2018-2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 計數(shù)原理 課時跟蹤訓(xùn)練3 排列與排列數(shù)公式 新人教A版選修2-3.doc

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課時跟蹤訓(xùn)練(三) 排列與排列數(shù)公式(時間45分鐘)題型對點練(時間20分鐘)題組一排列的概念1下列問題是排列問題的是()A從10名同學(xué)中選取2名去參加知識競賽，共有多少種不同的選取方法？B10個人互相通信一次，共寫了多少封信？C平面上有5個點，任意三點不共線，這5個點最多可確定多少條直線？D從1,2,3,4四個數(shù)字中，任選兩個相加，其結(jié)果共有多少種？解析排列問題是與順序有關(guān)的問題，四個選項中只有B中的問題是與順序相關(guān)的，其他問題都與順序無關(guān)，所以選B.答案B2已知下列問題：從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名分別參加數(shù)學(xué)、物理興趣小組；從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩人參加一項活動；從a，b，c，d中選出3個字母；從1,2,3,4,5這五個數(shù)字中取出2個數(shù)字組成一個兩位數(shù)其中是排列問題的有()A1個 B2個 C3個 D4個解析由排列的定義可知正確，無順序性，故錯誤答案B3下列問題是排列問題嗎？(1)從1,3,5,7四個數(shù)字中，任選兩個做乘法，其結(jié)果有多少種不同的可能？(2)從1,2,3,4四個數(shù)字中，任選兩個做除法有多少種不同的可能？(3)會場有50個座位，要求選出3個座位有多少種方法？若選出3個座位安排3位客人入座，又有多少種方法？解(1)從1,3,5,7四個數(shù)字中，任選兩個做乘法，其結(jié)果與順序無關(guān)，不是排列問題(2)從1,2,3,4四個數(shù)字中，任選兩個做除法，其結(jié)果與順序有關(guān)，是排列問題(3)會場有50個座位，選出3個座位不是排列問題，而選出3個座位安排3位客人入座，是排列問題題組二排列數(shù)公式及應(yīng)用4已知A132，則n等于()A11 B12 C13 D14解析An(n1)132，即n2n1320，解得n12或n11(舍去)答案B52019189()AA BA CA DA解析2019189是從20開始，表示12個數(shù)字的乘積，2019189A.答案A6A6A5A_.解析原式AAAA54321120.答案120題組三簡單的排列問題7若從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四種不同工作，則選派方案共有()A180種 B360種 C15種 D30種解析問題為6選4的排列即A360.答案B8由數(shù)字1,2,3,4,5組成無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)是()A12 B24 C36 D48解析從2,4中取一個數(shù)作為個位數(shù)字，有2種取法，再從其余四個數(shù)中取出三個數(shù)排在前三位，有A種，由分步乘法計數(shù)原理知組成無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)為2A48.答案D9有4名司機，4名售票員要分配到4輛汽車上，使每輛汽車上有一名司機和一名售票員，則可能的分配方法有()AA種 BA種 CAA種 D2A種解析司機、售票員各有A種安排方法，由分步乘法計數(shù)原理知共有AA種不同的安排方法答案C綜合提升練(時間25分鐘)一、選擇題1計算()A. B1C1 D.解析，1.答案B2若SAAAA，則S的個位數(shù)字是()A8 B5 C3 D0解析因為A，A，A的個位數(shù)字均為0，故AAAA的個位數(shù)字與AAAA的個位數(shù)字一致又AAAA1262433，故個位數(shù)字為3.答案C3若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”現(xiàn)從2,3,4,5,6,9這六個數(shù)字中任取3個數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有()A120個 B80個 C40個 D20個解析由題意知可按十位數(shù)字的取值進(jìn)行分類：第一類，十位數(shù)字取9，有A個；第二類，十位數(shù)字取6，有A個；第三類，十位數(shù)字取5，有A個；第四類，十位數(shù)字取4，有A個所以“傘數(shù)”的個數(shù)為AAAA40.故選C.答案C二、填空題4從1,3,5,7,9這五個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到lgalgb的不同值的個數(shù)是_解析由于lgalgblg(a0，b0)，從1,3,5,7,9中任取兩個作為有A種，又與相同，與相同，lgalgb的不同值的個數(shù)有A220218.答案185一條鐵路線上原有n個車站，為了適應(yīng)客運的需要，在這條鐵路線上又新增加了m(m1)個車站，客運車票增加了62種，則n_，m_.解析由題意得：AA62，(nm)(nm1)n(n1)62.整理得：m(2nm1)62231.m，n均為正整數(shù)，2nm1也為正整數(shù)，得：n15，m2.答案152三、解答題6某藥品研究所研制了5種消炎藥a1，a2，a3，a4，a5,4種退熱藥b1，b2，b3，b4，現(xiàn)從中取兩種消炎藥和一種退熱藥同時進(jìn)行療效試驗，但a1，a2兩種藥或同時用或同時不用，a3，b4兩種藥不能同時使用，試寫出所有不同試驗方法解如圖，由樹形圖可寫出所有不同試驗方法如下：a1a2b1，a1a2b2，a1a2b3，a1a2b4，a3a4b1，a3a4b2，a3a4b3，a3a5b1，a3a5b2，a3a5b3，a4a5b1，a4a5b2，a4a5b3，a4a5b4，共14種7(1)解關(guān)于x的方程：89；(2)解不等式：A6A.解(1)解法一：Ax(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)(x6)(x5)(x6)A，89.A0，(x5)(x6)90.故x4(舍去)，x15.解法二：由89，得A90A，即90.x！0，(x5)(x6)90.解得x4(舍去)，x15.(2)原不等式即，由排列數(shù)定義知2x9，xN*.化簡得(11x)(10x)6，x221x1040，即(x8)(x13)0，x13.又2x9，xN*，2x8，xN*.故x2,3,4,5,6,7.