2018年秋高中數(shù)學 課時分層作業(yè)7 二項式定理 新人教A版選修2-3.doc

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課時分層作業(yè)(七) 二項式定理(建議用時：40分鐘)基礎達標練一、選擇題1化簡多項式(2x1)55(2x1)410(2x1)310(2x1)25(2x1)1的結果是()A(2x2)5B2x5C(2x1)5 D32x5D原式(2x1)15(2x)532x5.2已知 的展開式的第4項等于5，則x等于() 【導學號：95032078】A. BC7 D7BT4Cx45，則x.3在的展開式中常數(shù)項是()A28 B7C7 D28CTk1C(1)kCx，當8k0，即k6時，T7(1)6C7.4在的二項展開式中，x2的系數(shù)為()A B.C D.CTk1C(1)k22k6Cx3k，令3k2，則k1，所以x2的系數(shù)為(1)124C，故選C.5設aZ，且0a13，若512 018a能被13整除，則a() 【導學號：95032079】A0 B1C11 D12D512 018a(1341)2 018a，被13整除余1a，結合選項可得a12時，512 018a能被13整除二、填空題6(1i)10(i為虛數(shù)單位)的二項展開式中第7項為_210由通項公式得T7C(i)6C210.7(1x)3(1x)4(1x)10展開式中x3的系數(shù)為_. 【導學號：95032080】330x3的系數(shù)為CCCCCCCCC330.8如果的展開式中，x2項為第3項，則自然數(shù)n_.8Tk1C()nkCx，由題意知k2時，2，所以n8.三、解答題9化簡：S12C4C8C(2)nC(nN*)解將S的表達式改寫為：SC(2)C(2)2C(2)3C(2)nC1(2)n(1)n.S(1)n.10記的展開式中第m項的系數(shù)為bm.(1)求bm的表達式；(2)若n6，求展開式中的常數(shù)項；(3)若b32b4，求n. 【導學號：95032081】解(1)的展開式中第m項為C(2x)nm12n1mCxn22m，所以bm2n1mC.(2)當n6時，的展開式的通項為Tk1C(2x)6k26kCx62k.依題意，62k0，得k3，故展開式中的常數(shù)項為T423C160.(3)由(1)及已知b32b4，得2n2C22n3C，從而CC，即n5.能力提升練一、選擇題1在的展開式中，x的冪指數(shù)是整數(shù)的項共有()A3項B4項C5項 D6項CTk1CxxCx，則k0,6,12,18,24時，x的冪指數(shù)為整數(shù)，所以x的冪指數(shù)有5項是整數(shù)項2使(nN*)的展開式中含有常數(shù)項的最小的n為() 【導學號：95032082】A4 B5C6 D7BTk1C(3x)nkC3nkx，當Tk1是常數(shù)項時，nk0，當k2，n5時成立二、填空題3若的展開式中x5的系數(shù)是80，則實數(shù)a_.2Tk1C(ax2)5kCa5kx.令10k5，解得k2.又展開式中x5的系數(shù)為80，則有Ca380，解得a2.4對于二項式(nN*)，有以下四種判斷：存在nN*，展開式中有常數(shù)項；對任意nN*，展開式中沒有常數(shù)項；對任意nN*，展開式中沒有x的一次項；存在nN*，展開式中有x的一次項其中正確的是_二項式的展開式的通項公式為Tk1Cx4kn，由通項公式可知，當n4k(kN*)和n4k1(kN*)時，展開式中分別存在常數(shù)項和一次項三、解答題5已知m，nN*，f(x)(1x)m(1x)n的展開式中x的系數(shù)為19，求x2的系數(shù)的最小值及此時展開式中x7的系數(shù). 【導學號：95032083】解由題設知mn19，又m，nN*，所以1m18.x2的系數(shù)為CC(m2m)(n2n)m219m171.所以當m9或10時，x2的系數(shù)的最小值為81，此時x7的系數(shù)為CC156.