《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測二 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ(提升卷)單元檢測 文(含解析) 新人教A版.docx》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測二 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ(提升卷)單元檢測 文(含解析) 新人教A版.docx(9頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
單元檢測二 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ(提升卷)
考生注意:
1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共4頁.
2.答卷前,考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學(xué)號填寫在相應(yīng)位置上.
3.本次考試時間100分鐘,滿分130分.
4.請?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答,保持試卷清潔完整.
第Ⅰ卷(選擇題 共60分)
一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.函數(shù)f(x)=+的定義域?yàn)? )
A.(-∞,2] B.(0,1)∪(1,2]
C.(0,2] D.(0,2)
答案 B
解析 要使函數(shù)f(x)有意義,則
解得0
0且a≠1)
答案 D
解析 A中對應(yīng)關(guān)系不同;B中定義域不同;C中定義域不同;D中對應(yīng)關(guān)系,定義域均相同,是同一函數(shù).
3.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù),又是增函數(shù)的是( )
A.y=- B.y=x
C.y=x3 D.y=log2x
答案 C
解析 y=-在其定義域內(nèi)既不是增函數(shù),也不是減函數(shù);y=x在其定義域內(nèi)既不是偶函數(shù),也不是奇函數(shù);y=x3在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù),又是增函數(shù);y=log2x在其定義域內(nèi)既不是偶函數(shù),也不是奇函數(shù).
4.已知f()=x-x2,則函數(shù)f(x)的解析式為( )
A.f(x)=x2-x4 B.f(x)=x-x2
C.f(x)=x2-x4(x≥0) D.f(x)=-x(x≥0)
答案 C
解析 因?yàn)閒()=()2-()4,
所以f(x)=x2-x4(x≥0).
5.(2019寧夏銀川一中月考)二次函數(shù)f(x)=4x2-mx+5,對稱軸x=-2,則f(1)的值為( )
A.-7B.17C.1D.25
答案 D
解析 函數(shù)f(x)=4x2-mx+5的圖象的對稱軸為x=-2,
可得=-2,解得m=-16,所以f(x)=4x2+16x+5.
則f(1)=4+16+5=25.
6.若a=30.3,b=logπ3,c=log0.3e,則( )
A.a(chǎn)>b>c B.b>a>c
C.c>a>b D.b>c>a
答案 A
解析 因?yàn)?<0.3<1,e>1,
所以c=log0.3e<0,
由于0.3>0,所以a=30.3>1,
由1<3<π,得0b>c.
7.已知f(x+1)=-ln,則函數(shù)f(x)的圖象大致為( )
答案 A
解析 由題意得f(x+1)=-ln
=-ln,
所以f(x)=-ln=ln.
由>0,解得定義域?yàn)?-∞,-2)∪(2,+∞),故排除B.
因?yàn)閒(-x)=ln=ln
=-ln=-f(x),
所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù),排除C.
又f(3)=ln<0,故排除D.
8.已知函數(shù)f(x)=-x2+4x,當(dāng)x∈[m,5]時,f(x)的值域是[-5,4],則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.(-∞,-1) B.(-1,2]
C.[-1,2] D.[2,5]
答案 C
解析 f(x)=-(x-2)2+4,
所以當(dāng)x=2時,f(2)=4.
由f(x)=-5,解得x=5或x=-1.
所以要使函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,5]上的值域是[-5,4],
則-1≤m≤2.
9.(2018南昌模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,且f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞減,則滿足f(3x+1)1,所以0<<1,
故-<-<.
當(dāng)f(x)∈時,[f(x)]=-1,[f(-x)]=0;
當(dāng)f(x)∈時,[f(x)]=0,[f(-x)]=-1;
當(dāng)f(x)=0時,[f(x)]=0,[f(-x)]=0.
所以函數(shù)y=[f(x)]+[f(-x)]的值域?yàn)閧-1,0}.
三、解答題(本題共4小題,共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(12分)已知函數(shù)f(x)=ax,a為常數(shù),且函數(shù)的圖象過點(diǎn)(-1,2).
(1)求常數(shù)a的值;
(2)若g(x)=4-x-2,且存在x,使g(x)=f(x),求滿足條件的x的值.
解 (1)由已知得-a=2,解得a=1.
(2)由(1)知f(x)=x,
因?yàn)榇嬖趚,使g(x)=f(x),
所以4-x-2=x,
即x-x-2=0,
即2-x-2=0有解,
令x=t(t>0),則t2-t-2=0,
即(t-2)(t+1)=0,
解得t=2,即x=2,解得x=-1,
故滿足條件的x的值為-1.
18.(12分)已知函數(shù)f(x)=,x∈(-2,2).
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)解不等式 [f(-2m+3)]> [f(m2)].
解 (1)任取x1,x2∈(-2,2),且x10,
又x1,x2∈(-2,2),
∴x1+2>0,x2+2>0,
∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).
∴函數(shù)f(x)=,x∈(-2,2)為減函數(shù).
(2)由(1)知函數(shù)f(x)在(-2,2)上為減函數(shù),
易知f(x)>0,
∴[f(-2m+3)]>[f(m2)]等價于f(-2m+3)0,可得10-51,
所以g(x)=log2>0.
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,0].
(2)由題意得h(x)=4x+m2x,x∈[0,log23].
令t=2x∈[1,3],則φ(t)=t2+mt,t∈[1,3].
①當(dāng)-≤1,即m≥-2時,
φ(t)min=φ(1)=1+m=0,解得m=-1;
②當(dāng)1<-<3,即-6
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