2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時(shí)作業(yè)10 定積分的概念 新人教A版選修2-2.doc

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課時(shí)作業(yè)10定積分的概念|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1.1dx的值為()A0B1C2 D.解析：由定積分的幾何意義知，1dx的值等于由x0，x1，y0，y1圍成的正方形的面積S，S111，故選B.答案：B2已知xdx2，則xdx等于()A0 B2C1 D2解析：因?yàn)閒(x)x在t，t上是奇函數(shù)，所以xdx0.而xdxxdxxdx，又xdx2，所以xdx2.故選D.答案：D3設(shè)f(x)則f(x)dx的值是()A. x2dx B. 2xdxC. x2dx2xdx D. 2xdxx2dx解析：由定積分性質(zhì)(3)求f(x)在區(qū)間1,1上的定積分，可以通過求f(x)在區(qū)間1,0與0,1上的定積分來實(shí)現(xiàn)，顯然D正確，故應(yīng)選D.答案：D4已知定積分f(x)dx8，且f(x)為偶函數(shù)，則f(x)dx()A0 B16C12 D8解析：偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故f(x)dx2f(x)dx16.故選B.答案：B5由曲線yex，直線yx，x0，x所圍成的平面圖形的面積S可以表示為()解析：如圖所示，陰影部分的面積為S，則SS1S2，其中S1 (即由曲線yex，直線x0，x及x軸所圍成的平面圖形的面積)，S2xdx(即由直線yx，x0，x及x軸所圍成的平面圖形的面積)，所以答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)6不用計(jì)算，直接利用定積分的幾何意義比較下面兩個(gè)積分值的大?。航馕觯喝鐖D顯然，答案：7設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，若f(x)dx1，f(x)dx1，則f(x)dx_.解析：因?yàn)閒(x)dxf(x)dxf(x)dx，所以f(x)dxf(x)dxf(x)dx2.答案：28曲線y與直線yx，x2所圍成的圖形面積用定積分可表示為_解析：如圖所示，陰影部分的面積可表示為xdxdxdx.答案：dx三、解答題(每小題10分，共20分)9已知f(x)dx8，g(x)dx4，求下列定積分：(1)f(x)g(x)dx；(2)3f(x)dx；(3)3f(x)4g(x)dx.解析：(1)f(x)g(x)dxf(x)dx8412.(2)3f(x)dx3f(x)dx3824.(3)3f(x)4g(x)dx3f(x)dx4g(x)dx3f(x)dx4g(x)dx24168.10已知函數(shù)f(x)，求f(x)在區(qū)間1,3上的定積分解析：由定積分的幾何意義知sinxdx0(如圖所示)f(x)dx1x5dxxdxsinxdxxdx(21)|能力提升|(20分鐘，40分)11若定積分dx，則m等于()A1 B0C1 D2解析：根據(jù)定積分的幾何意義知，定積分dx的值就是函數(shù)y的圖像與x軸及直線x2，xm所圍成的圖形的面積y是一個(gè)半徑為1的半圓，其面積等于，而dx，所以m1.答案：A12下列等式成立的是_(填序號(hào))mf(x)ng(x)dxmf(x)dxng(x)dx；f(x)1dxf(x)dxba；f(x)g(x)dxf(x)dxg(x)dx；sinxdxsinxdxsinxdx.解析：利用定積分的性質(zhì)進(jìn)行判斷不成立例如xdx，x2dx，x3dx，但xdxxdxx2dx.答案：13已知xdx，x2dx，求下列定積分的值：(1)(2xx2)dx；(2)(2x2x1)dx.解析：(1)(2xx2)dx2xdxx2dx2e2.(2)(2x2x1)dx2x2dxxdx1dx，因?yàn)橐阎獂dx，x2dx，又由定積分的幾何意義知：1dx等于直線x0，xe，y0，y1所圍成的圖形的面積，所以1dx1ee，故(2x2x1)dx2ee3e2e.14計(jì)算 (x3)dx的值解析：如圖，由定積分的幾何意義，得dx，x3dx0.由定積分的性質(zhì)，得 (x3)dxdxx3dx.