2018年秋高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.2對數(shù)函數(shù)2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第2課時(shí)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)案新人教A版必修1 .doc

《2018年秋高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.2對數(shù)函數(shù)2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第2課時(shí)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)案新人教A版必修1 .doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.2對數(shù)函數(shù)2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第2課時(shí)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)案新人教A版必修1 .doc（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時(shí)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)進(jìn)行同底對數(shù)和不同底對數(shù)大小的比較(重點(diǎn))2.通過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，加深理解分類討論、數(shù)形結(jié)合這兩種重要數(shù)學(xué)思想的意義和作用(重點(diǎn))合 作 探 究攻 重 難比較對數(shù)值的大小比較下列各組值的大小(1)log5與log5；(2)log2與log2；(3)log23與log54. 【導(dǎo)學(xué)號：37102296】解(1)法一(單調(diào)性法)：對數(shù)函數(shù)ylog5x在(0，)上是增函數(shù)，而，所以log5log5.法二(中間值法)：因?yàn)閘og50，所以log5，所以0log2log2，所以，所以log2log221log55log54，所以log23log54.規(guī)律方法比較對數(shù)值大小的常用方法(1)同底數(shù)的利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.(2)同真數(shù)的利用對數(shù)函數(shù)的圖象或用換底公式轉(zhuǎn)化.(3)底數(shù)和真數(shù)都不同，找中間量.提醒：比較數(shù)的大小時(shí)先利用性質(zhì)比較出與零或1的大小.跟蹤訓(xùn)練1比較下列各組值的大?。?1)log0.5，log0.6.(2)log1.51.6，log1.51.4.(3)log0.57，log0.67.(4)log3，log20.8.解(1)因?yàn)楹瘮?shù)ylogx是減函數(shù)，且0.5log0.6.(2)因?yàn)楹瘮?shù)ylog1.5x是增函數(shù)，且1.61.4，所以log1.51.6log1.51.4.(3)因?yàn)?log70.6log70.5，所以，即log0.67log310，log20.8log20.8.解對數(shù)不等式已知函數(shù)f(x)loga(x1)，g(x)loga(62x)(a0，且a1)(1)求函數(shù)(x)f(x)g(x)的定義域；(2)試確定不等式f(x)g(x)中x的取值范圍思路探究：(1)直接由對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合；(2)分a1和0a1求解不等式得答案解(1)由解得1x3，函數(shù)(x)的定義域?yàn)閤|1x3(2)不等式f(x)g(x)，即為loga(x1)loga(62x)，當(dāng)a1時(shí)，不等式等價(jià)于解得1x；當(dāng)0a1時(shí)，不等式等價(jià)于解得x1，求a的取值范圍；(2)已知log0.7(2x)1得logalogaa.當(dāng)a1時(shí)，有a，此時(shí)無解當(dāng)0a1時(shí)，有a，從而a1.所以a的取值范圍是.(2)因?yàn)楹瘮?shù)ylog0.7x在(0，)上為減函數(shù)，所以由log0.72x1.即x的取值范圍是(1，)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用探究問題1函數(shù)f(x)log(2x1)的單調(diào)性如何？求出其單調(diào)區(qū)間提示：函數(shù)f(x)log(2x1)的定義域?yàn)?，因?yàn)楹瘮?shù)ylogx是減函數(shù)，函數(shù)y2x1是增函數(shù)，所以f(x)log(2x1)是上的減函數(shù)，其單調(diào)遞減區(qū)間是.2如何求形如ylogaf(x)的值域？提示：先求yf(x)的值域，注意f(x)0，在此基礎(chǔ)上，分a1和0acbBbcaCcba DcabDalog32log221，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知log52log32，ba1，函數(shù)ylogx是(0，)上的減函數(shù)，log(2x1)0.4函數(shù)f(x)log2(12x)的單調(diào)增區(qū)間是_易知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，又因?yàn)楹瘮?shù)ylog2x和y12x都是增函數(shù)，所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間是.5已知a0且滿足不等式22a125a2.(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)求不等式loga(3x1)loga(75x)的解集；(3)若函數(shù)yloga(2x1)在區(qū)間1,3上有最小值為2，求實(shí)數(shù)a的值. 【導(dǎo)學(xué)號：37102300】解(1)22a125a2，2a15a2，即3a3，a1，即0a1.(2)由(1)得，0a1，loga(3x1)loga(75x)，即解得x.即不等式的解集為.(3)0a1，函數(shù)yloga(2x1)在區(qū)間1,3上為減函數(shù)，當(dāng)x3時(shí)，y有最小值為2，即loga52，a25，解得a.