風(fēng)箏蝴蝶鳥頭燕尾模型及證明過程.doc
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風(fēng)箏模型： S△ABD:S△BCD=AO:OC S△ABC:S△ADC=BO:OD S1:S3=S2:S4=(S1+S2):(S3+S4)=AO:OC S1:S2=S3:S4=BO:0D S1S4=S2S3 梯形蝴蝶模型： 因?yàn)椋篠1+S2=S1+S4 (同底等高) 所以：S2=S4 因?yàn)椋篠1:S2= S4:S3 所以：S1S3=S2S4 （內(nèi)項(xiàng)積=外項(xiàng)積） S1:S2:S3:S4:S梯=a2:ab:b2:ab:(a+b)2 鳥頭模型： S△ABC:S△ADE=(ABAC):(ADAE) 證明： 連接BE S△ABE: S△ADE=AB:AD ---① S△ABC: S△ABE=AC:AE ---② ①②得 S△ADE: S△ABC=(ABAC):(ADAE) 燕尾模型： S△ABG: S△ACG=BF:FC 證明： 因?yàn)椋篠△ABG:S△BGF= S△ACG:S△CGF=AG:GF下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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