2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)題型 專(zhuān)題4.4 導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)學(xué)案.doc

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專(zhuān)題4.4 導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電路中的電源。常見(jiàn)的情景有以下兩種： 1. 平動(dòng)切割 (1)常用公式：若運(yùn)動(dòng)速度v和磁感線(xiàn)方向垂直，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv。 其中B、l、v三者兩兩垂直。 (2)有效長(zhǎng)度：公式中的l為有效切割長(zhǎng)度，即導(dǎo)體在與v垂直的方向上的投影長(zhǎng)度。如圖中，棒的有效長(zhǎng)度為ab間的距離． 　 (3)相對(duì)性：E＝Blv中的速度v是相對(duì)于磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系。 2. 轉(zhuǎn)動(dòng)切割 當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Bl＝Bl2ω，如圖所示。 如圖所示，長(zhǎng)為l的金屬棒ab，繞b端在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，ab棒所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小可用下面兩種方法推出。 方法一：棒上各處速率不同，故不能直接用公式E＝Blv求，由v＝ωr可知，棒上各點(diǎn)的線(xiàn)速度跟半徑成正比，故可用棒的中點(diǎn)的速度作為平均切割速度代入公式計(jì)算。 所以＝，E＝Bl＝Bl2ω。 方法二：設(shè)經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間ab棒掃過(guò)的扇形面積為ΔS， 則ΔS＝lωΔtl＝l2ωΔt。 變化的磁通量為ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt， 所以E＝n＝Bl2ω，其中n＝1。 題型1 導(dǎo)體平動(dòng)動(dòng)切割磁感線(xiàn)問(wèn)題 【典例1】(2017全國(guó)卷Ⅱ，20)(多選)兩條平行虛線(xiàn)間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長(zhǎng)為0.1 m、總電阻為0.005 Ω的正方形導(dǎo)線(xiàn)框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場(chǎng)邊界平行，如圖(a)所示。已知導(dǎo)線(xiàn)框一直向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，cd邊于t＝0時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)。線(xiàn)框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線(xiàn)如圖(b)所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取正)。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5 T B.導(dǎo)線(xiàn)框運(yùn)動(dòng)的速度的大小為0.5 m/s C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外 D.在t＝0.4 s至t＝0.6 s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線(xiàn)框所受的安培力大小為0.1 N 【答案】　BC 中的感應(yīng)電流I＝＝ A＝2 A, 所受的安培力大小為F＝BIl＝0.220.1 N＝0.04 N，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 【典例2】如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一固定金屬線(xiàn)框PMNQ，線(xiàn)框平面與磁感線(xiàn)垂直，線(xiàn)框?qū)挾葹長(zhǎng)。導(dǎo)體棒CD垂直放置在線(xiàn)框上，并以垂直于棒的速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒與金屬線(xiàn)框保持良好接觸。 (1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝，推導(dǎo)MNCDM回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv； (2)已知B＝0.2 T，L＝0.4 m，v＝5 m/s，導(dǎo)體棒接入電路中的有效電阻R＝0.5 Ω，金屬線(xiàn)框電阻不計(jì)，求： ①導(dǎo)體棒所受到的安培力大小和方向； ②回路中的電功率。 【答案】　(1)見(jiàn)解析　(2)①0.064 N　與速度方向相反 ②0.32 W 【解析】　(1)設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)MNCDM回路面積的變化量為ΔS，磁通量的變化量為ΔΦ，則 ΔS＝LvΔt，ΔΦ＝BΔS＝BLvΔt 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，得E＝＝＝BLv (2)①M(fèi)NCDM回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv 回路中的電流強(qiáng)度I＝ 【跟蹤訓(xùn)練】 1. (多選) 如圖所示,阻值為R的金屬棒從圖示ab位置分別以v1、v2的速度沿光滑導(dǎo)軌(電阻不計(jì))勻速滑到ab位置,若v1∶v2=1∶2,則在這兩次過(guò)程中(　　) A.回路電流I1∶I2=1∶2 B.產(chǎn)生的熱量Q1∶Q2=1∶2 C.通過(guò)任一截面的電荷量q1∶q2=1∶2 D.外力的功率P1∶P2=1∶2 【答案】 AB 【解析】 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLv,感應(yīng)電流I=,大小與速度成正比,產(chǎn)生的熱量Q=I2Rt=v,B、L、L、R是一樣的,兩次產(chǎn)生的熱量比等于運(yùn)動(dòng)速度比,選項(xiàng)A、B正確;通過(guò)任一截面的電荷量q=It=與速度無(wú)關(guān),所以這兩個(gè)過(guò)程中,通過(guò)任一截面的電荷量之比應(yīng)為1∶1,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;金屬棒運(yùn)動(dòng)中受磁場(chǎng)力的作用,為使棒勻速運(yùn)動(dòng),外力大小要與磁場(chǎng)力相等,則外力的功率P=Fv=BILv=,其中B、L、R大小相等,外力的功率與速度的二次方成正比,所以外力的功率之比應(yīng)為1∶4,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2．如圖所示，垂直矩形金屬框的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體棒ab垂直線(xiàn)框兩長(zhǎng)邊擱在框上，ab長(zhǎng)為l。在Δt時(shí)間內(nèi)，ab向右以速度v勻速滑過(guò)距離d，則(　　) A．因右邊面積減少ld，左邊面積增大ld，則ΔΦ＝B2ld，E＝ B．因右邊面積減少ld，左邊面積增大ld，兩邊抵消，ΔΦ＝0，E＝0 C．ΔΦ＝Bld，所以E＝ D．導(dǎo)體棒ab切割磁感線(xiàn)，E＝Blv 【答案】　CD 【解析】　左右兩邊可看成兩個(gè)并聯(lián)的回路，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，每個(gè)回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝，由于兩個(gè)是并聯(lián)電路，總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為E＝，C項(xiàng)正確；根據(jù)導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式E＝Blv，D項(xiàng)正確。 3.(多選)半徑為a、右端開(kāi)小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為2a的導(dǎo)體直桿，單位長(zhǎng)度的電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開(kāi)始，桿的位置由θ確定，如圖所示。則(　　) A.θ＝0時(shí)，桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2Bav B.θ＝時(shí)，桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Bav C.θ＝0時(shí)，桿受到的安培力大小為 D.θ＝時(shí)，桿受到的安培力大小為 【答案】　AD 【解析】　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E＝Blv，其中l(wèi)為有效長(zhǎng)度，當(dāng)θ＝0時(shí)，l＝2a，則E＝2Bav，選項(xiàng)A正確；當(dāng)θ＝時(shí)，l＝a，則E＝Bav，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)通電直導(dǎo)線(xiàn)在磁場(chǎng)中所受安培力大小的計(jì)算公式可得F＝BIl，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得I＝，當(dāng)θ＝0時(shí)，l＝2a，E＝2Bav，r＋R＝(π＋2)aR0，解得F＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)θ＝時(shí)，l＝a，E＝Bav，r＋R＝(＋1)aR0，解得F＝，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確。 4. 如圖所示，一導(dǎo)線(xiàn)彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線(xiàn)MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面?；芈芬运俣葀向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直。從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是(　　) A．感應(yīng)電流方向始終沿順時(shí)針?lè)较虿蛔? B．CD段直導(dǎo)線(xiàn)始終不受安培力 C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝Bav D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值＝πBav 【答案】　CD 題型2 導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)問(wèn)題 【典例3】如圖所示，半徑為r的金屬圓盤(pán)在垂直于盤(pán)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中繞O軸以角速度ω沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，則通過(guò)電阻R的電流的大小和方向是(金屬圓盤(pán)的電阻不計(jì))(　　) A．I＝，由c到d B．I＝，由d到c C．I＝，由c到d D．I＝，由d到c 【答案】　D 【解析】　金屬圓盤(pán)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，可以等效為無(wú)數(shù)根長(zhǎng)為r的導(dǎo)體棒繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝，由右手定則可知，其方向由外指向圓心，故通過(guò)電阻R的電流大小I＝，方向由d到c，選項(xiàng)D正確。 【跟蹤訓(xùn)練】 1．(多選) 如圖所示是法拉第制作的世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)的模型原理圖．把一個(gè)半徑為r的銅盤(pán)放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，使磁感線(xiàn)水平向右垂直穿過(guò)銅盤(pán)，銅盤(pán)安裝在水平的銅軸上，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤(pán)的邊緣接觸，G為靈敏電流表．現(xiàn)使銅盤(pán)按照?qǐng)D示方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．C點(diǎn)電勢(shì)一定高于D點(diǎn)電勢(shì) B．圓盤(pán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為Bωr2 C．電流表中的電流方向?yàn)橛蒩到b D．若銅盤(pán)不轉(zhuǎn)動(dòng)，使所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，在銅盤(pán)中可以產(chǎn)生渦旋電流 【答案】BD　 【解析】把銅盤(pán)看作由中心指向邊緣的無(wú)數(shù)條銅棒組合而成，當(dāng)銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每根銅棒都在切割磁感線(xiàn)，相當(dāng)于電源，由右手定則知，盤(pán)邊緣為電源正極，中心為電源負(fù)極，C點(diǎn)電勢(shì)低于D點(diǎn)電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；此電源對(duì)外電路供電，電流由b經(jīng)電流表再?gòu)腶流向銅盤(pán)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)，相當(dāng)于電源，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Brv＝Brωr＝Bωr2，選項(xiàng)B正確；若銅盤(pán)不轉(zhuǎn)動(dòng)，使所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，在銅盤(pán)中產(chǎn)生感生環(huán)形電場(chǎng)，使銅盤(pán)中的自由電荷在電場(chǎng)力的作用下定向移動(dòng)，形成環(huán)形電流，選項(xiàng)D正確． 2. 如圖所示，在外力的作用下，導(dǎo)體桿OC可繞O軸沿半徑為r的光滑的半圓形框架在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，A、O間接有電阻R，桿和框架電阻不計(jì)，則所施外力的功率為(　　) A. B. C. D. 【答案】　C 【解析】　因?yàn)镺C是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的，根據(jù)能量守恒可得，P外＝P電＝，又因?yàn)镋＝Br，聯(lián)立解得P外＝，選項(xiàng)C正確。 3. (多選)半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長(zhǎng)為r、電阻為R的均勻金屬棒AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如圖11所示，整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向豎直向下。在兩環(huán)之間接阻值為R的定值電阻和電容為C的電容器。金屬棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。導(dǎo)軌電阻不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.金屬棒中電流從B流向A B.金屬棒兩端電壓為Bωr2 C.電容器的M板帶負(fù)電 D.電容器所帶電荷量為CBωr2 【答案】　AB 高考+模擬綜合提升訓(xùn)練 1. (2016全國(guó)卷Ⅱ，20)(多選)法拉第圓盤(pán)發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示。銅圓盤(pán)安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤(pán)的邊緣和銅軸接觸。圓盤(pán)處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中。圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過(guò)電阻R的電流，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定，則電流大小恒定 B.若從上向下看，圓盤(pán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則電流沿a到b的方向流動(dòng) C.若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化 D.若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 【答案】　AB 【解析】　將圓盤(pán)看成無(wú)數(shù)輻條組成，它們都在切割磁感線(xiàn)從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，當(dāng)圓盤(pán)順時(shí)針(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)右手定則可知圓盤(pán)上感應(yīng)電流從邊緣流向中心，流過(guò)電阻的電流方向從a到b，選項(xiàng)B正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律得感生電動(dòng)勢(shì)E＝Bl＝Bl2ω，I＝，ω恒定時(shí)，I大小恒定，ω大小變化時(shí)，I大小變化，方向不變，故選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；由P＝I2R＝知，當(dāng)ω變?yōu)?倍時(shí)，P變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2. (2015新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ，15)如圖所示，直角三角形金屬框abc放置的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上。當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長(zhǎng)度為l。下列判斷正確的是(　　) A.Ua＞Uc，金屬框中無(wú)電流 B.Ub＞Uc，金屬框中電流方向沿a－b－c－a C.Ubc＝－Bl2ω，金屬框中無(wú)電流 D.Ubc＝Bl2ω，金屬框中電流方向沿a－c－b－a 【答案】　C 3．（2019廣州惠州市高三第一次調(diào)研考試） 如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量m=1kg的金屬桿PQ在水平向右的外力F作用下沿著粗糙U形導(dǎo)軌以速度v=2 m/s 向右勻速滑動(dòng)，U形導(dǎo)軌固定在水平面上，兩導(dǎo)軌間距離1=1.0m，金屬桿PQ與U形導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3， 電阻R=3.0 Ω，金屬桿的電阻r=1.0 Ω，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，取重力加速度g=10 m/s，則下列說(shuō)法正確的是 A． 通過(guò)R的感應(yīng)電流的方向?yàn)橛蒬到a B． 金屬桿PQ切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為2.0 V C． 金屬桿PQ受到的外力F的大小為2.5N D． 外力F做功的數(shù)值大于電路上產(chǎn)生的焦耳熱 【答案】BD 【解析】A、PQ棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，由右手定則可知電流方向?yàn)镼Pad，故A錯(cuò)誤。B、導(dǎo)體PQ切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為：E=BLv=112V=2V，故B正確。C、根據(jù)歐姆定律可得，由力的平衡可知，故C錯(cuò)誤。D、由動(dòng)能定理可得，故，故D正確。故選BD。 【點(diǎn)睛】對(duì)于單棒切割的類(lèi)型，掌握電磁感應(yīng)的基本規(guī)律，如右手定則或楞次定律、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=BLv、歐姆定律和安培力公式F=BIL等是基礎(chǔ)，關(guān)鍵要明確各個(gè)量的關(guān)系，熟練運(yùn)用相關(guān)的公式求解。 4．（2018河南省駐馬店市高二下期末考試） 如圖所示，一導(dǎo)線(xiàn)折成動(dòng)長(zhǎng)為a的正三角形閉合回路，虛線(xiàn)MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，邊長(zhǎng)CD始終與MN垂直，從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論中正確的是 A． 導(dǎo)線(xiàn)框受到安培力方向始終向上 B． 導(dǎo)線(xiàn)框受到安培力方向始終向下 C． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為 D． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值為 【答案】CD 【解析】根據(jù)左手定則可知,線(xiàn)框未全部進(jìn)入磁場(chǎng)前安培力方向向上，全部進(jìn)入以后安培力為零，所以AB錯(cuò)誤。有效切割長(zhǎng)度最長(zhǎng)為，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為，故C正確 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值為：，故D正確 故選CD 6．（2019屆江西省紅色七校高三第一次聯(lián)考） 兩條相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌，距離為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。導(dǎo)軌內(nèi)有一與水平面垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌左側(cè)接電容器C，電阻R1和R2，如圖所示。垂直導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿AB以一定的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為零后反向勻加速運(yùn)動(dòng)。在金屬桿變速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ） A． R1中無(wú)電流通過(guò) B． R1中電流一直從e流向a C． R2中電流一直從a流向b D． R2中電流先從b流向a，后從a流向b 【答案】B 7．（2019屆青島市高三9月份調(diào)研檢測(cè)） 如圖，間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端用一阻值為R的電阻連接，導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為m，電阻也為R的金屬棒ab，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)金屬棒在水平拉力F作用下以速度v0沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是 A． 金屬棒ab上電流的方向是a→b B． 電阻R兩端的電壓為BLv0 C． 金屬棒ab克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 D． 拉力F做的功等于電阻R和金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱 【答案】D 【解析】根據(jù)安培右手定則可知電流方向?yàn)閺腷到a，故A錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：，電阻R兩端的電壓為：，故B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒可得，拉力F做的功等于電阻R和金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱，即金屬棒ab克服安培力做的功等于電阻R和金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱，故D正確，C錯(cuò)誤。所以D正確，ABC錯(cuò)誤。 8．（2019屆西藏自治區(qū)拉薩中學(xué)高三第一次月考） 如圖，水平桌面上固定有一半徑為R的光滑金屬細(xì)圓環(huán)，環(huán)面水平，圓環(huán)總電阻為r；空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下；一長(zhǎng)度為2R、電阻可忽略的導(dǎo)體棒AC置于圓環(huán)左側(cè)并與環(huán)相切，切點(diǎn)為棒的中點(diǎn)。一拉力作用于棒中點(diǎn)使其以恒定加速度a從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中棒與圓環(huán)接觸良好。下列說(shuō)法正確的是 A． 棒通過(guò)整個(gè)圓環(huán)所用的時(shí)間為 B． 棒經(jīng)過(guò)環(huán)心時(shí)流過(guò)棒的電流為 C． 棒經(jīng)過(guò)環(huán)心時(shí)所受安培力的大小為 D． 棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在棒中由A流向C 【答案】C 【解析】由于棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，棒通過(guò)整個(gè)環(huán)的時(shí)間為：2R＝at2，即t＝2，故A錯(cuò)誤；棒經(jīng)過(guò)環(huán)心時(shí)速度為：v2=2aR，即v＝，此時(shí)產(chǎn)生電流為：，故B錯(cuò)誤；棒經(jīng)過(guò)環(huán)心時(shí)受到的安培力為：F＝BIL＝，故C正確。當(dāng)棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由右手定則可得感應(yīng)電流方向?yàn)閺腃到A，故D錯(cuò)誤；故選C。 9．（2019屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上第三次月考） 如圖所示，一邊長(zhǎng)為的同一材料同樣粗細(xì)導(dǎo)線(xiàn)制成的正方形金屬框abcd在豎直面內(nèi)下落，ab邊以速度進(jìn)入下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab邊兩端的電勢(shì)差為 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線(xiàn)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv；ab兩端的電勢(shì)差Uab=E＝BLv．故ACD錯(cuò)誤、B正確、故選B。 10．（2018湖北省武漢華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)高三理綜） 據(jù)報(bào)道，一法國(guó)攝影師拍到“天宮一號(hào)”空間站飛過(guò)太陽(yáng)的瞬間。照片中，“天宮一號(hào)”的太陽(yáng)帆板輪廓清晰可見(jiàn)。如圖所示，假設(shè)“天宮一號(hào)”正以速度v =7.7km/s繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與太陽(yáng)帆板兩端M、N的連線(xiàn)垂直，M、N間的距離L =20m，地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于v，MN所在平面的分量B=1.010﹣5 T，將太陽(yáng)帆板視為導(dǎo)體。 （1）求M、N間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E； （2）在太陽(yáng)帆板上將一只“1.5V、0.3W”的小燈泡與M、N相連構(gòu)成閉合電路，不計(jì)太陽(yáng)帆板和導(dǎo)線(xiàn)的電阻．試判斷小燈泡能否發(fā)光，并說(shuō)明理由； （3）取地球半徑R=6.4103 km，地球表面的重力加速度g = 9.8 m/s2，試估算“天宮一號(hào)”距離地球表面的高度h（計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。 【答案】（1）1.54V（2）不能（3） 11．如圖所示，有一半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一條足夠長(zhǎng)的直導(dǎo)線(xiàn)以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，則從直導(dǎo)線(xiàn)進(jìn)入磁場(chǎng)至離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，求： (1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為多少？ (2)在這一過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如何？ (3)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至經(jīng)過(guò)圓心的過(guò)程中導(dǎo)線(xiàn)中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？ 【答案】（1） (2) （3） 【解析】(1)由E＝Blv可知，當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度l最大時(shí)，E最大，又l最大為2R，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E＝2BRv. (2)對(duì)于E隨t變化的規(guī)律應(yīng)求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由幾何關(guān)系可求出導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度l隨時(shí)間t變化的情況為l＝2 所以E＝2Bv. (3)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至經(jīng)過(guò)圓心的過(guò)程中導(dǎo)線(xiàn)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)