他知識結(jié)合，以小題的形式考查，難度不大，考查方式有兩種：一是考查復(fù)合命題的真假判斷；二是考查含有量詞命題的否定【重點難點突破】考點1 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題【1-1】【2018廣西防城港市模擬】已知命題 “若，則”；命題 “若，則”，則下列命題是真命題的是（ ）A B C D 【答案】B【1-2】【2018河北衡水信息卷五】已知命題：，命題：，則下列命題為真命題的是（ ）A B C D 【答案】C【解析】，命題為真命題；，命題為假命題，考查所給的選項：是假命題，是假命題，是真命題，是假命題，故選C【1-3】【2018四川聯(lián)測促改】給出兩個命題：“事件與事件對立”的充要條件是“事件與事件互斥”； ：偶函數(shù)的圖象一定關(guān)于軸對稱，則下列命題是假命題的是（ ）A 或 B 且 C 或 D 且【答案】B【解析】由于“事件與事件對立”是“事件與事件互斥”的充分不必要條件，故命題是假命題；由題意得命題為真命題或、或、 且均為真命題，且為假命題，故選B【1-4】已知命題p：關(guān)于x的方程x2ax40有實根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y2x2ax4在3，)上是增函數(shù)若p或q是真命題，p且q是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是()A(12，44，) B12，44，)C(，12)(4，4) D12，)【答案】C【解析】命題p等價于a2160，即a4或a4；命題q等價于3，即a12由p或q是真命題，p且q是假命題知，命題p和q一真一假若p真q假，則a12；若p假q真，則4a-1，但是|a|=0，|b|=1，|a|至少有一個至多有一個對任意xA使p(x)真否定形式不是不都是一個也沒有至少有兩個存在x0A使p(x0)假【觸類旁通】【變式一】【2018貴州凱里一中模擬】命題：，則為（ ）A ， B ， C ， D ， 【答案】A【解析】根據(jù)特稱命題的否定，易知原命題的否定為： ，故選A【變式二】命題，命題，其中真命題的是 ；命題的否定是 【答案】；【易錯試題常警惕】易錯典例：已知命題，則對應(yīng)的的集合為()ABC D 易錯分析：并非是，而是對應(yīng)的取值集合的補集，解決此類問題時，不宜直接通過式子的變形或運算得出命題，而是先由原命題為真得出參數(shù)的取值范圍，再研究為真時參數(shù)的取值范圍正確解析：由得或，對應(yīng)的值的取值范圍是，故選B溫馨提醒：要深刻認(rèn)識真值表，對邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)確是出現(xiàn)錯誤的最常見原因，與的并集應(yīng)是全集另外，含有量詞命題的否定，除了把命題的結(jié)論否定外，還要注意量詞的改變，即全稱量詞改為存在量詞，存在量詞改為全稱量詞三、數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高之?dāng)?shù)學(xué)思想篇 分類討論思想求解命題中的參數(shù)分類討論思想是針對數(shù)學(xué)教學(xué)對象的相同點和不同點來說的，將數(shù)學(xué)對象分為不同的類別，再對劃分的每一類別分別進行研究和求解的一種方法，它體現(xiàn)了化整為零、和零為整的思想與歸類整理的方法，但是要注意分類討論標(biāo)準(zhǔn)的確定，對于復(fù)合命題的真假，與組成它的簡單命題真假有關(guān)，故結(jié)合題意應(yīng)該多簡單命題的真假進行討論【典例】已知兩個命題如果對任意的與有且僅有一個是真命題，求實數(shù)的取值范圍【解析】當(dāng)是真命題時，又對任意的為真命題，即恒成立，當(dāng)為真，為假時，需滿足，且或；當(dāng)為假，為真時，需滿足且綜上所述，實數(shù)的取值范圍是或