2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)12 函數(shù)模型及其應(yīng)用 理.doc

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課時(shí)作業(yè)12函數(shù)模型及其應(yīng)用 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1下列函數(shù)中隨x的增大而增大速度最快的是()AvexBv100ln xCvx100 Dv1002x解析：只有vex和v1002x是指數(shù)函數(shù)，并且e2，所以vex的增大速度最快，故選A.答案：A2某種商品進(jìn)價(jià)為4元/件，當(dāng)日均零售價(jià)為6元/價(jià)，日均銷售100件，當(dāng)單價(jià)每增加1元，日均銷量減少10件，試計(jì)算該商品在銷售過(guò)程中，若每天固定成本為20元，則預(yù)計(jì)單價(jià)為多少時(shí)，利潤(rùn)最大()A8元/件 B10元/件C12元/件 D14元/件解析：設(shè)單價(jià)為6x，日均銷售量為10010x，則日利潤(rùn)y(6x4)(10010x)2010x280x18010(x4)2340(0x10)當(dāng)x4時(shí)，ymax340.即單價(jià)為10元/件，利潤(rùn)最大，故選B.答案：B3某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時(shí)的情況.加油時(shí)間加油量/升加油時(shí)的累計(jì)里程/千米2015年5月1日1235 0002015年5月15日4835 600注：“累計(jì)里程”指汽車從出廠開(kāi)始累計(jì)行駛的路程在這段時(shí)間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為()A6升 B8升C10升 D12升解析：因?yàn)槊看味及延拖浼訚M，第二次加了48升油，說(shuō)明這段時(shí)間總耗油量為48升，而行駛的路程為35 60035 000600(千米)，故每100千米平均耗油量為4868(升)答案：B4向一杯中勻速注水時(shí)，杯中水面高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)hf(t)的圖象如圖所示則杯子的形狀是()解析：從題圖看出，在時(shí)間段0，t1，t1，t2內(nèi)水面高度是勻速上升的，在0，t1上升慢，在t1，t2上升快，故選A.答案：A52019福建質(zhì)檢當(dāng)生物死亡后，其體內(nèi)原有的碳14的含量大約每經(jīng)過(guò)5 730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”當(dāng)死亡生物體內(nèi)的碳14含量不足死亡前的千分之一時(shí)，用一般的放射性探測(cè)器就測(cè)不到了若某死亡生物體內(nèi)的碳14用一般的放射性探測(cè)器探測(cè)不到，則它經(jīng)過(guò)的“半衰期”個(gè)數(shù)至少是()A8 B9C10 D11解析：設(shè)死亡生物體內(nèi)原有的碳14含量為1，則經(jīng)過(guò)n(nN*)個(gè)“半衰期”后的含量為n，由n2)(2)x2，225x210 800.y225x36010 440.當(dāng)且僅當(dāng)225x時(shí)，等號(hào)成立即當(dāng)x24時(shí)，修建圍墻的總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用是10 440元能力挑戰(zhàn)11某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)，服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時(shí)間t(小時(shí))之間近似滿足如圖所示的曲線(1)寫出第一次服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(t)；(2)據(jù)進(jìn)一步測(cè)定，每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí)治療疾病有效，求服藥一次后治療疾病有效的時(shí)間解析：(1)由題圖，設(shè)y當(dāng)t1時(shí)，由y4得k4，由1a4得a3.所以y(2)由y0.25得或解得t5.因此服藥一次后治療疾病有效的時(shí)間是5(小時(shí))