2018-2019高中數(shù)學(xué) 第三講 柯西不等式與排序不等式 3.3 排序不等式預(yù)習(xí)學(xué)案 新人教A版選修4-5.docx
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3.3 排序不等式預(yù)習(xí)目標(biāo)1了解排序不等式的數(shù)學(xué)思想和背景2理解排序不等式的結(jié)構(gòu)與基本原理,會(huì)用排序不等式解決簡(jiǎn)單的不等式問題一、預(yù)習(xí)要點(diǎn)1.基本概念設(shè)數(shù)組A:a1a2an,數(shù)組B:b1b2bn.稱S1a1bna2bn1anb1為_稱S2a1b1a2b2anbn為_,設(shè)c1,c2,cn為數(shù)組B中b1,b2,bn的任何一個(gè)排列稱Sa1c1a2c2ancn為_,則有S1SS2.即_2排序不等式(或排序原理)定理:設(shè)a1a2an,b1b2bn為兩組數(shù),c1,c2,cn是b1,b2,bn的任一排列,則a1bna2bn1anb1a1c1a2c2ancn_.當(dāng)且僅當(dāng)a1a2an或_時(shí),反序和等于順序和. 二、預(yù)習(xí)檢測(cè)1已知xy,Mx4y4,Nx3yy3x,則M與N的大小關(guān)系是()AMNBMNCMQ BPQCP0,則a2b2c20,由排序不等式得:a2ab2bc2ca2bb2cc2a.PQ.【答案】B3.【解析】由排序不等式,順序和最大,反序和最小,最大值為14253632,最小值為16253428.【答案】32284.【解析】取兩組實(shí)數(shù)(2,4,5)和(1,2,3),則順序和為21425325,反序和為23425119.所以最少花費(fèi)為19元,最多花費(fèi)為25元【答案】19255.【證明】122232n2,.設(shè)c1,c2,cn是a1,a2,an由小到大的一個(gè)排列,即c1c2c3cn,根據(jù)排序原理中,反序和亂序和,得c1a1,而c1,c2,cn分別大于或等于1,2,n,c111,1a1.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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