2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時(shí)作業(yè)12 定積分在幾何中的應(yīng)用 新人教A版選修2-2.doc

《2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時(shí)作業(yè)12 定積分在幾何中的應(yīng)用 新人教A版選修2-2.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時(shí)作業(yè)12 定積分在幾何中的應(yīng)用 新人教A版選修2-2.doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

課時(shí)作業(yè)12定積分在幾何中的應(yīng)用定積分在物理中的應(yīng)用|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1已知自由落體運(yùn)動(dòng)的速度vgt(g是常數(shù))，則做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體從時(shí)刻t0到tt0所走的路程為()A.BgtC. D.解析：由定積分的物理意義，得所走的路程為答案：C2曲線yx3與直線yx所圍成圖形的面積等于()A. (xx3)dx B. (x3x)dxC2(xx3)dx D2 (xx3)dx解析：由求得直線yx與曲線yx3的交點(diǎn)分別為(1，1)，(1,1)，由于兩函數(shù)都是奇函數(shù)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性得S2(xx3)dx.答案：C3如果某物體以初速度v(0)1，加速度a(t)4t做直線運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)在t2 s時(shí)的瞬時(shí)速度為()A5 B7C9 D13解析：v(2)v(0)a(t)dt4tdt2t28.v(2)9.答案：C4如圖，兩曲線y3x2與yx22x1所圍成的圖形面積是()A6 B9C12 D3解析：由解得交點(diǎn)(1,2)，(2，1)，所以S1(3x2)(x22x1)dx1(2x22x4)dx9，故選B.答案：B5一物體在力F(x)3x22x5(力的單位：N，位移單位：m)的作用下沿與力F(x)相同的方向由x5 m運(yùn)動(dòng)到x10 m，則F(x)做的功為()A925 J B850 JC825 J D800 J解析：依題意F(x)做的功是WF(x)dx(x3x25x)825(J)答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)6若1 N的力能使彈簧伸長(zhǎng)2 cm，則使彈簧伸長(zhǎng)12 cm時(shí)克服彈力所做的功為_(kāi)解析：彈簧的伸長(zhǎng)與所受到的拉力成正比，設(shè)Fkx，求得k50，F(xiàn)(x)50x.W50xdx25x20.36(J)答案：0.36 J7由曲線y2x，yx2所圍圖形的面積S_.解析：由得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0及x1.因此，所求圖形的面積為SS曲邊梯形OABCS曲邊梯形OABDdxx2dxxx3.答案：8一輛汽車(chē)的速度時(shí)間曲線如圖所示，則汽車(chē)在1分鐘內(nèi)行駛的路程為_(kāi)解析：由速度時(shí)間曲線得v(t)汽車(chē)在1分鐘內(nèi)行駛的路程為3tdtdtt2150750900 m.答案：900 m三、解答題(每小題10分，共20分)9計(jì)算曲線yx22x3與直線yx3所圍成的平面圖形的面積解析：由解得x0或x3.如圖從而所求圖形的面積S(x3)dx(x22x3)dx(x3)(x22x3)dx(x23x)dx.10如圖所示，在區(qū)間0,1上給定曲線yx2，試在此區(qū)間內(nèi)確定t的值，使圖中陰影部分的面積S1與S2之和最小解析：S1等于邊長(zhǎng)分別為t與t2的矩形面積去掉曲線yx2與x軸、直線xt圍成的面積，即S1tt2x2dxt3；S2等于曲線yx2與x軸、xt、x1圍成的面積去掉一矩形面積，矩形邊長(zhǎng)分別為t2、1t，即S2x2dxt2(1t)t3t2.所以陰影部分面積SS1S2t3t2(0t1)令S(t)4t22t4t0，得t0或t，易知當(dāng)t時(shí)，S最小，所以最小值為S.|能力提升|(20分鐘，40分)11以初速度40 m/s豎直向上拋一物體，t s時(shí)刻的速度v4010t2，則此物體達(dá)到最高時(shí)的高度為()A.m B.mC.m D.m解析：由v4010t20，得到物體達(dá)到最高時(shí)t2，高度h(4010t2)dt(m)答案：A12如圖，已知點(diǎn)A，點(diǎn)P(x0，y0)(x00)在曲線yx2上，若陰影部分面積與OAP面積相等，則x0_.解析：由題意得x00x2dxx0，即xx0，解得x0.答案：13過(guò)原點(diǎn)的直線l與拋物線yx24x所圍成圖形的面積為36，求l的方程解析：由題意可知直線的斜率存在，故設(shè)直線l的方程為ykx，則由，得或.(1)當(dāng)k40，即k4時(shí)，面積S(kxx24x)dxk(k4)2(k4)32(k4)2(k4)336，k2，故直線l的方程為y2x；(2)當(dāng)k40，即k4時(shí)，Sk4(kxx24x)dx(k4)336，k10，故直線l的方程為y10x.綜上，直線l的方程為y2x或y10x.14如圖所示，一物體沿斜面在拉力F的作用下由A經(jīng)B，C運(yùn)動(dòng)到D，其中AB50 m，BC40 m，CD30 m，變力F(F的單位：N，x的單位：m)，在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)F與運(yùn)動(dòng)方向成30角，在BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)F與運(yùn)動(dòng)方向成45角，在CD段運(yùn)動(dòng)時(shí)F與運(yùn)動(dòng)方向相同，求該物體由A運(yùn)動(dòng)到D變力F所做的功(精確到1 J)解析：在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)F在運(yùn)動(dòng)方向上的分力F1Fcos30，在BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)F在運(yùn)動(dòng)方向上的分力F2Fcos45.由變力做功公式，得：Wcos30dxcos45dx20306004506001724(J)