高中數(shù)學 第三講 逆變換與逆矩陣 3.3 逆矩陣與二元一次方程組課件 新人教A版選修4-2.ppt
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三逆矩陣與二元一次方程組 1 能用變換與映射的觀點認識解線性方程組的意義 2 會用系數(shù)矩陣的逆矩陣解方程組 3 會通過具體的系數(shù)矩陣 從幾何上說明線性方程組解的存在性和唯一性 1 2 3 1 2 3 1 2 3 名師點撥由定理解二元一次方程組比較簡便 只需進行矩陣的運算 但要注意系數(shù)矩陣必須可逆才行 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 反思二元一次方程組的解實際上是已知某向量在系數(shù)矩陣對應的線性變換下的像 求此向量的問題 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 反思此題說明利用矩陣知識可以解決二元一次方程組的問題 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 反思齊次線性方程組有非零解的充要條件是系數(shù)矩陣的行列式為零 即ad bc 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 反思對于方程組的左 右兩邊都含有未知量x y時 可以先化簡 化為二元一次方程組的矩陣形式 再解答 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3 下列方程組有唯一解的是 答案 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 解 由于A對應的線性變換是將平面上的向量 點 保持橫坐標不變 而將縱坐標依橫坐標比例增加 即 x y x 2x y 因此它存在唯一的逆變換 將平面內的向量 點 保持橫坐標不變 縱坐標依橫坐標減少 1 2 3 4 5
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