實驗六IIR數(shù)字濾波器設計及應用.doc

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本科學生實驗報告學號 *姓名 * 學院 物電學院 專業(yè)、班級 * 實驗課程名稱 數(shù)字信號分析與處理 教師及職稱 * 開課學期 2015 至 2016學年 上 學期填報時間 2016 年 5 月 12 日云南師范大學教務處編印一、驗設計方案實驗序號實驗六實驗名稱IIR數(shù)字濾波器設計及應用實驗時間 2016/5/12實驗室同析樓三棟313實驗室1實驗目的 加深理解IIR數(shù)字濾波器的特性，掌握IIR數(shù)字濾波器的設計原理與設計方法，以及IIR數(shù)字濾波器的應用。2 實驗原理、實驗流程或裝置示意圖 【例2.3.1】 設計一個數(shù)字濾波器，要求在00.2（rad）內(nèi)衰耗不大于3dB，在0.6 （rad）內(nèi)衰耗不小于60dB。 解 若模擬低通濾波器原型采用巴特沃思濾波器： N,Wc=buttord(0.2,0.6,3,60);b,a=butter(N,Wc);reqz(b,a);axis(0,1,-120,0); 設計結(jié)果如圖2.3.1所示?？梢奍IR是數(shù)字濾波器相位為非線性。 圖2.3.1 Buttertworth低通濾波器 【例2.3.2】 設計一個數(shù)字帶通濾波器，要求在100200Hz通帶內(nèi)紋波不大于3dB，通帶兩邊各50Hz外是阻帶，衰耗不小于40dB。抽樣頻率為1000Hz。 解 Wp=100 200/500;Ws=100-50 200+50/500;Rp=3;Rs=40;N,Wn=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs);b,a=cheby1(N,Rp,Wn);freqz(b,a,512,1000);title(chebyshev Type I Bandpass Filter);axis(0,500,-80,0);設計結(jié)果如圖2.3.2所示。圖2.3.2 Chebyshey I型濾波器3實驗設備及材料 計算機，MATLAB軟件4實驗方法步驟及注意事項注意事項：（1） 在使用MATLAB時應注意中英輸入法的切換，在中文輸入法輸入程序時得到的程序是錯誤的；（2） MATLAB中兩個信號相乘表示為x.*u,中間有個.，同樣兩個信號相除也是如此；（3） 使用MATLAB編寫程序時，應新建一個m文件，而不是直接在Comandante窗口下編寫程序；（4） 在使用編程時，應該養(yǎng)成良好的編寫習慣。5實驗數(shù)據(jù)處理方法 圖像法 、比較法6參考文獻信號分析與處理MATLAB數(shù)值計算與方法二、報告1實驗現(xiàn)象與結(jié)果實驗內(nèi)容第一題（1） 實驗程序代碼k=0:100;x=cos(pi*k/4)+cos(2*pi*k/3)+1;n,wc=buttord(1/4,2/3,0.7,20);b,a=butter(n,wc,low);freqz(b,a); 濾波器階數(shù) n=3,wc=0.4316；系統(tǒng)函數(shù)實驗運行結(jié)果圖如6.1所示 圖6.1 第一題（1）濾波器的幅度響應和相位響應第一題（2） 實驗程序代碼k=0:100;x=cos(pi*k/4)+cos(2*pi*k/3)+1;n,wc=buttord(2/3,1/4,0.7,20)b,a=butter(n,wc,high)freqz(b,a);濾波器階數(shù) n=3,wc=0.4633；系統(tǒng)函數(shù)實驗運行結(jié)果圖如6.2所示 圖6.2 第一題（2）濾波器的幅度響應和相位響應第一題（3） 實驗程序代碼 k=0:100;x=cos(pi*k/4)+cos(2*pi*k/3)+1;n,wc=buttord(0.2 0.3,0.1 0.4,0.7,20)b,a=butter(n,wc,bandpass)freqz(b,a);濾波器階數(shù) n=4;wc=0.1797 0.3302;系統(tǒng)函數(shù)實驗運行結(jié)果圖如6.3所示 圖6.3 第一題（3）濾波器的幅度響應和相位響應第一題（4） 實驗程序代碼 k=0:100;x=cos(pi*k/4)+cos(2*pi*k/3)+1;n,wc=buttord(0.1 0.4,0.2 0.3,0.7,20)b,a=butter(n,wc,stop)freqz(b,a);濾波器階數(shù)n=4;wc= 0.1707 0.3453;系統(tǒng)函數(shù) 實驗運行結(jié)果圖如6.4所示 圖6.4 第一題（4）濾波器的幅度響應和相位響應第二題（1） 脈沖響應不變法設計巴特沃斯型濾波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=buttord(wp,ws,Ap,As);b,a=butter(N,Wc,bandpass);d,f=impinvar(b,a,Fs);title(Butterworth Bandpass Filter);freqz(b,a);axis(0,1,-120,0);實驗運行結(jié)果如圖6.5所示圖6.5 第二題（1）脈沖響應不變法設計巴特沃斯型濾波器第二題（1） 脈沖響應不變法設計切比雪夫I型濾波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=cheb1ord(wp,ws,Ap,As);b,a=cheby1(N,Ap,Wc,bandpass);d,f=impinvar(b,a,Fs);title(chebychev Type I Bandpass Filter);freqz(b,a);axis(0,1,-120,0); 實驗運行結(jié)果如圖6.6所示 圖6.6 第二題（1）脈沖響應不變法設計切比雪夫I型濾波器程序第二題（1）脈沖響應不變法設計切比雪夫型濾波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=cheb2ord(wp,ws,Ap,As);b,a=cheby2(N,Ap,Wc,bandpass);d,f=impinvar(b,a,Fs);title(chebychev Type II Bandpass Filter);freqz(b,a);axis(0,1,-120,0);實驗運行結(jié)果如圖6.7所示 圖6.7 第二題（1）脈沖響應不變法設計切比雪夫II型濾波器程序第二題（1）脈沖響應不變法設計濾波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=ellipord(wp,ws,Ap,As);b,a=ellip(N,Ap,As,Wc,bandpass);d,f=impinvar(b,a,Fs);title();freqz(b,a); axis(0,1,-120,0); 實驗運行結(jié)果如圖6.8所示圖6.8 第二題（1）脈沖響應不變法設計橢圓型濾波器程序第二題（2） 雙線性變換法設計巴特沃斯型濾波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=buttord(wp,ws,Ap,As);num,den=butter(N,Wc,bandpass);numd,dend=bilinear(num,den,Fs);title(Butterworth Bandpass Filter);freqz(b,a);axis(0,1,-120,0)實驗運行結(jié)果如圖6.9所示圖6.9 第二題（2）雙線性變換法設計巴特沃斯型濾波器第二題（2） 雙線性變換法設計切比雪夫I型濾波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=cheb1ord(wp,ws,Ap,As);b,a=cheby1(N,Ap,Wc,bandpass);d,f=bilinear(b,a,Fs);title(chebychev Type I Bandpass Filter);freqz(b,a);axis(0,1,-120,0); 實驗運行結(jié)果如圖6.10所示圖6.10 第二題（2）雙線性變換法設計切比雪夫I型濾波器第二題（2）雙線性變換法設計切比雪II型濾波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=cheb2ord(wp,ws,Ap,As);b,a=cheby2(N,Ap,Wc,bandpass);d,f=bilinear(b,a,Fs);title(chebychev Type II Bandpass Filter);freqz(b,a);axis(0,1,-120,0);實驗運行結(jié)果如圖6.11所示圖6.11 第二題（2）雙線性變換法設計切比雪夫II型濾波器第二題（2）雙線性變換法設計橢圓型濾波器程序Wp=0.3 0.6;Ws=0.2 0.72;Ap=1;As=42;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N,Wc=ellipord(wp,ws,Ap,As);b,a=ellip(N,Ap,As,Wc,bandpass);d,f=bilinear(b,a,Fs);title();freqz(b,a);axis(0,1,-120,0); 實驗運行結(jié)果如圖6.12所示圖6.12 第二題（2）雙線性變換法設計橢圓型濾波器3 實驗總結(jié)實驗思考題目1. 哪些因素直接影響IIR數(shù)字濾波器的階數(shù)，從工程概念進行定性解釋。從階數(shù)N的計算公式可知，影響IIR數(shù)字濾波器的階數(shù)的因素主要有通帶最大衰減Ap，阻帶最小衰減As，通帶截頻Wp,阻帶截頻Ws,階數(shù)越高，實現(xiàn)越困難，所需要的材料和工藝就越要求嚴格，因此代價成本越高，當然性能越好。教師評語及評分：簽名： 年 月 日