（北京專用）2020版高考物理大一輪復習 專題十一 磁場練習.docx

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專題十一磁場挖命題【考情探究】考點考向5年考情預測熱度考題示例學業(yè)水平關(guān)聯(lián)考點素養(yǎng)要素磁場、安培力磁場、磁感應(yīng)強度、磁感線、地磁場2016北京理綜,17,6分3磁場對運動電荷的作用物質(zhì)觀念電流的磁場2017課標,18,6分4磁場的疊加科學推理安培力及其作用下的平衡問題2017課標,19,6分4電流的磁場科學推理磁場對運動電荷的作用左手定則、磁場對運動電荷的作用、洛倫茲力2017北京理綜,24,20分5感應(yīng)電動勢、閉合電路歐姆定律、功能關(guān)系模型建構(gòu)、科學論證帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動2017北京理綜,23,18分4動量守恒、質(zhì)能方程科學推理2015北京理綜,17,6分4動量守恒、原子核衰變科學推理2014北京理綜,16,6分4動量科學推理帶電粒子在復合場中的運動帶電粒子在復合場中的運動問題2016北京理綜,22,16分3二力平衡模型建構(gòu)、科學推理質(zhì)譜儀、速度選擇器、回旋加速器、磁流體發(fā)電機、霍爾效應(yīng)等應(yīng)用2018北京理綜,18,6分4二力平衡模型建構(gòu)、科學推理磁場中的論證問題分析解讀本專題考查要點:磁場的基本知識點,有電流的磁場、地磁場、磁感應(yīng)強度、磁感線、磁場的疊加等;帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動模型;帶電粒子在復合場中的運動,往往是綜合考查勻速圓周和類平拋兩種模型結(jié)合;磁場在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用,如回旋加速器、質(zhì)譜儀、速度選擇器等;安培力的計算,限于直導線與B平行或垂直的兩種情況;洛倫茲力的計算限于v與B平行或垂直的兩種情況?！菊骖}典例】破考點【考點集訓】考點一磁場、安培力1.(多選)關(guān)于電場強度和磁感應(yīng)強度,下列說法中正確的是()A.電場強度的定義式E=Fq適用于任何靜電場B.電場中某點電場強度的方向與在該點的帶正電的檢驗電荷所受電場力的方向相同C.磁感應(yīng)強度公式B=FIL說明磁感應(yīng)強度B與放入磁場中的通電導線所受安培力F成正比,與通電導線中的電流I和導線長度L的乘積成反比D.磁感應(yīng)強度公式B=FIL說明磁感應(yīng)強度的方向與放入磁場中的通電直導線所受安培力的方向相同答案AB2.電流天平可以用來測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小。測量前天平已調(diào)至平衡,測量時,在左邊托盤中放入質(zhì)量m1=15.0g的砝碼,右邊托盤中不放砝碼,將一個質(zhì)量m0=10.0g,匝數(shù)n=10,下邊長l=10.0cm的矩形線圈掛在右邊托盤的底部,再將此矩形線圈的下部分放在待測磁場中,如圖甲所示,線圈的兩頭連在如圖乙所示的電路中,不計連接導線對線圈的作用力,電源電動勢E=1.5V,內(nèi)阻r=1.0。開關(guān)S閉合后,調(diào)節(jié)可變電阻使理想電壓表示數(shù)U=1.4V時,R1=10,此時天平正好平衡。g=10m/s2,求:(1)線圈下邊所受安培力的大小F,以及線圈中電流的方向;(2)矩形線圈的電阻R;(3)該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小。甲乙答案(1)天平平衡,因此有m1g=m0g+F可得:F=m1g-m0g=0.05NF的方向豎直向下,根據(jù)左手定則可判斷出線圈中電流方向為順時針(2)線圈中電流的大小為:I=(E-U)/r=0.1A根據(jù)電路規(guī)律有:U=I(R1+R)可得:R=4(3)矩形線圈下邊所受安培力為:F=nBIl將數(shù)值代入可得:B=0.5T3.某同學設(shè)計了一個測量物體質(zhì)量的電子裝置,其結(jié)構(gòu)如圖甲、乙所示。E形磁鐵的兩側(cè)為S極,中心為N極,可認為只有磁極間存在著磁感應(yīng)強度大小均為B的勻強磁場。一邊長為L的正方形線圈恰好可以套于中心磁極上,線圈、骨架與托盤連為一體,總質(zhì)量為m0,托盤下方連接一個輕彈簧,彈簧下端固定在磁極上,支撐起上面的整個裝置,線圈、骨架與磁極不接觸。線圈的兩個頭與外電路連接(圖上未標出)。當被測量的重物放在托盤上時,彈簧繼續(xù)被壓縮,托盤和線圈一起向下運動,之后接通外電路對線圈供電,托盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止,此時由對應(yīng)的供電電流可確定重物的質(zhì)量。已知彈簧勁度系數(shù)為k,線圈匝數(shù)為n,重力加速度為g。(1)當線圈與外電路斷開時a.以不放重物時托盤的位置為位移起點,豎直向下為位移的正方向。試在圖丙中畫出托盤輕輕放上質(zhì)量為m的重物后,托盤向下運動過程中彈簧彈力F的大小與托盤位移x的關(guān)系圖像;b.根據(jù)上面得到的F-x圖像,求從托盤放上質(zhì)量為m的重物開始到托盤達到最大速度的過程中,彈簧彈力所做的功W。(2)當線圈與外電路接通時a.通過外電路給線圈供電,托盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止。若線圈能夠承受的最大電流為I,求該裝置能夠測量的最大質(zhì)量M;b.在線圈能承受的最大電流一定的情況下,要增大質(zhì)量的測量范圍,可以采取哪些措施?(至少答出2種)答案(1)a.未放重物時,彈簧已經(jīng)被壓縮,彈力大小為m0g。彈簧彈力F的大小與托盤位移x的關(guān)系圖像如圖所示。b.未放重物時kx0=m0g當托盤速度達到最大時k(x0+x)=(m0+m)g解得x=mgk圖中陰影部分面積即從托盤放上質(zhì)量為m的重物開始到托盤達到最大速度的過程中,彈力所做的功的大小,彈力做負功,則有W=-(m0+m+m0)g2mgk=-(2m0+m)mg22k(2)a.給線圈供電后,托盤回到原來的位置,線圈、骨架、托盤與重物處于平衡狀態(tài),有2nBIL+kx0=(m0+M)g解得M=2nBILgb.要增大此電子裝置的量程,可以增加線圈的匝數(shù)、增大線圈的邊長、增大磁感應(yīng)強度?？键c二磁場對運動電荷的作用4.圖甲是洛倫茲力演示儀。圖乙是演示儀結(jié)構(gòu)圖,玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體,由電子槍發(fā)射電子束,在電子束通過時能夠顯示電子的徑跡。圖丙是勵磁線圈的原理圖,兩線圈之間產(chǎn)生的磁場近似勻強磁場,線圈中電流越大磁場越強,磁場的方向與兩個線圈中心的連線平行。電子速度的大小和磁感應(yīng)強度可以分別通過電子槍的加速電壓和勵磁線圈的電流來調(diào)節(jié)。若電子槍垂直磁場方向發(fā)射電子,給勵磁線圈通電后,能看到電子束的徑跡呈圓形。關(guān)于電子束的軌道半徑,下列說法正確的是()A.只增大電子槍的加速電壓,軌道半徑不變B.只增大電子槍的加速電壓,軌道半徑變小C.只增大勵磁線圈中的電流,軌道半徑不變D.只增大勵磁線圈中的電流,軌道半徑變小答案D5.如圖所示,虛線框MNQP內(nèi)存在勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里。a、b、c是三個質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子,它們從PQ邊上的中點沿垂直于磁場的方向射入磁場,圖中畫出了它們在磁場中的運動軌跡。若不計粒子所受重力,則()A.粒子a帶負電,粒子b、c帶正電B.粒子c在磁場中運動的時間最長C.粒子c在磁場中的加速度最大D.粒子c在磁場中的動量最大答案B6.如圖所示,在x軸上方存在垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。一帶電粒子從坐標原點O處以速度v沿y軸正方向進入磁場,最后從P(a,0)射出磁場。不計粒子重力,該帶電粒子的電性和比荷qm是()A.正電荷,vaBB.負電荷,vaBC.正電荷,2vaBD.負電荷,2vaB答案D7.在粒子物理學的研究中,經(jīng)常應(yīng)用“氣泡室”裝置。粒子通過氣泡室中的液體時能量降低,在它的周圍有氣泡形成,顯示出它的徑跡。如圖所示為帶電粒子在氣泡室運動徑跡的照片,氣泡室處于垂直紙面向里的勻強磁場中。下列有關(guān)甲、乙兩粒子的判斷正確的是()A.甲粒子帶正電B.乙粒子帶負電C.甲粒子從b向a運動D.乙粒子從c向d運動答案C考點三帶電粒子在復合場中的運動8.如圖所示是一種質(zhì)譜儀的原理圖,離子源(在狹縫S1上方,圖中未畫出)產(chǎn)生的帶電粒子經(jīng)狹縫S1與S2之間的電場加速后,進入P1和P2兩板間相互垂直的勻強電場和勻強磁場區(qū)域。沿直線通過狹縫S3垂直進入另一勻強磁場區(qū)域,在洛倫茲力的作用下帶電粒子打到照相底片上形成一細條紋。若從離子源產(chǎn)生的粒子初速度為零、電荷量為+q、質(zhì)量為m,S1與S2之間的加速電壓為U1,P1和P2兩金屬板間距離為d,兩板間勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B1,測出照相底片上的條紋到狹縫S3的距離為L。求:(1)粒子經(jīng)加速電場加速后的速度大小v1;(2)P1和P2兩金屬板間電壓U2;(3)經(jīng)S3垂直進入的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B2。答案(1)2qU1m(2)B1d2qU1m(3)2L2mU1q9.物理學對電場和磁場的研究促進了現(xiàn)代科學技術(shù)的發(fā)展,提高了人們的生活水平。(1)現(xiàn)代技術(shù)設(shè)備中常常利用電場或磁場控制帶電粒子的運動?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子由靜止經(jīng)電壓為U的加速電場加速后射出(忽略電子所受重力)。a.如圖甲所示,若電子從加速電場射出后沿平行極板的方向射入偏轉(zhuǎn)電場,偏轉(zhuǎn)電場可看做勻強電場,板間電壓為U,極板長度為L,板間距為d,求電子射入偏轉(zhuǎn)電場時速度的大小v以及射出偏轉(zhuǎn)電場時速度偏轉(zhuǎn)角的正切值;b.如圖乙所示,若電子從加速電場射出后沿直徑方向進入半徑為r的圓形磁場區(qū)域,該磁場的磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里。設(shè)電子射出磁場時的速度方向與射入時相比偏轉(zhuǎn)了角,請推導說明增大偏轉(zhuǎn)角的方法(至少說出兩種)。(2)磁場與電場有諸多相似之處。電場強度的定義式E=Fq,請你由此類比,從運動電荷所受的洛倫茲力F洛出發(fā),寫出磁感應(yīng)強度B的定義式;并從宏觀與微觀統(tǒng)一的思想出發(fā)構(gòu)建一個合適的模型,推理論證該定義式與B=F安IL這一定義式的一致性。答案(1)a.2UemUL2Udb.由a問可知,射入磁場時的速度為v=2Uem在勻強磁場中,電子做勻速圓周運動,依據(jù)圓周運動規(guī)律可知:evB=mv2R解得R=2UmeB2電子在磁場中的運動軌跡如圖所示依據(jù)幾何關(guān)系可知:tan2=rR解得tan2=reB22Um增大偏轉(zhuǎn)角即增大tan2,可采用的方法有:增大磁感應(yīng)強度B,增大勻強磁場半徑r,減小加速電壓U(2)由洛倫茲力公式F洛=qvB可知,B=F洛qv根據(jù)題意構(gòu)建模型如下:如圖所示,在一勻強磁場中有一段固定的長為L的直導線,已知導線橫截面積為S,單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)為n,導線內(nèi)自由電荷的定向移動速率為v,磁場的磁感應(yīng)強度為B。則導線內(nèi)自由電荷數(shù)N=nSL,安培力與洛倫茲力的關(guān)系為F安=NF洛,導線內(nèi)電流的微觀表達式為I=nqSv,聯(lián)立上面4式可得B=F洛qv=F安Nqv=F安nSLqv=F安IL,即定義式B=F洛qv與B=F安IL這一定義式是一致的。煉技法【方法集訓】方法1帶電粒子在有界勻強磁場中做勻速圓周運動的分析方法1.如圖所示,有一圓形勻強磁場區(qū)域,O為圓的圓心,磁場方向垂直紙面向里。帶電荷量相等的兩個正、負離子a、b,以不同的速率沿著PO方向進入磁場,運動軌跡如圖所示。不計離子之間的相互作用及重力。a與b比較,下列判斷正確的是()A.a為正離子,b為負離子B.b的速率較大C.a在磁場中所受洛倫茲力較大D.b在磁場中運動的時間較長答案B2.如圖甲所示,圓盒為電子發(fā)射器,厚度為h,M處是電子出射口,它是寬度為d、長為圓盒厚度的狹縫。其正視截面如圖乙所示,D為絕緣外殼,整個裝置處于真空中,半徑為a的金屬圓柱A可沿半徑向外均勻發(fā)射速率為v的低能電子;與A同軸放置的金屬網(wǎng)C的半徑為b。不需要電子射出時,可用磁場將電子封閉在金屬網(wǎng)以內(nèi);若需要低能電子射出時,可撤去磁場,讓電子直接射出;若需要高能電子,撤去磁場,并在A、C間加一徑向電場,使其加速后射出。不考慮A、C的靜電感應(yīng)電荷對電子的作用和電子之間的相互作用,忽略電子所受重力和相對論效應(yīng),已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e。(1)若需要速度為kv(k1)的電子通過金屬網(wǎng)C發(fā)射出來,在A、C間所加電壓U是多大?(2)若A、C間不加電壓,要使由A發(fā)射的電子不從金屬網(wǎng)C射出,可在金屬網(wǎng)內(nèi)環(huán)形區(qū)域加垂直于圓盒平面向里的勻強磁場,求所加磁場磁感應(yīng)強度B的最小值;(3)若在C、A間不加磁場,也不加徑向電場時,檢測到電子從M射出形成的電流為I,忽略電子碰撞到C、D上的反射效應(yīng)和金屬網(wǎng)對電子的吸收,以及金屬網(wǎng)C與絕緣殼D間的距離,求圓柱體A發(fā)射電子的功率P。答案(1)(k2-1)mv22e(2)2bmv(b2-a2)e(3)bmIv2de方法2巧用qE=qvB分析帶電粒子在復合場中的應(yīng)用實例3.(多選)將一塊長方體形狀的半導體材料樣品的表面垂直磁場方向置于磁場中,當此半導體材料中通有與磁場方向垂直的電流時,在半導體材料與電流和磁場方向垂直的兩個側(cè)面間會出現(xiàn)一定的電壓,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng),產(chǎn)生的電壓稱為霍爾電壓,相應(yīng)的將具有這樣性質(zhì)的半導體材料樣品稱為霍爾元件。如圖所示,利用電磁鐵產(chǎn)生磁場,毫安表檢測輸入霍爾元件的電流,毫伏表檢測霍爾元件輸出的霍爾電壓。已知圖中的霍爾元件是P型半導體,與金屬導體不同,它內(nèi)部形成電流的“載流子”是空穴(空穴可視為能自由移動帶正電的粒子)。圖中的1、2、3、4是霍爾元件上的四個接線端。當開關(guān)S1、S2閉合后,電流表A和電表B、C都有明顯示數(shù),下列說法中正確的是()A.電表B為毫伏表,電表C為毫安表B.接線端2的電勢高于接線端4的電勢C.若調(diào)整電路,使通過電磁鐵和霍爾元件的電流與原電流方向相反,但大小不變,則毫伏表的示數(shù)將保持不變D.若適當減小R1、增大R2,則毫伏表示數(shù)一定增大答案BC4.回旋加速器的工作原理如圖所示,置于高真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間接交流電源,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過狹縫的時間可以忽略不計,磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為q(質(zhì)子初速度很小,可以忽略),在加速器中被加速,加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用,求:(1)質(zhì)子第一次進入磁場中的速度大小v1;(2)質(zhì)子在電場中最多被加速的次數(shù);(3)要使質(zhì)子每次經(jīng)過電場都被加速,則交流電源的周期為多大?在實際裝置設(shè)計中,可以采取哪些措施盡量減少帶電粒子在電場中的運動時間。答案(1)質(zhì)子在電場中加速,由動能定理有12mv12=qU解得v1=2qUm(2)設(shè)質(zhì)子在D形盒中的最大速度為vm,在磁場中洛倫茲力提供向心力即mvm2R=qvmB解得vm=qBRm質(zhì)子的最大動能為Ek=12mvm2代入數(shù)據(jù)得Ek=q2B2R22m質(zhì)子每經(jīng)過一次電場被加速一次,每次獲得動能為Ek1=qU設(shè)最多被加速N次,所以N=EkEk1=qB2R22Um(3)要使質(zhì)子每次經(jīng)過電場都被加速,則交流電源的周期為質(zhì)子在磁場中的運動周期,即T=2rv圓周運動的向心力由洛倫茲力提供,有mv2r=qvB兩式聯(lián)立解得周期T=2mqB質(zhì)子在電場中做勻加速直線運動,為了減小在電場中的運動時間,可以增大初速度、增大加速電壓或減小兩個D形盒之間的狹縫寬度等。5.如圖所示,某一新型發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管道,管道寬為d,上、下兩面是絕緣板,前后兩側(cè)M、N是電阻可忽略的導體板,兩導體板與開關(guān)S和定值電阻R相連。整個管道置于勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小為B、方向沿z軸正方向。管道內(nèi)始終充滿導電液體(有大量帶電離子),開關(guān)S閉合前后,液體均以恒定速率v0沿x軸正方向流動。(1)開關(guān)S斷開時,求M、N兩導體板間電壓U0;(2)開關(guān)S閉合后,設(shè)M、N兩導體板間液體的電阻為r,導電液體中全部為正離子,且管道中所有正離子的總電荷量為Q。求:a.通過電阻R的電流I及M、N兩導體板間電壓U;b.所有正離子定向移動時沿y軸方向所受平均阻力的大小f總。答案(1)Bdv0(2)a.Bdv0RR+rb.Qv0BrR+r過專題【五年高考】A組基礎(chǔ)題組1.(2018北京理綜,18,6分)某空間存在勻強磁場和勻強電場。一個帶電粒子(不計重力)以一定初速度射入該空間后,做勻速直線運動;若僅撤除電場,則該粒子做勻速圓周運動。下列因素與完成上述兩類運動無關(guān)的是()A.磁場和電場的方向B.磁場和電場的強弱C.粒子的電性和電荷量D.粒子入射時的速度答案C2.(2016北京理綜,17,6分)中國宋代科學家沈括在夢溪筆談中最早記載了地磁偏角:“以磁石磨針鋒,則能指南,然常微偏東,不全南也?！边M一步研究表明,地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖。結(jié)合上述材料,下列說法不正確的是()A.地理南、北極與地磁場的南、北極不重合B.地球內(nèi)部也存在磁場,地磁南極在地理北極附近C.地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行D.地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用答案C3.(2014北京理綜,16,6分)帶電粒子a、b在同一勻強磁場中做勻速圓周運動,它們的動量大小相等,a運動的半徑大于b運動的半徑。若a、b的電荷量分別為qa、qb,質(zhì)量分別為ma、mb,周期分別為Ta、Tb。則一定有()A.qaqbB.mambC.TaTbD.qama0的區(qū)域存在方向沿y軸負方向的勻強電場,場強大小為E;在ytAOB.tABtAOC.tAOtAC答案C二、非選擇題(14分)12.(2018朝陽二模,23)(14分)根據(jù)牛頓力學經(jīng)典理論,只要物體的初始條件和受力情況確定,就可以預知物體此后的運動情況。(1)如圖1所示,空間存在水平方向的勻強磁場(垂直紙面向里),磁感應(yīng)強度大小為B,一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,經(jīng)過M點時速度的大小為v,方向水平向左。不計粒子所受重力。求粒子做勻速圓周運動的半徑r和周期T。(2)如圖2所示,空間存在豎直向下的勻強電場和水平的勻強磁場(垂直紙面向里),電場強度大小為E,磁感應(yīng)強度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子在場中運動,不計粒子所受重力。a.若該帶電粒子在場中做水平向右的勻速直線運動,求該粒子速度v的大小;b.若該粒子在M點由靜止釋放,其運動將比較復雜。為了研究該粒子的運動,可以應(yīng)用運動的合成與分解的方法,將它為0的初速度分解為大小相等的水平向左和水平向右的速度。求粒子沿電場方向運動的最大距離ym和運動過程中的最大速率vm。答案(1)mvqB2mqB(2)a.EBb.2mEqB22EB