2019河南中考數(shù)學(xué)試卷.doc

《2019河南中考數(shù)學(xué)試卷.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019河南中考數(shù)學(xué)試卷.doc（11頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019 年河南省普通高中招生考試試卷 數(shù)學(xué)試題卷 一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的． 1. - 1 的絕對值是（ ） 2 A. - 1 2 B. 1 2 C．2 D． -2 2. 成人每天維生素 D 的攝入量約為 0.0000046 克，數(shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示 為（ ） A． 4610-7  B． 4.610-7  C． 4.610-6  D． 0.4610-5 3．如圖， AB∥CD ，∠B = 75，∠E = 27 ，則∠D 的度數(shù)為（ ） A． 45 B． 48 C． 50 D． 58 4. 下列計(jì)算正確的是（ ） A． 2a + 3a = 6a C． ( x - y)2 = x2 - y2  D C E B A B．(-3a)2 = 6a2 2 2 D．3 2 - = 2 5. 如圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到圖②． 關(guān)于平移前后幾何體的三視圖， 下列說法正確的是（ ） A．主視圖相同 B．左視圖相同C．俯視圖相同 D．三種視圖都不相同 正面 圖① 圖② 6. 一元二次方程(x +1)(x -1) = 2x + 3 的根的情況是（ ） A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C．只有一個實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根 7. 某超市銷售 A，B，C，D 四種礦泉水，它們的單價依次是 5 元、3 元、2 元、1 元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（ ） A．1.95 元 B．2.15 元 C．2.25 元 D．2.75 元 A B 10％ 15％ D 20％ C 55％ 8. 已知拋物線 y = -x2 + bx + 4 經(jīng)過(-2 ，n)和(4 ，n) 兩點(diǎn)，則 n 的值為（ ） A. -2 B. -4 C．2 D．4 9. 如圖，在四邊形 ABCD 中， AD∥BC ，∠D = 90 ， AD = 4 ， BC = 3，分別以點(diǎn) A，C 為圓心，大于 1 AC 長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn) E，作射線 BE 交 AD 于點(diǎn) F，交 AC 于 2 點(diǎn) O．若點(diǎn) O 是 AC 的中點(diǎn)，則 CD 的長為（ ） 2 10 A． 2 B．4 C．3 D． E F O A D B C 10. 如圖，在△OAB 中，頂點(diǎn) O (0 ，0)，A (-3 ，4) ，B (3 ，4) ．將△OAB 與正方形 ABCD 組成的圖形繞點(diǎn) O 順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90 ，則第 70 次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 （ ） A． (10 ，3) B． (-3 ，10) C． (10 ，- 3) D． (3 ，-10) y D C A B O x 二、 填空題（每小題 3 分，共 15 分） 11.計(jì)算： - 2-1 = ?． x -1 12. 不等式組 2 -x + 7 > 4 的解集是 ． 13. 現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有 2 個紅球、1 個白球，另一個裝有 1 個黃球、2 個紅球，這些球除顏色外完全相同．從兩個袋子中各隨機(jī)摸出 1 個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是 ． 14. 如圖，在扇形 AOB 中， AOB =120 ，半徑OC 交弦 AB 于點(diǎn) D ，且OC ^ OA．若 3 OA = 2 ，則陰影部分的面積為 ． C A D B O 15. 如圖，在矩形 ABCD 中，AB = 1，BC = a ，點(diǎn) E 在邊 BC 上，且 BE = 3 a ．連接 AE ， 5 將△ABE 沿著 AE 折疊，若點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) B 落在矩形 ABCD 的邊上，則a 的值為 ． B E A D B C x2 - 2x ，其中 x = 3 ． 三、解答題（本大題共 8 個小題，滿分 75 分） 16．（8 分）先化簡，再求值： x +1 -1 ( x - 2 ) x2 - 4x + 4 17．（9 分）如圖，在△ABC 中， BA = BC ， ABC = 90，以 AB 為直徑的半圓O 交 AC 于點(diǎn) D ，點(diǎn) E 是弧 BD 上不與點(diǎn) B 、D 重合的任意一點(diǎn)，連接 AE 交 BD 于點(diǎn) F，連接BE 并延長交 AC 于點(diǎn) G． （1） 求證： △ADF≌△BDG ； （2） 填空： ①若 AB = 4 ，且點(diǎn) E 是弧 BD 的中點(diǎn)，則 DF 的長為 ； ②取弧 AE 的中點(diǎn) H，當(dāng)EAB 的度數(shù)為 時，四邊形 OBEH 為菱形． C G D E F A O B 18．（9 分）某校為了解七、八年級學(xué)生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年 級各隨機(jī)抽取 50 名學(xué)生進(jìn)行測試，并對成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下： a. 七年級成績頻數(shù)分布直方圖： 頻數(shù) 15 15 10 11 11 10 6 8 8 6 0 50 60  70 80  90 100  成績/分 b. 七年級成績在70 x < 80 這一組的是： 70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79 c. 七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下： 年級 平均數(shù) 中位數(shù) 七 76.9 m 八 79.2 79.5 根據(jù)以上信息，回答下列問題： （1） 在這次測試中，七年級在 80 分以上（含 80 分）的有 人； （2） 表中 m 的值為 ； （3） 在這次測試中，七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是 78 分，請判斷兩位學(xué)生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由； （4） 該校七年級學(xué)生有 400 人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計(jì)七年級成績超過平均 數(shù) 76.9 分的人數(shù)． 19．（9 分）數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如圖所示，炎帝塑像 DE 在高 55m 的小山 EC 上，在 A 處測得塑像底部 E 的仰角為34 ， 再沿 AC 方向前進(jìn) 21m 到達(dá) B 處，測得塑像頂部 D 的仰角為60 ，求炎帝塑像 DE 的高度．（精確到 1m．參考數(shù)據(jù)：sin 34 0.56 ，cos34 0.83 ，tan 34 0.67 ， 3 1.73） D E 60 C 34 B A 20．（9 分）學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品．已知購買 3 個 A 獎品和 2 個 B 獎品共需 120 元；購買 5 個 A 獎品和 4 個 B 獎品共需 210 元． （1） 求 A，B 兩種獎品的單價； （2） 學(xué)校準(zhǔn)備購買 A，B 兩種獎品共 30 個，且 A 獎品的數(shù)量不少于 B 獎品數(shù)量的1 ．請 3 設(shè)計(jì)出最省錢的方案，并說明理由． 21．（10 分）模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為 4，周長為 m 的矩形模具．對于 m 的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進(jìn)行探究，過程如下： （1） 建立函數(shù)模型 設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為 x，y．由矩形的面積為 4，得 xy = 4 ，即 y = 4 ；由周長為 x m，得 2( x + y) = m ，即 y = -x + m ．滿足要求的( x ，y) 應(yīng)是兩個函數(shù)圖象在第 2 象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)． （2） 畫出函數(shù)圖象 函數(shù) y = 4 ( x > 0)的圖象如圖所示，而函數(shù) y = -x + m 的圖象可由直線 y = -x 平移得 x 2 到．請?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中直接畫出直線 y = -x ． y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 – 1 O –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 2 – 3 – 4 – 0) (x> = x y 4 （3） 平移直線 y = -x ，觀察函數(shù)圖象 ①當(dāng)直線平移到與函數(shù) y = 4 ( x > 0)的圖象有唯一交點(diǎn)(2 ，2) 時，周長 m 的值為 ； x ②在直線平移過程中，交點(diǎn)個數(shù)還有哪些情況？請寫出交點(diǎn)個數(shù)及對應(yīng)的周長 m 的取值范圍． （4） 得出結(jié)論 若能生產(chǎn)出面積為 4 的矩形模具，則周長 m 的取值范圍為 ． 22．（10 分）在△ABC 中，CA = CB ，ACB = a ．點(diǎn) P 是平面內(nèi)不與點(diǎn) A，C 重合的任意一點(diǎn)，連接 AP，將線段 AP 繞點(diǎn) P 逆時針旋轉(zhuǎn)a 得到線段 DP，連接 AD，BD，CP． （1） 觀察猜想 如圖 1，當(dāng)a = 60 時， BD 的值是 CP  ，直線 BD 與直線 CP 相交所成的較小角 的度數(shù)是 ． （2） 類比探究 如圖 2，當(dāng) a = 90 時，請寫出 BD 的值及直線 BD 與直線 CP 相交所成的較小角的度數(shù)， CP 并就圖 2 的情形說明理由． （3） 解決問題 當(dāng)a = 90 時，若點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是 CA，CB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在直線 EF 上，請直接寫出點(diǎn) C，P，D 在同一直線上時 AD 的值． CP C P D C A B P D A B C E F A B 圖 1 圖 2 備用圖 23．（11 分）如圖，拋物線 y = ax2 + 1 x + c 交x 軸于A，B 兩點(diǎn)，交y 軸于點(diǎn)C，直線 y = - 1 x - 2 2 2 經(jīng)過點(diǎn) A，C． （1） 求拋物線的解析式． （2） 點(diǎn) P 是拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線，交直線 AC 于點(diǎn) M，設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m． ①當(dāng)△PCM 是直角三角形時，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； ②作點(diǎn) B 關(guān)于點(diǎn) C 的對稱點(diǎn) B，則平面內(nèi)存在直線 l，使點(diǎn) M，B， B到該直線的距離都相等．當(dāng)點(diǎn) P 在 y 軸右側(cè)的拋物線上，且與點(diǎn) B 不重合時，請直接寫出直線 l： y = kx + b 的解析式．（k，b 可用含 m 的式子表示） y A M O B x P C y A O B x C 備用圖