甘肅省武威市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.4 與橢圓有關(guān)的軌跡方程練習(xí) 新人教A版選修2-1.doc

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2.2.4《與橢圓有關(guān)的軌跡方程》 （用時(shí)：40分鐘） 一、選擇題 1．已知橢圓上的一點(diǎn)P，到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)距離為（ ） A．2 　 B．3 C．5 D．7 2．橢圓上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離是2，N是MF1的中點(diǎn)，則|ON|為（ ） A． 4 B．2 C．8 D． 3．已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓＋y2＝1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是（ ） A．2 B．6 C．4 D．12 4．若橢圓短軸上的兩頂點(diǎn)與一焦點(diǎn)的連線互相垂直，則離心率等于( ) A． B． C． D． 5．橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(－1，0)， F2(1， 0)，P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則該橢圓方程是（　　　 ） A．＋＝1 B．＋＝1 C．＋＝1 D．＋＝1 二、填空題 6．已知，是定點(diǎn)，＝8，動(dòng)點(diǎn)Ｍ滿足＝8，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是　　?。? 7．已知的周長(zhǎng)為20，B（-4，0），C（4，0），則點(diǎn)A的軌跡方程是 ． 8．已知圓＝1，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向軸作垂線段PP′，求線段PP′的中點(diǎn)M的軌跡方程是 ． 9．點(diǎn)M(x，y)與定點(diǎn)F(0，1)的距離和它到直線的距離之比的點(diǎn)的軌跡方程 ． 10．設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，0)、(-1,0),若，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程 ． 三、 解答題 11．求過(guò)點(diǎn)P（3，0）且與圓O：的相內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程． 12．如圖，DP垂直x軸，點(diǎn)M在DP的延長(zhǎng)線上，且，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程． 2.2.4《與橢圓有關(guān)的軌跡方程》同步訓(xùn)練題 參考答案 一、選擇題： 1 2 3 4 5 D A C B C 二、填空題： 6．線段； 7．； 8．； 9．； 10． ． 三、解答題 11． 12．解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為． ∵P在圓上，∴，即． ∴點(diǎn)M的軌跡是一個(gè)橢圓．