人教版數(shù)學(xué)九年級上冊23.1圖形的旋轉(zhuǎn)課時練習(xí)（II）卷.doc

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人教版數(shù)學(xué)九年級上冊23.1圖形的旋轉(zhuǎn)課時練習(xí)（II ）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分）如圖，∠1=75 ， AB=BC=CD=DE=EF,則∠A 的度數(shù)為（ ） A . 15 B . 17.5 C . 20 D . 22.5 2. （2分）如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15度得到△AEF，若AC= ， 則陰影部分的面積為（ ） A . 1 B . C . D . 3. （2分）如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75，點E的對應(yīng)點N恰好落在OA上，則的值為（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如圖,已知點O是六邊形ABCDEF的中心,圖中所有的三角形都是等邊三角形,則下列說法正確的是（ ） A . △ODE繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60得到△OBC B . △ODE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120得到△OAB C . △ODE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)60得到△OAB D . △ODE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90得△OAB 5. （2分）如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90，∠BAC=30，AB=2cm，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三點在同一條直線上，則點A經(jīng)過的最短路線的長度是（ ）cm． A . 8cm B . cm C . cm D . cm 6. （2分）如圖，菱形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，頂點A在x軸上，∠B=120，OA=2，將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105至OA′B′C′的位置，則點B′的坐標(biāo)為（ ） A . （ ） B . （ ） C . （ ） D . （ ） 7. （2分）如果一個圖形繞著一個點至少需要旋轉(zhuǎn)72才能與它本身重合，則下列說法正確的是（ ） A . 這個圖形一定是中心對稱圖形 B . 這個圖形可能是中心對稱圖形 C . 這個圖形旋轉(zhuǎn)216后能與它本身重合 D . 以上都不對 8. （2分）如圖，△ABC，△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，直線AG、FC相交于點M．當(dāng)△EFG繞點D旋轉(zhuǎn)時，線段BM長的最小值是（ ） A . 2﹣ B . +1 C . D . ﹣1 9. （2分）如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90，∠B＝60，△AB′C′可以由△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到（點B′與點B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點），連結(jié)CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是（ ） A . 45 B . 30 C . 25 D . 15 10. （2分）有兩個全等的含30角的直角三角板重疊在一起，如圖，將△A′B′C′繞AC的中點M轉(zhuǎn)動，斜邊A′B′剛好過△ABC的直角頂點C，且與△ABC的斜邊AB交于點N，連接AA′、C′C、AC′．若AC的長為2，有以下五個結(jié)論：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③點N是邊AB的中點；④四邊形AA′CC′為矩形；⑤A′N=B′C= ，其中正確的有（ ） A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個 11. （2分）如圖，平行四邊形ABCD的面積為acm2 ， 對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，連接AC1交BD于O1 ， 以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AOn﹣1CnB的面積為（ ）cm2 ． A . a B . a C . a D . a 12. （2分）如圖，O是正△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150；④S四邊形AOBO′=6+3 ；⑤S△AOC+S△AOB=6+ ．其中正確的結(jié)論是（ ） A . ①②③⑤ B . ①③④ C . ②③④⑤ D . ①②⑤ 13. （2分）如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到Rt△FEC，則點A的對應(yīng)點F的坐標(biāo)是（ ） A . (-1，0) B . (-1，2) C . (1，2) D . (2，1) 14. （2分）如圖，將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)60得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過的圖形面積為（ ） A . B . C . 6π D . 以上答案都不對 15. （2分）在⊙O中，將圓心繞著圓周上一點A旋轉(zhuǎn)一定角度θ，使旋轉(zhuǎn)后的圓心落在⊙O上，則θ的值可以是（ ） A . 30 B . 45 C . 60 D . 90 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分）如圖，Rt△ABC中，已知∠C=90，∠B=50，點D在邊BC上，BD=2CD．將△ABC繞點D按順時針旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜180）后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么α=________． 17. （1分）在Rt△ABC中，斜邊AB=4，∠B=60，將△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)60，頂點C運動的路線長是________（結(jié)果保留π）． 18. （1分）如圖，△ABC中，∠C=30．將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60得到△ADE，AE與BC交于F，則∠AFB=________． 19. （1分）如圖，直線DE過等邊△ABC的頂點B，連接AD、CE，AD∥CE，∠E=30，若BE：AD=1： ，CE= 時，則BC=________． 20. （1分）如圖，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△EBD，點E、點D分別與點A、點C對應(yīng)，且點D在邊AC上，邊DE交邊AB于點F，△BDC∽△ABC．已知BC= ，AC=5，那么△DBF的面積等于________． 三、 解答題 (共5題；共50分) 21. （15分）已知平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c （a≠0）過坐標(biāo)系的原點O，與x軸的另一個交點為B，頂點坐標(biāo)為A（ ，1）． （1）求拋物線的解析式； （2）將△OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120，旋轉(zhuǎn)后的三角形設(shè)為△OA′B′（點A′對應(yīng)點A，點B′對應(yīng)點B），試判斷點B′是否在拋物線y=ax2+bx+c （a≠0）上，并說明理由； （3）在拋物線y=ax2+bx+c （a≠0）的對稱軸上是否存在點P，使PB+PB′最??？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 22. （10分）如圖，已知△ABC中，∠C=90，AC=BC= ，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60到△AB′C′的位置，連接C′B． （1）請你在圖中把圖補畫完整； （2）求C′B的長． 23. （15分）如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110，∠BOC=a．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得△ADC，連接OD． （1）求證：△COD是等邊三角形； （2）當(dāng)a=150時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由； （3）探究：當(dāng)a為多少度時，△AOD是等腰三角形？ 24. （5分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點，與x軸相交于點E（8，0），拋物線的頂點A在第四象限，點A到x軸的距離AB=4，點P（m，0）是線段OE上一動點，連結(jié)PA，將線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PC，過點C作y軸的平行線交x軸于點G，交拋物線于點D，連結(jié)BC和AD． （1）求拋物線的解析式； （2）求點C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）； （3）當(dāng)以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點P的坐標(biāo)． 25. （5分）如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,P是△ABC內(nèi)一點,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度數(shù). 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 25-1、