《點亮高考》物理系列教案：1.3《自由落體運動和豎直上拋運動》.doc

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第3講 自由落體運動和豎直上拋運動一、考情直播1考綱解讀考綱內(nèi)容能力要求考向定位1將自由落體運動和豎直上拋運動作為勻變速直線運動的經(jīng)典案例研究1知道自由落體運動和豎直上拋運動特點2能用公式和圖象描述自由落體運動和豎直上拋運動；掌握豎直上拋運動的基本規(guī)律和兩種常見處理方法一般安排在曲線運動或綜合性題中考查，獨立命題以選擇題為主2.考點整合考點1 自由落體運動規(guī)律及應(yīng)用自由落體：只受重力作用，由靜止開始的運動加速度為的勻加速直線運動的取值與那些因素有關(guān) 與緯度有關(guān)g赤g兩極 ； 與高度有關(guān)；與地下礦藏有關(guān)自由落體公式（以開始運動為t=0時刻），其運動規(guī)律公式分別為：；【例1】一個物體從塔頂上下落，在到達(dá)地面前最后1s內(nèi)通過的位移是整個位移的9/25，求塔高（g取10m/s2）解析：設(shè)物體下落總時間為t，塔高為h，則：,由上述方程解得：t=5s，所以，答案：方法技巧通常要用初速度為零的勻變速直線運動特殊規(guī)律求解【例2】易錯題 調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴滴流出，在下方放一盤子，調(diào)節(jié)盤子高度，使一滴水滴碰到盤子時，恰有另一滴水滴開始下落，而空中還有一滴正在下落中的水滴，測出水龍頭到盤子的距離為h，從第一滴開始下落時計時，到第n滴水滴落在盤子中，共用去時間t，則此時第（n+1）滴水滴與盤子的距離為多少？當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹槎嗌?？hh/4圖3-1解析：設(shè)兩個水滴間的時間為T，如圖3-1所示，根據(jù)自由落體運動規(guī)律可得：, 所以求得：此時第（n+1）滴水滴與盤子的距離為 ，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭= .答案：；方法技巧準(zhǔn)確地確定從第一滴開始下落，到第n滴水滴落在盤子中的時間間隔個數(shù)是關(guān)鍵考點2 豎直上拋運動規(guī)律及應(yīng)用豎直上拋：只受重力作用，初速度方向豎直向上的運動一般定為正方向，則為負(fù)值以拋出時刻為t=0時刻 物體上升最高點所用時間: ； 上升的最大高度: 物體下落時間（從拋出點回到拋出點）:落地速度: ，即：上升過程中（某一位置速度）和下落過程中通過某一位置的速度大小總是相等，方向相反【例3】氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經(jīng)17s到達(dá)地面求物體剛脫離氣球時氣球的高度（g=10m/s2）解析：可將物體的運動過程視為勻變速直線運動規(guī)定向下方向為正，則物體的初速度為V0=10m/s,g=10m/s2 則據(jù)h=,則有：物體剛掉下時離地1275m答案：1275m方法技巧有兩種常見方法：（1）全程要用勻變速直線運動規(guī)律注意速度、加速度、位移的方向，必須先規(guī)定正方向；（2）分階段要用勻變速直線運動規(guī)律并同時注意上升和下降過程的速率、時間的“對稱性”【例4】易錯題一個小球作豎直上拋運動,經(jīng)過時間t1上升到位置x1,經(jīng)過時間t2上升到位置x2,小球上升到最高點后下落到位置x2的時間為t3,繼續(xù)下落到位置x1的時間為t4.求證重力加速度g=8(x2-x1)/(t4-t1)2-(t3-t2)2.解析：此題求證結(jié)果較為復(fù)雜,若不加選擇地套用豎直上拋運動公式,則很難理出頭緒,但如果抓住豎直上拋運動中時間的對稱性-從某一位置上升到最高點和從最高點落回該位置所用的時間相等,則可簡化問題的處理.設(shè)最高點到位置x1的距離為h1,則h1=g(t4-t1)/22/2;設(shè)最高點到位置x2的距離為h2,則h2=g(t3-t2)/22/2;而h1-h2=x2-x1.將以上三式整理即可證.方法技巧抓住對稱性，將從某一位置上升到最高點轉(zhuǎn)化為從最高點落回該位置二、高考重點、熱點題型探究重點1：豎直上拋運動規(guī)律的應(yīng)用真題1（2004 廣東）一雜技演員，用一只手拋球、接球他每隔0.40s拋出一球，接到球便立即把球拋出已知除正在拋、接球的時刻外，空中總有4個球?qū)⑶虻倪\動近似看做是豎直方向的運動，球到達(dá)的最大高度是（高度從拋球點算起，取）：A1.6m B.2.4m C.3.2m D.4.0m解析 空中總有四個球，每兩個相鄰的球間的時間間隔為0.40s，則每個球上往返時間為1.60s，即上升階段時間為0.80s，根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律可知，上升和下落時間對稱，故球達(dá)到的最大高度為：答案 C名師指引考點：豎直上拋運動利用豎直上拋運動的上升和下落時間的對稱性求解熱點1：豎直上拋運動模型的應(yīng)用真題2(2005 全國)原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速），加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”現(xiàn)有以下數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”，“豎直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距離”，“豎直高度”假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為，則人上跳的“豎直高度”是多少？ 解析 用表示跳蚤起跳的加速度，表示離地時的速度，則對加速過程和離地過程分別有 若假想人具有和跳蚤相同的加速度，令表示在這種假想下人離地時的速度，表示與此相應(yīng)的豎直高度，則對加速過程和離地后上升過程分別有 由以上各式可得 代入數(shù)值，得 答案 63m名師指引考點：豎直上拋運動認(rèn)識、了解人跳離地面的全過程是解決此類問題的關(guān)鍵三、搶分頻道限時基礎(chǔ)訓(xùn)練（20分鐘）班級 姓名 成績 1（原創(chuàng)題）伽利略通過觀察與思考，提出一個大膽的猜想：下落物體的速度隨著時間均勻增加伽利略直接用實驗驗證下落物體的速度遇到了一些困難，因此他設(shè)計了斜面實驗，下列敘述錯誤的是（ ）A不能測出下落物體的瞬時速度B如何用斜面實驗驗證了的關(guān)系來說明落體運動也符合這個規(guī)律C下落物體定位困難D當(dāng)時還沒有準(zhǔn)確的計時工具2一位同學(xué)在探究影響落體運動的因素時，設(shè)計了如下四個小實驗：實驗（1）：讓一張紙片和一枚硬幣同時從同一高度落下實驗（2）：讓兩張相同紙片，一張揉成一團(tuán)，一張攤開，同時從同一高度下落實驗（3）：讓小紙團(tuán)與硬幣同時從同一高度下落實驗（4）：在抽成真空的玻璃管中，讓小紙片、小紙團(tuán)、小硬幣同時從人同一高度落下對上述四個實驗，下列說法正確的是（ ）A（1）中硬幣與紙片同時落地 B（2）中兩者同時著地C（3）中硬幣先著地 D（4）中三者同時落地3石塊A自塔頂自由落下H時，石塊B自離塔頂h處自由下落，兩石塊同時著地，則塔高為（ ）A B C D4某人在高層建筑的陽臺外側(cè)以的速度豎直向上發(fā)出一個小物體，當(dāng)小物塊運動到離拋出點15m處時，所經(jīng)歷的時間可能是（ ）A1s B C3s D4s5一物體從較高處作自由落體運動，經(jīng)后剛好著地已知為大于3的整數(shù)，取,則( )A第內(nèi)物體下落的高度為B第內(nèi)物體下落的高度為C第內(nèi)物體下落的高度為 D第內(nèi)物體下落的高度為6. 一根長L=1m的鐵索從樓頂自由下落，則此鐵索經(jīng)過樓頂下距樓頂h=5m的A點，需時間為多少？（g?。?自由下落的物體，自起點開始依次下落三段相等位移所用時間的比是A135 B1C149 D1（1）（）8在一根輕繩的兩端各拴一個小球，一人用手拿繩上端的小球站在三層樓的陽臺上放手讓小球自由下落，兩球落地時間差為t如果站在四樓陽臺上，重復(fù)上述實驗，則兩球落地時間差會（ ）A不變B變大C變小D由于層高不知，無法比較9在離地高20m處將一小球以速度v0豎直上拋，不計空氣阻力，取g=10m/s2，當(dāng)它到達(dá)上升最大位移的3/4 時，速度為10m/s，則小球拋出后5s內(nèi)的位移及5s末的速度分別為（ ）A25m，30m/sB20m，30m/sC20m，0D0，20m/s10從某一高處先后落下兩個鐵球，兩球用長35m的細(xì)繩相連第一球降落1s后，第二球開始降落，若不計空氣阻力，第二個球下降多長時間細(xì)繩剛好被拉直（g取10m/s2）？限時基礎(chǔ)訓(xùn)練參考答案1答案：C2答案：D點撥： 自由落體運動是一個理性化運動模型，在考慮受力的主要因素（重力）、可以忽略次要因素（阻力）情況下，一般物體運動就可看成自由落體運動.能否將不同情景下的小紙團(tuán)、小紙片、小硬幣所做的運動看成是自由落體運動，關(guān)鍵在于除要求其初速度為零之外，它是否只受重力作用或者受到的阻力與重力相比可以忽略3答案：B點撥：用速度時間圖像或選擇B作參考系求解選擇B作參考系，則A相對B作勻速直線運動，兩石塊相遇時，故塔高4答案：ABC點撥：15m可能在拋出點之上，也可能在拋出點之下5答案：A、B、C、D.關(guān)鍵是求出第內(nèi)物體下落高度的通項表達(dá)式, 第內(nèi)的平均速度等于第的中間時刻的瞬時速度,第的中間時刻是末,而末的速度為用表示第內(nèi)物體下落的高度,則第內(nèi)平均速度,6解析：鐵鏈下端到達(dá)A點的時間為：，鐵鏈上端到達(dá)A點的時間為： ，所以鐵鏈通過A點的時間是：7D 解析：直接應(yīng)用初速度為零的勻變速直線運動規(guī)律可得8C 解析：，對此式應(yīng)用極限分析法：當(dāng)樓層高度趨近無窮時，時間差趨近于零，所以樓層越高則時間差越小9C 解析：，解得拋出的物體在空中運動時間設(shè)為，則有：，解得，5s后小球在地面靜止，C正確103s 解析：，基礎(chǔ)提升訓(xùn)練1物體做自由落體運動，則A第2s內(nèi)的位移是9.8m B第2s內(nèi)的位移是14.7mC第2s內(nèi)的平均速度是9.8m/s D第2s內(nèi)的平均速度是14.7m/s2物體由某一高度處自由落下，經(jīng)過最后所用的時間是，則物體開始下落的高度約為（ ）A. B. C. D. 3某人在靜止的湖面上豎直上拋一小鐵球，小鐵球上升到最高點后自由下落，穿過湖水并陷入湖底淤泥中一段深度不計空氣阻力，取向上為正方向，如圖1-3-4所示，最能反映小鐵球運動過程的速度時間圖線的是（ ）tvAtvBtvCtvD圖1-3-4圖1-3-5CBA光源02560105刻度cmD4科技館中有一個展品，如圖1-3-5所示，在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的燈光照射下，可觀察到一個個下落的水滴，緩慢調(diào)節(jié)水滴下落時間間隔到適當(dāng)情況，可看到一種奇特現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中A、B、C、D四個位置不動.一般要出現(xiàn)這種現(xiàn)象，照明光源應(yīng)該滿足（ g = 10m/s2）A普通光源即可 B間歇發(fā)光，間歇時間0.02sC間歇發(fā)光，間歇時間0.1s D間歇發(fā)光，間歇時間0.5s5為了求出某一高樓的高度，讓一石子從樓頂自由下落，空氣阻力不計，測出下列哪個物理量的值就能計算出高樓的高度（ ）A石子開始下落1s內(nèi)的位移B石子落地時的速度C石子最后1s內(nèi)的位移D石子通過最后1m的時間基礎(chǔ)提升訓(xùn)練參考答案1答案：BD第2s內(nèi)的平均速度等于1.5s末的瞬時速度，2答案：A設(shè)總時間為,則最后一段時間的中間時刻為末,故最后的平均速度為,故可得下落的高度.3答案：C點撥：根據(jù)各階段的受力特點判斷加速度大小的變化情況4答案CD. 點撥：運用逐差法計算時間間隔，另外還需要考慮水滴位置的重疊特點.若A、B、C、D四個位置處水滴為連續(xù)掉下的水滴，則設(shè)相鄰兩個水滴間時間間隔為T,則有，得，代入數(shù)據(jù)可得T = 0.1s.由于人觀察水滴的視覺，在間隔地光照時水滴位置可能出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，因此照明光源應(yīng)該間歇發(fā)光，且間歇時間為0.1s或為0.1s的整數(shù)倍，選項CD正確5答案：BCD解析：要求出高樓的高度，必須事先知道與末狀態(tài)有關(guān)的物理量，故選項A錯誤，選項BCD正確能力提升訓(xùn)練1.一個物體從高h(yuǎn)處自由落下，其時間達(dá)到落地時間一半時，下落的高度為A.h B.h C.hD.h2.甲的重力是乙的3倍，它們從同一地點同一高度處同時自由下落，則下列說法正確的是A.甲比乙先著地B.甲比乙的加速度大C.甲、乙同時著地D.無法確定誰先著地3.圖1-3-2中所示的各圖象能正確反映自由落體運動過程的是 4.一觀察者發(fā)現(xiàn)，每隔一定時間有一個水滴自8 m高處的屋檐落下，而且看到第五滴水剛要離開屋檐時，第一滴水正好落到地面，那么這時第二滴水離地的高度是A.2 mB.2.5 mC.2.9 mD.3.5 m5.一個石子從高處釋放，做自由落體運動，已知它在第1 s內(nèi)的位移大小是s，則它在第3 s內(nèi)的位移大小是A.5sB.7sC.9sD.3s6自來水由水管口滴出水滴，每相鄰水滴滴出的時間間隔基本上是相等的，在水管口的正下方，倒扣一個小盆，水滴滴到盆底，發(fā)出響聲逐漸向上移動小盆，直到看到水滴從水管口剛好滴出時，恰聽到水滴落到盆底的響聲，記錄盆底距地面的高度H1=10cm，再繼續(xù)上移小盆，第二次、第三次看到水從水管口滴出同時聽到水滴到盆底的響聲，分別測出H2=75cm，H3=130cm，g取10m/s2求：（1）相鄰水滴滴出的時間間隔；（2）自來水水管口離地面的高度7起跳摸高是學(xué)生常進(jìn)行的一項活動，小亮同學(xué)身高1.72 m，體重60 kg，站立時舉手達(dá)到2.14 m,他彎曲兩腿，再用力蹬地，經(jīng)0.4 s豎直跳起，設(shè)他蹬地的力大小恒為1050 N，不計空氣阻力，取g=10 m/s，求小亮同學(xué)起跳摸高的最大高度是多少?8在地面上以初速度2V0豎直上拋一物體A后，又以初速V0同地點豎直上拋另一物體B，若要使兩物體能在空中相遇，則兩物體拋出的時間間隔必須滿足什么條件？（不計空氣阻力）9如圖1-3-3所示是我國某優(yōu)秀跳水運動員在跳臺上騰空而起的英姿.跳臺距水面高度為10 m，此時她恰好到達(dá)最高位置，估計此時她的重心離跳臺臺面的高度為1 m，當(dāng)她下降到手觸及水面時要伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，這時她的重心離水面也是1 m.(取g=10 m/s2)（1）從最高點到手觸及水面的過程中其重心可以看作是自由落體運動，則該運動員在空中完成一系列動作可利用的時間為多長?（2）假設(shè)該運動員身高160cm，重心在近似與其中點重合，則該運動員離開跳臺的速度大小約多大？圖1-3-610一位蹦床運動員僅在豎直方向上運動，彈簧床對運動員的彈力隨時間的變化規(guī)律通過傳感器用計算機(jī)繪制出來，如圖1-3-6所示，取重力加速度g=10m/s2試結(jié)合圖象，求運動員在運動過程中：（1）跳起的最大高度，起跳時的初速度；（2）最大加速度能力提升訓(xùn)練參考答案1.B；解析：根據(jù)初速度為零的勻變速直線運動規(guī)律：連續(xù)相等時間內(nèi)的位移比為可得： 2. C；解析：自由落體運動時間：，不難看出下落時間與物體的質(zhì)量無關(guān)3. C；解析：自由落體運動物體的速度圖象應(yīng)該是過坐標(biāo)原點的一條斜線，所以圖C正確；其位移圖象是拋物線，所以圖D不正確4D解析：由題意可知，空中5個水滴把高度劃為4個等時間間隔，根據(jù)初速度為零的勻變速直線運動規(guī)律：連續(xù)相等時間內(nèi)的位移比為，第2滴水離地面的高度為，有：，所以：5A；解析：根據(jù)初速度為零的勻變速直線運動規(guī)律：連續(xù)相等時間內(nèi)的位移比為可知：第3s內(nèi)的位移為5s6解析：（1），（2）求出第2次聽到的水滴碰到盆底的速度：，則水管口離地高度：7解析：小亮同學(xué)起跳摸高包含兩個過程：第一階段用力蹬地獲得一定的初速度，第二階段豎直上拋達(dá)最大高度蹬地 由F=ma知：F-mg=ma1 a1=7.5 m/s2 vt=at=3.0 m/s SOtAB2V0/g4V0/g6V0/gt圖3-2豎直上拋h=0.45 m 所以摸高H=h0+h=2.59 m8解析：如按通常情況，可依據(jù)題意用運動學(xué)知識列方程求解，這是比較麻煩的如換換思路，依據(jù)s=V0t-gt2/2作s-t圖象，則可使解題過程大大簡化如圖3-2所示，顯然，兩條圖線的相交點表示A、B相遇時刻，縱坐標(biāo)對應(yīng)位移SA=SB由圖3-2可直接看出t滿足關(guān)系式時， B可在空中相遇9 解析：（1）這段時間人重心下降高度為10 m，空中動作時間t=，代入數(shù)據(jù)得t= s=1.4 s（2）該運動離開跳臺后重心升高：(1-0.8)m=0.2m，設(shè)離開跳臺的速度為，由豎直上拋運動規(guī)律得：10答案：（1）；（2）點撥：（1）將運動員在空中近似看作豎直上拋運動，從圖中可看出運動員在空中運動的時間為，所以故運動員離開蹦床時的初速度為（2），