河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第一節(jié) 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)課件.ppt

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第三章函數(shù)第一節(jié)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù) 考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征例1已知點(diǎn)P 0 m 在y軸的負(fù)半軸上 則點(diǎn)M m m 1 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 分析 由點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上得到m的取值范圍 進(jìn)而確定 m m 1的取值范圍 即可得到點(diǎn)M的位置 自主解答 點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸 m 0 m 0 m 1 0 點(diǎn)M在第一象限 1 點(diǎn)P x 2 x 3 在第一象限 則x的取值范圍是 2 已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是 a 2 3a 6 且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等 則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 x 2 6 6 或 3 3 考點(diǎn)二坐標(biāo)系與幾何圖形結(jié)合求點(diǎn)坐標(biāo)百變例題3圖形形狀變換求點(diǎn)坐標(biāo) 2017 河南 我們知道 四邊形具有不穩(wěn)定性 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上 AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O 固定點(diǎn)A B 把正方形沿箭頭方向推 使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D 處 則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C 的坐標(biāo)為 A 1 B 2 1 C 1 D 2 分析 把正方形沿箭頭方向推 變化前后正方形的邊長不變 要求點(diǎn)C 的坐標(biāo) 若不能直接求出 可通過構(gòu)造直角三角形求解 自主解答 如解圖 過點(diǎn)C 作C E x軸于點(diǎn)E 由題意知 AO OB 1 AD AD 2 OD 易知 AOD BEC BE AO 1 C E OD OE OB BE 2 點(diǎn)C 的坐標(biāo)為 2 變式一 圖形旋轉(zhuǎn)變換求點(diǎn)坐標(biāo)1 2016 河南 如圖 已知菱形OABC的頂點(diǎn)O 0 0 B 2 2 若菱形繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn) 每秒旋轉(zhuǎn)45 則第60秒時 菱形的對角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為 A 1 1 B 1 1 C 0 D 0 B 變式二 圖形平移變換求點(diǎn)坐標(biāo)2 2015 河南 如圖所示 在平面直角坐標(biāo)系中 半徑均為1個單位長度的半圓O1 O2 O3 組成一條平滑的曲線 點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā) 沿這條曲線向右運(yùn)動 速度為每秒個單位長度 則2015秒時 點(diǎn)P的坐標(biāo)是 A 2014 0 B 2015 1 C 2015 1 D 2016 0 解析 一個半圓的弧長是 r 設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動了n個半圓 則有 2015 n n 1007 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動1007個半圓時 點(diǎn)P恰好從上半圈運(yùn)動到點(diǎn)x軸 當(dāng)點(diǎn)P再運(yùn)動個半圓時 點(diǎn)P恰好運(yùn)動到下半圓的中點(diǎn)處 此時 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2 1007 1 2015 縱坐標(biāo)為 1 即點(diǎn)P的坐標(biāo)為 2015 1 考點(diǎn)三函數(shù)圖象的分析與判斷命題角度 根據(jù)幾何問題判斷函數(shù)圖象例2 2014 河南 如圖 在Rt ABC中 C 90 AC 1cm BC 2cm 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā) 以1cm s的速度沿折線AC CB BA運(yùn)動 最終回到點(diǎn)A 設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x s 線段AP的長度為y cm 則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 分析 分3段進(jìn)行討論 當(dāng)點(diǎn)P在AC上時 AP的長度直接可得 當(dāng)點(diǎn)P在BC上時 AP的長度需通過勾股定理求解 當(dāng)點(diǎn)P在AB上時 AP的長度也可直接得到 需注意與x的關(guān)系 自主解答 當(dāng)P點(diǎn)在AC上時 y x 當(dāng)P點(diǎn)在BC上時 y 當(dāng)P點(diǎn)在AB上時 y 3 x 結(jié)合圖象分析可知 A選項(xiàng)符合題意 2018 廣東省卷 如圖 點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動點(diǎn) 它從點(diǎn)A出發(fā)沿A B C D路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)D 設(shè) PAD的面積為y P點(diǎn)的運(yùn)動時間為x 則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為 B 命題角度 根據(jù)幾何問題分析函數(shù)圖象例3 2018 河南 如圖 點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā) 沿A D B以1cm s的速度勻速運(yùn)動到點(diǎn)B 圖 是點(diǎn)F運(yùn)動時 FBC的面積y cm2 隨時間x s 變化的關(guān)系圖象 則a的值為 分析 需分段討論 當(dāng)點(diǎn)F在AD上時 FBC中 底和高不變 因此面積不變 可直接對應(yīng)函數(shù)圖象的第一段 當(dāng)點(diǎn)F在BD上時 FBC中 底邊BC長度不變 高度不斷減小 對應(yīng)函數(shù)圖象第2段 再進(jìn)行計算 注意函數(shù)圖象中自變量的取值范圍對應(yīng)幾何圖形中點(diǎn)F運(yùn)動的距離 自主解答 由函數(shù)圖象橫坐標(biāo)可知 AD a BD a a 過點(diǎn)D作DE BC 由圖象可知 當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)D時 FBC的面積是a 即 BC DE a 且BC AD a DE 2 由勾股定理得 BE 1 CE a 1 在Rt DEC中 CE2 DE2 CD2 即 a 1 2 22 a2 解得a 2017 河南 如圖 點(diǎn)P從 ABC的頂點(diǎn)B出發(fā) 沿B C A勻速運(yùn)動到點(diǎn)A 圖 是點(diǎn)P運(yùn)動時 線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象 其中M為曲線部分的最低點(diǎn) 則 ABC的面積是 12