2018年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 專題 排列組合與二項(xiàng)式定理 理.doc

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排列組合與二項(xiàng)式定理1. 展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為_2若的二項(xiàng)展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)之和等于，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)的值為_.3將4個(gè)男生和3個(gè)女生排成一列，若男生甲與其他男生不能相鄰，則不同的排法數(shù)有_種（用數(shù)字作答）4關(guān)于二項(xiàng)式有下列命題：該二項(xiàng)展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1； 該二項(xiàng)展開式中第六項(xiàng)為；該二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1006項(xiàng)；當(dāng)時(shí)， 除以2012的余數(shù)是2011.其中正確命題的序號(hào)是_5把四個(gè)不同的小球放入三個(gè)分別標(biāo)有13號(hào)的盒子中，不允許有空盒子的放法有（ ）A. 12種 B. 24種 C. 36種 D. 48種6某學(xué)校需要把6名實(shí)習(xí)老師安排到三個(gè)班級(jí)去聽課，每個(gè)班級(jí)安排2名老師，已知甲不能安排到班，乙和丙不能安排到同一班級(jí)，則安排方案的種數(shù)有（ ）A. 24 B. 36 C. 48 D. 727在的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和之比為3：2，則的系數(shù)為（ ）A. 50 B. 70 C. 90 D. 1208若(12x)6的展開式中的第2項(xiàng)大于它的相鄰兩項(xiàng)，則x的取值范圍是()A. B. C. D. 9（2x）5的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為（）A. 80 B. 80 C. 40 D. 4810從7名男隊(duì)員和5名女隊(duì)員中選出4人進(jìn)行乒乓球男女混合雙打，不同的組隊(duì)種數(shù)是（ ）A. B. C. D. 11若二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為，則的值為（ ）A. B. C. D. 12 的展開式中剔除常數(shù)項(xiàng)后的各項(xiàng)系數(shù)和為（ ）A. B. C. D. 13已知，若，則的值為（ ）A. B. C. D. 14若，則二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）A. -15 B. 15 C. -240 D. 24015在的展開式中，記項(xiàng)的系數(shù)為，則 ()A. 45 B. 60 C. 120 D. 21016已知為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是（ ）A. -20 B. 20 C. D. 6017. 已知集合, ,設(shè)， ， ,若點(diǎn)直線的上方，則這樣的點(diǎn)有多少個(gè)？18若展開式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列.求：展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).19現(xiàn)有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫.（1）從中任選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？（2）從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅布置房間，有幾種不同的選法？（3）從這些畫中選出兩幅不同種類的畫布置房間，有幾種不同的選法？20已知展開式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和比展開式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和小，求：（1）展開式中第三項(xiàng)的系數(shù);（2）展開式的中間項(xiàng)。215個(gè)球放入3個(gè)盒子,在下列不同條件下,各有多少種投放方法？小球不同，盒子不同，盒子不空小球不同，盒子不同，盒子可空 球不同，盒子相同，盒子不空小球不同，盒子相同，盒子可空小球相同，盒子不同，盒子不空小球相同，盒子不同，盒子可空22已知， （1）求 的值；（2）試猜想的表達(dá)式（用一個(gè)組合數(shù)表示），并證明你的猜想