物理人教必修1同步教學案：第4章牛頓運動定律：習題課

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111 習題課 基礎(chǔ)練 1．下列說法正確的是(　　) A．蘋果從樹上落下，落向地球，說明蘋果受地球的作用；而地球不動，說明地球不受蘋果的作用 B．汽車運動時，并沒有別的物體在牽引它，因此汽車的牽引力無施力物體 C．奧運會拳擊比賽中，運動員用力打出去的空拳，無受力物體 D．噴氣式飛機飛行時，是依靠噴出的氣體對飛機產(chǎn)生巨大的動力 2. 圖1 如圖1所示，兩個小球A和B，中間用彈簧連接，并用細繩懸于天花板下，下列選項中是一對平衡力的是(　　) A．繩對A的拉力和彈簧對A的拉力 B．彈簧對A的拉力和彈簧對B的拉力 C．彈簧對B的拉力和B對彈簧的拉力 D．B的重力和彈簧對B的拉力 3．如圖2所示，一輛有動力驅(qū)動的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連，設(shè)在某一段時間內(nèi)小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽略小球與小車間的摩擦力，則在此段時間內(nèi)小車可能是(　　) 圖2 A．向右做加速運動 B．向右做減速運動 C．向左做加速運動 D．向左做減速運動 4. 圖3 原來做勻速直線運動的升降機內(nèi)，有一被伸長彈簧拉住的、具有一定質(zhì)量的物體A靜止在地板上，如圖3所示，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A突然被彈簧拉向右方，由此可判斷此時升降機的運動可能是(　　) A．加速上升 B．減速上升 C．加速下降 D．減速下降 5. 圖4 如圖4所示，用手提一輕彈簧，彈簧下端掛一金屬球．在將整個裝置勻加速上提的過程中，手突然停止不動，則在此后一小段時間內(nèi)(　　) A．小球立即停止運動 B．小球繼續(xù)向上做減速運動 C．小球的速度與彈簧的形變量都要減小 D．小球的加速度減小 6. 圖5 如圖5所示，在水平粗糙橫桿上，有一質(zhì)量為m的小圓環(huán)A，懸吊一個質(zhì)量為M的球B，今用一水平力F緩慢地拉起B(yǎng)，A仍保持靜止不動，設(shè)圓環(huán)A受到的支持力為FN，靜摩擦力為Ff0，此過程中(　　) A．FN增大，F(xiàn)f0減小 B．FN減小，F(xiàn)f0減小 C．FN不變，F(xiàn)f0增大 D．FN減小，F(xiàn)f0增大 7. 圖6 如圖6所示，彈力跟伸長量成正比的橡皮條AB，系一重物放在水平桌面上，在懸點A的正下方C點有一光滑圓釘，橡皮條不形變時的自由長度為AC，在水平拉力作用下使物體沿粗糙桌面緩緩向右運動，則拉力F大小變化是(　　) A．越來越大 B．越來越小 C．先增大后減小 D．保持不變 提升練 8. 圖7 如圖7所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，每根桿上套著一個小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速度均為0)，用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達d所用的時間，則(　　) A．t1＜t2＜t3 B．t1＞t2＞t3 C．t3＞t1＞t2 D．t1＝t2＝t3 9. 圖8 直升機懸停在空中向地面投放裝有救災(zāi)物資的箱子，如圖8所示．設(shè)投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運動過程中箱子始終保持圖示姿態(tài)．在箱子下落過程中，下列說法正確的是(　　) A．箱內(nèi)物體對箱子底部始終沒有壓力 B．箱子剛從飛機上投下時，箱內(nèi)物體受到的支持力最大 C．箱子接近地面時，箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時大 D．若下落距離足夠長，箱內(nèi)物體有可能不受底部支持力而“飄起來” 題　號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答　案 10.如圖9所示，甲船及人的總質(zhì)量為m1，乙船及人的總質(zhì)量為m2，已知m1＝2m2，甲、乙兩船上的人各拉著水平輕繩的一端對繩施加力，設(shè)甲船上的人施力為F1，乙船上的人施力為F2.甲、乙兩船原來都靜止在水面上，不考慮水對船的阻力，甲船產(chǎn)生的加速度大小為a1，乙船產(chǎn)生的加速度大小為a2，則F1∶F2＝________，a1∶a2＝________. 圖9 11．質(zhì)量m＝4 kg的物體在F1＝10 N的水平拉力作用下沿水平面做勻速直線運動．撤去F1后，經(jīng)4 s物體停下來．求物體做勻速直線運動的速度和撤去力F1后的位移． 12. 圖10 一質(zhì)量為m＝40 kg的小孩站在電梯內(nèi)的體重計上．電梯從t＝0時刻由靜止開始上升，在0到6 s內(nèi)體重計示數(shù)F的變化如圖10所示．試問：在這段時間內(nèi)電梯上升的高度是多少？(重力加速度g取10 m/s2.) 13. 圖11 如圖11所示，一水平傳送帶以2 m/s的速度做勻速運動，傳送帶兩端的距離為x＝20 m，將一物體輕輕地放在傳送帶一端，物體由這一端運動到另一端所需的時間為t＝11 s，求物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ. 14. 圖12 在2008北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運動員堅韌不拔的意志和自強不息的精神．為了探求上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化．一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖12所示．設(shè)運動員的質(zhì)量為65 kg，吊椅的質(zhì)量為15 kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s2.當運動員與吊椅一起以加速度a＝1 m/s2上升時，試求： (1)運動員豎直向下拉繩的力； (2)運動員對吊椅的壓力． 習題課 1．D　2.D 3．AD　[研究對象小球所受的合外力等于彈簧對小球的彈力，方向水平向右，由牛頓第二定律的同向性可知，小球的加速度方向水平向右．由于小球的速度方向可能向左，也可能向右，則小球及小車的運動性質(zhì)為：向右的加速運動或向左的減速運動．] 4．BC 5．D　[手突然停止不動，此后一小段時間內(nèi)，彈力大于重力，合力向上，小球加速度方向與速度方向相同，因此球做加速運動，隨著形變量減小，由a＝知，球的加速度減?。甝 6．C 7．A　[ 設(shè)BC間距為x0，物體緩緩向右運動的過程中受力分析如右圖所示． 由物體的平衡條件得： F＝Ff＋F彈cos θ， FN＋F彈sin θ＝mg， 又Ff＝μFN，而F彈＝. 可得出：FN＝mg－F彈sin θ＝mg－kx0，F(xiàn)f＝μ(mg－kx0)，故FN，F(xiàn)f保持不變，F(xiàn)＝μ(mg－kx0)＋kx0cot θ，將隨θ的減小而增大，故A正確．] 8．D　[小滑環(huán)下滑過程中受重力和桿的彈力作用，下滑的加速度可認為是由重力沿斜面方向的分力產(chǎn)生的，設(shè)軌跡與豎直方向夾角為θ，由牛頓第二定律知mgcos θ＝ma① 設(shè)圓心為O，半徑為R，由幾何關(guān)系得，滑環(huán)由開始運動至d點的位移為x＝2Rcos θ② 由運動學公式得x＝at2③ 由①②③聯(lián)立解得t＝2. 小滑環(huán)下滑的時間與細桿的傾斜情況無關(guān)，故t1＝t2＝t3.] 9．C　[因為下落速度不斷增大，而阻力Ff∝v2，所以阻力逐漸增大，當Ff＝mg時，物體開始勻速下落．以箱和物體為整體：(M＋m)g－Ff＝(M＋m)a，F(xiàn)f增大則加速度a減小，對物體：mg－FN＝ma，加速度減小，則支持力FN增大．所以物體后來受到的支持力比開始時要大，不可能“飄起來”．] 10．1∶1　1∶2 解析　以繩為研究對象，它受甲船上的人所施的力F1和乙船上的人所施的力F2，由于繩的質(zhì)量不計(輕繩)，故由牛頓第三定律得F1＝F2，由于繩對甲船上的人所施的力F1′與F1和繩對乙船上的人所施的力F2′與F2分別為作用力與反作用力，故由牛頓第三定律可解本題． 由牛頓第三定律可知力的大小應(yīng)滿足關(guān)系式 F1′＝F1，F(xiàn)2′＝F2　所以F1′＝F2′ 分別對甲、乙兩船應(yīng)用牛頓第二定律得： a1＝，a2＝， 由于m1＝2m2，所以a1∶a2＝1∶2 故F1∶F2＝1∶1，a1∶a2＝1∶2. 11．10 m/s　20 m 解析　此題是已知受力情況求運動參量．物體做勻速直線運動時，重力與彈力平衡，拉力與摩擦力大小相等．當撤去F1后，物體做勻減速直線運動． 設(shè)物體運動方向為正方向，在減速運動過程中加速度a＝＝－ m/s2＝－2.5 m/s2. 由公式v＝v0＋at，v＝0得： 所求速度v0＝－at＝－(－2.5)4 m/s＝10 m/s. 再由v2－v＝2ax得： 所求位移x＝－＝－ m＝20 m. 或x＝t＝4 m＝20 m. 12．9 m 解析　由題圖可知，在t＝0到t1＝2 s的時間內(nèi)，體重計的示數(shù)大于mg，故電梯應(yīng)做向上的勻加速運動．設(shè)在這段時間內(nèi)體重計作用于小孩的力為F1，電梯及小孩的加速度為a1，由牛頓第二定律，得F1－mg＝ma1 在這段時間內(nèi)電梯上升的高度h1＝a1t 在t1到t2＝5 s的時間內(nèi)，體重計的示數(shù)等于mg，故電梯應(yīng)做勻速上升運動，速度為t1時刻電梯的速度，即v1＝a1t1 在這段時間內(nèi)電梯上升的高度h2＝v1(t2－t1) 在t2到t3＝6 s的時間內(nèi)，體重計的示數(shù)小于mg，故電梯應(yīng)做向上的勻減速運動，設(shè)這段時間內(nèi)體重計作用于小孩的力為F2，電梯及小孩的加速度為a2，由牛頓第二定律，得mg－F2＝ma2 在這段時間內(nèi)電梯上升的高度 h3＝v1(t3－t2)－a2(t3－t2)2 電梯上升的總高度h＝h1＋h2＋h3 由以上各式代入題文及題圖的數(shù)據(jù)解得h＝9 m. 13．0.1 解析　物體輕放于傳送帶上后，是在摩擦力作用下做加速運動，若速度達到傳送帶速度后，就無摩擦力，則改做勻速運動．設(shè)一直加速，則在11 s內(nèi)能發(fā)生的最大位移xm＝t＝11 m＝11 m<20 m， 故物體一定是先加速運動后勻速運動． 設(shè)勻加速運動的時間為t1，則 位移x＝t1＋v(t－t1)， 整理得t1＝2(t－)＝2(11－) s＝2 s. 所以加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2. 由牛頓第二定律知μmg＝ma 所以動摩擦因數(shù)μ＝＝＝0.1. 14．(1)440 N　(2)275 N 解析　(1)將運動員和吊椅看作一個整體， 則由牛頓第二定律得 2F－m總g＝m總a，F(xiàn)＝＝440 N. 根據(jù)牛頓第三定律，運動員向下拉繩的力F′＝F ＝440 N. (2)吊椅受三個力作用：拉力F、重力mg、壓力FN， 由牛頓第二定律F－mg－FN＝ma，F(xiàn)N＝F－mg－ma＝275 N. 111